Элементы общей теории относительности - Зельманов А.Л.
ISBN 5-02-014064-3
Скачать (прямая ссылка):
§8.1. Вычисление площадей..........................................................66
§ 8.2. Объем параллелепипеда........................................................68
Глава 9. Кривизна риманова пространства......................69
§9.1. Параллельный перенос вектора по замкнутому контуру................69
§ 9.2. Кривизна пространства..........................................................74
§9.3. Сумма внутренних углов треугольника . . ..............................76
§ 9.4. Пространство постоянной кривизны........................................77
§9.5. Теорема Шура....................................................................81
Часть П. СИЛЫ ИНЕРЦИИ И СИЛЫ ТЯГОТЕНИЯ..............................83
Глава 10. Неинерциальные системы отсчета..........................................83
§ 10.1. Сходство сил инерции и сил тяготения......................................83
§ 10.2. Принцип эквивалентности Эйнштейна......................................87
§ 10.3. Некоторые виды систем отсчета..............................................90
§ 10.4. Линии времени и пространственные сечения инерциальных систем
отсчета..............................................................................93
§ 10.5. Линии времени и пространственные сечения неинерциальных систем
отсчета..............................................................................95
§ 10.6. Силы инерции и силы тяготения с точки зрения геометрии четырехмерного мира....................................................................98
§ 10.7. Метрика пространства-времени................................................100
§ 10.8. Связь составляющих фундаментального тензора с величинами,
описывающими поле сил инерции в ньютоновой механике..............102
Часть 1U; ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА....................................109
Глава 11. Основная задача динамики в обшей теории относительности . . . . 109
§ 11.1. Уравнения движения свободной частицы и распространения света . . 109
§ 11.2. Уравнения закона энергии и импульса......................................111
Глава 12, Собственно теория гравитационного поля..............................115
§ 12.1. Уравнения гравитационного поля............................................115
§ 12.2. Уравнения Эйнштейна и уравнение Пуассона..............................118
§ 12.3. Вывод уравнений Эйнштейна из вариационного принципа..............122
§ 12.4. Нелинейность уравнений Эйнштейна........................................129
234 Часть IV. НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ..................................................................130
Глава 13. Метод хронометрических инвариантов..................................130
§ 13.1. Хронометрически инвариантные величины................................130
§ 13.2. Хронометрически инвариантные операторі дифференцирования. . . 134
§ 13.3. Голономность пространства и интегрируемость времени. .............136
§ 13.4. Ускорение, вращение и деформация пространства системы отсчета . 139
§ 13.5. Кривизна пространства системы отсчета....................................141
§ 13.6. Уравнения закона энергии и импульса в хронометрически инвариантном виде....................................................................144
§ 13.7. Уравнения геодезических в хронометрически инвариантном виде . . 147 § 13.8. Уравнения нулевых геодезических в хронометрически инвариантном виде..........................................................................148
§ 13.9. Уравнения Эйнштейна в хронометрически инвариантном виде .... 149
Глава 14. Метод кинеметрических инвариантов....................................150
§ 14.1. Кинеметрически инвариантные величины..................................150
§ 14.2. Кинеметрически инвариантные операторы дифференцирования . . . 152 § 14.3. Кинеметрически инвариантные уравнения движения частицы и распространения света..............................................................154
§ 14.4. Уравнения закона энергии и импульса и уравнения Эйнштейна
в кинеметрически инвариантном виде......................................155
Глава 15. Ортометрическая форма монадного формализма......................156
§ 15.1. Ортометрические величины....................................................156
§ 15.2. Ортометрические операторы дифференцирования........................158
§ 15.3. Ортометрические уравнения движения частицы и распространения света..........................................................................161
§ 15.4. Уравнения закона энергии и импульса и уравнения Эйнштейна
в ортометрической форме......................................................162
Часть V. НЕКОТОРЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОБЩЕЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ............................................................164
Г л а в а 16. Сферически-симметричные гравитационные поля вне масс..........164
