Элементы общей теории относительности - Зельманов А.Л.
ISBN 5-02-014064-3
Скачать (прямая ссылка):
До построения.общей физической теории, разумеется, нельзя дать количественные характеристики тех физических условий, при которых она становится необходимой. Можно лишь сказать, что соответствующие расстояния и промежутки времени должны быть во всяком случае меньше IO"14 см и IO"24 с, а плотности - больше IO15 г/см3. Однако с некоторой долей вероятности можно попытаться дать более определенные оценки, исходя из того, что для будущей теории должны быть существенны все три мировые постоянные - гравитационная (7), релятивистская (1/с) и квантовая (fi). Из них можно составить единственные (с точностью до произвольных числовых коэффициентов) постоянные любой ненулевой размерности, в частности размерности длины, времени и плотности. Таковы постоянные
і
(ТЙ/с3)2, (уЪ/с5)2, с5/(у2П)9
равные величинам порядка IO"33 см, IO"43 си IO94 г/см3 соответственно. Можно думать, что эти длина, время и плотность должны играть существенную роль в общей физической теории и что последняя, во всяком случае при указанных значениях соответствующих величин, необходима.
Мы рассмотрели семь основных физических теорий, т.е. таких теорий, содержание которых составляют сами законы природы и основные представления о пространстве, времени и движении. Легко заметить, что наш перечень не включает теорию, основные уравнения которой должны содержать две мировые постоянные у и ft. Эта теория может быть лишь нерелятивистской квантовой гравитационной теорией.
11 8. Квантовая гравитационная теория. Поскольку гравитационные кванты - гравитоны - должны перемещаться подобно фотонам с фундаментальной скоростью, то полная квантовая теория тяготения, как и квантовая теория электромагнитного поля, неизбежно должна быть релятивистской. Поэтому, казалось бы, нерелятивистская квантовая гравитационная теория должна расщепиться на неквантовую (ньютонову) гравитационную теорию и квантовую механику и, таким образом, не может существовать как самостоятельная теория. Однако можно представить себе возможность таких квантово-гравитационных явлений, в описании которых конечность скорости распространения взаимодействия не играет роли. В этом случае возможна нерелятивистская квантовая гравитационная теория как самостоятельная теория и число возможных основных физических теорий увеличится до восьми.
Соотношение между рассмотренными выше основными физическими теориями можно проиллюстрировать схемой, приведенной на рис. 1. Перечислим эти теории: ньютонова механика (HM), ньютонова гравитационная теория (НГТ; 7), специальная теория относительности (СТО; 1/с), квантовая механика (KM; ft), общая теория относительности (ОТО; 7, 1/с), релятивистская квантовая теория (РКТ; 1/с,ft), нерелятивистская квантовая гравитационная теория (КГТ; у, ft), общая физическая теория (ОФТ; 7, 1/с, ft). В скобках указаны сокращенные обозначения теорий на схеме и мировые постоянные, входящие в их основные уравнения. Стрелки на схеме направлены от менее общих к более общим теориям.
Утверждение, согласно которому какая-либо теория представляет собой обобщение другой, непосредственно означает лишь то, что основные уравнения и соотношения второй из двух теорий могут быть каким-либо образом получены из рассмотрения основных уравнений и соотношений первой в качестве частного или предельного случая. Однако, как уже было сказано, переход от менее общей теории к теории более общей не ограничивается количественным уточнением и усложнением уравнений, но включает также введение новых представлений и понятий, причем в основные уравнения входят новые величины. При переходе от ньютоновой механики к ньютоновой гравитационной геории новые представления, понятия и величины вводятся лишь в дополнение к прежним, но при других обобщениях они вводятся главным образом взамен прежних, и самый характер как основных уравнений, так и описываемых ими закономерностей существенно меняется, причем приближенными оказываются не только прежние уравнения, но и прежние понятия. Меняются и сами принципы, которые могут быть положены в основу теории.
Таким образом, любая из основных физических теорий, рассматриваемая с точки зрения более общей
12
Рис. 1 теории, оказывается приближенной как по смыслу своих основных понятий, так и по характеру своих основных уравнений. Вместе с тем любая из основных физических теории должна быть точной в следующем понимании: ее основные уравнения должны быть точными в такой же мере, в какой точны все ее основные понятия, взятые в их совокупности, так что в области применимости последних дальнейшее уточнение основных уравнений лишено смысла.
Совокупность перечисленных выше основных физических теорий вместе с другими, входящими в круг основных представлений, неявно охватывает все многообразие физических условий и явлений, которые в настоящее время известны, или которые можно предсказать, или существование которых пока можно лишь предполагать. Разумеется, возможно, что ближайшие обобщения пойдут не по тому пути, который намечается приведенной схемой, или что завершение релятивистской квантовой теории и построение общей физической теории откроют необходимость новых обобщений. ЧАСТЬ I
