Элементы общей теории относительности - Зельманов А.Л.
Элементы общей теории относительности
Автор: Зельманов А.Л.Другие авторы: Агаков В.Г.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1989
Страницы: 240
ISBN 5-02-014064-3
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
Скачать:
А Л. ЗЕЛЬМАНОВ В.Г. АГАКОВ
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
МОСКВА "НАУКА" ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 89 ББК 22.632
3-50 УДК 524.8
Зельманов A.J1., А г а к о в В.Г. Элементы общей теории относительности. - M.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -240 с. - ISBN 5-02-014064-3.
Последовательно изложены основы общей теории относительности (ОТО) и ее некоторые астрономические приложения. Кроме того, рассмотрены оригинальные математические методы ОТО, разработанные известным советским космологом A.JI. Зельмановым и связанные с возможностью различных способов расщепления пространства-времени на трехмерное пространство и время (методы хронометрически инвариантных и кинеметрически инвариантных величин, ортометрическая форма монадного формализма). Рассмотрены также некоторые приложения аппарата хронометрически инвариантных величин и ортометрической формы монадного формализма к задачам ОТО и релятивистской космологии, изложен полуобратный метод решения уравнений тяготения Эйнштейна.
Для студентов и аспирантов физических и математических факультетов университетов, а также для научных работников - астрономов, физиков и математиков.
Ил. 21. Библиогр. 29 назв.
Рецензенты:
доктор физико-математических наук Б.В. Медведев,
кандидат физико-математических наук Г.А. Алексеев
1605070000-025 .., ол ^ .. -- U4-89 v?) Издательство Наука .
053(02)-89 Главная редакции
физико-математической литературы,
ISBN 5-02-014064-3 1989 ПРЕДИСЛОВИЕ
За последние два-три десятилетия наблюдается пробуждение интереса к общей теории относительности (ОТО). Возросший интерес к ОТО вызван новыми открытиями, которые были сделаны в физике и астрофизике за последние десятилетия, а также теми проблемами, которые поставили перед собой эти бурно развивающиеся в настоящее время области науки. Если до недавнего времени об ОТО думали» что она эффективна только в задачах астрономического масштаба, на сверхмакроскопическом уровне, то последние достижения в изучении сверхплотных звезд позволяют надеяться, что теория тяготения будет играть важную роль также и в мире элементарных частиц.
В наше время изучать физику и астрофизику без изучения ОТО нельзя. Настоящая книга представляет собой последовательное изложение основ ОТО и некоторых ее астрономических приложений. Кроме того, в книге изложены оригинальные математические методы ОТО, разработанные A.J1. Зельмановым и связанные с возможностью различных способов расщепления пространства-времени на трехмерное пространство и время, и их приложения к некоторым задачам ОТО и релятивистской космологии.
Во введении изложены наиболее важные принципы основных физических теорий, обсуждается место ОТО в системе основных физических теорий. Часть I книги содержит подробное и доступное изложение начал римановой геометрии и тензорного анализа, составляющих основу математического аппарата ОТО. В части II подробно обсуждаются свойства сил инерции и сил тяготения в ньютоновой механике, их связь с точки зрения геометрии четырехмерного мира. Проводится анализ геометрических соотношений, линий времени и пространственных сечений в наиболее важных неинерциальных системах отсчета. Часть III посвящена изложению основ теории тяготения Эйнштейна: выводу уравнений гравитационного поля, анализу уравнений движения и законов энергии и импульса материи. Обсуждается связь уравнений тяготения Эйнштейна и уравнения Пуассона, описывающего гравитационное поле в рамках ньютоновой гравитационной теории. В части IV рассмотрены математические методы ОТО, связанные с возможностью различных способов расщепления пространства-времени на трехмерное пространство и время (методы хронометрически инвариантных и кине метрически инвариантных величин и их общековариантное
Г
3 обобщение — ортометрическая форма монадного формализма). В рамках каждого из представленных формализмов рассмотрены основные уравнения ОТО, их физические и геометрические следствия. Особое внимание уделено хронометрически инвариантным величинам, представляющим собой наблюдаемые в ОТО. В заключительной части V книги изложены некоторые астрономические приложения ОТО, метрика Шварцшильда, проблема гравитационной энергии и гравитационного излучения, рассмотрены гравитационные поля в линейном приближении. В приложении рассмотрены некоторые применения аппарата хронометрически инвариантных величин и ортометрической формы монадного формализма к задачам ОТО и релятивистской космологии, изложен полуобратный метод решения уравнений тяготения Эйнштейна.
Книга в первую очередь предназначена для студентов и аспирантов физических и математических факультетов университетов. Она и возникла на основе лекций, которые на протяжении многих лет читал один из авторов (A.J1. Зельманов) для студентов и аспирантов астрономического отделения физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Мы надеемся, что книга будет полезной также для научных работников — астрономов, физиков и математиков.
Авторы приносят глубокую благодарность Г.А. Алексееву, Л.ІІ. Грищу-ку, Б.В. Медведеву и З.А. Штейнграду, сделавшим ряд полезных критических замечаний.
