Элементы общей теории относительности - Зельманов А.Л.
ISBN 5-02-014064-3
Скачать (прямая ссылка):
7. Зельдович Я.Б.» Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд. - M.: Наука, 1971.
8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. - M.: Наука, 1973.
9. ТолменР. Относительность, термодинамика, космология. -M.: Наука, 1974.
10. Зельдович Я.Б.у Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. - M.: Наука, 1975.
11. Вейнберг С. Гравитация и космология. - M.: Мир, 1975.
12. Мёллер К. Теория относительности. - M.: Атомиздат, 1975.
13. Мизнер Торн К., УилерДж. Гравитация. Т. 1, 2, 3. - M.: Мир, 1977.
14. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. -M.: Мир. 1977.
15. Новиков СЛ.у Фоменко А. Т. Современная геометрия. - M.: Наука, 1979.
16. Альберт Эйнштейн и теория гравитации: Сб. статей. - M.: Мир, 1979.
17. Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой те<^ рии тяготения. - Минск: Наука и техника, 1979.
18. Владимиров Ю.С. Системы отсчета в теории гравитации. - M.: Энергоиздаг, 1982.
19. Уилл К. Теория и эксперимент в гравитационной физике. - M.: Энергоатомиздат, 1985. ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................3
ВВЕДЕНИЕ. Место общей теории относительности в системе основных физических теорий ..................................................................................5
Часть I. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ..........................................................................................14
Глава L Тензоры..........................................................................14
§ 1.1. Понятие риманова многообразия............................................14
§1.2. Понятие тензоров................................................................15
§ 1.3. Алгебра тензоров................................................................18
Глава 2. Фундаментальный тензор........................... - 22
§2.1. Ковариантный фундаментальный тензор....................................22
§ 2.2. Контравариантный фундаментальный тензор..............................23
§ 2.3. Смешанный фундаментальный тензор......................................24
§ 2.4. Вычисление ga? по величинам g?V............................................25
§ 2.5. Формулы преобразования фундаментального определителя при
переходе от одной системы координат к другой..........................25
§ 2.6. Производная фундаментального определителя по произвольному
аргументу Ь........................................................................26
Глава 3. Символы Кристоффеля........................................................28
§3.1. Символы Кристоффеля первого рода........................................28
§3.2. Символы Кристоффеля второго рода........................................30
§3.3. Локально-геодезическая система координат................................31
Глава 4. Система отсчета и система координат......................................36
§ 4.1. Линии времени и пространственные сечения................................36
§ 4.2. Элементарные промежутки истинного времени и пространственной
длины ...........................................................................37
§ 4.3. Сигнатурные условия............................................................40
Глава 5. Ковариантноедифференцирование..........................................42
§ 5.1. Ковариантная производная ковариантного вектора......................42
§ 5.2. Ковариантная производная контравариантного вектора................44
§ 5.3. Ковариантная производная тензора..........................................44
233 § 5.4. Ковариантная производная фундаментального тензора..................46
§ 5.5. Параллельный перенос тензора. Абсолютное приращение тензора . . 46
§5.6. Вычисление дивергенции в криволинейных координатах................52
Глава 6. Геодезические линии..........................................................53
§6.1. Линии неизменного направления..............................................53
§6.2. Линии экстремальной длины..................................................54
Глава 7. Тензор Римана - Кристоффеля..............................................57
§7.1. Перемена порядка ковариантного дифференцирования..................57
§ 7.2. Тензор Римана - Кристоффеля и его свойства............................58
§ 7.3. Число существенных составляющих тензора Римана - Кристоффеля ................................................................................62
§ 7.4. Тензоры, получаемые из тензора Римана - Кристоффеля свертыванием ..............................................................................64
§ 7.5. Тождества Бианки и Эйнштейна..............................................64
Глава 8. Вычисление площадей и объемов в л-мерном римановом пространстве ..........................................................................................66
