Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бейтмен Г. -> "Высшие трансцендентные функции" -> 1

Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.

Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.

Высшие трансцендентные функции

Автор: Бейтмен Г.
Другие авторы: Эрдейн А.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1973
Страницы: 297
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Скачать: visshietranscefunciit11973.djvu

Этот труд посвящен памяти

ГАРРИ БЕЙТМЕНА,

создавшего столь грандиозный проект и продвинувшего свой замысел столь далеко по пути к завершению

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»

Главная редакция физико-математической литературы СПРАВОЧНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИБЛИОТЕКА Г. БЕЙТМЕН и А. ЭРДЕИИ

ВЫСШИЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ

ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ФУНКЦИЯ ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА

Перевод с английского Н. Я. ВИЛЕНКИНА

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ

ИЗДАТЕЛЬСТВО »НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Москва 1973 517.2(083) Б 41

УДК 517.5(083)

Высшие трансцендентные функции. Г. Бейтмени А. Эрдейн.



Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функции. В отличие от других справочных пособий она содержит яе только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна.

Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.

HIGHER TRANSCENDENTAL FUNCTIONS

Volume 1

BASED, IN PART, ON NOTES LEFT BY HARRY BATEMAN

AND COMPILED BY THE STAFF OF THE BATEMAN MANUSCRIPT PROJECT DIRECTOR

ARTHUR ERDELYI

NEW YORK TORONTO LONDON MC GRAW-HILL BOOK COMPANY, INC, 1953 ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика.....................................• • 9

Введение ..........................................

Глава I ГАММА-ФУНКЦИЯ

1.1. Определение гамма-функции.....................................[5

1.2. Функциональные уравнения, который удовлетворяет Г (г)..............................17

1.3. Выражение некоторых бесконечных произведений через гамма-функцию..............19

1.4. Некоторые бесконечные ряды, связанные с гамма-функцией..........................21

1.5. Бета-функция..........................................................................23

1.S 1. Определенные интегралы, выражаемые через бета-функцию....................24

1.6. Выражения гамма- и бета-функций в виде контурных интегралов....................28

1.7. Функция ф (г)..........................................................................30

1.7 1. функциональные уравнения для ф (г)..............................................31

1.7.2. Интегральные представления для ф (г)............................................31

1.7.3. Теорема Гаусса.....................................34

1.7.4. Некоторые бесконечные ряды, связанные с функцией ф (zi......................34

1.8. Функция О (г)..........................................................................35

I.S. Выражения для функции In Г (z)........."......................................36

1.9.1 Ряды Куммера для In Г (г)...........'........'. ..............38

1.10. Обобщенная дзета-функцня........ ...........................................40

оо

1.11. Функция Ф(г, S1 в)= 2 С® + «)-4*"..............................................42

n = О

1.11.1. Днлогарнфм Эйлера.........................................46

1.12. Дзета-функция Рнманз..................................................................47

1.13. Числа и многочлены Бернулли....................................50

1.13.1. Многочлены Бернулли высшего порядка.........................54

1.14. Числа н многочлены Эйлера........................................65

1.14.1. Многочлены Эйлера высшего порядка..........................................57

1.15. Некоторые интегральные формулы, связавные с многочленами Эйлера и Бернулли. . 58

1.16. Полнгамма-функция....................................................................59

1.17. Некоторые выражения для In Г (1 + г), ф (1 + z), О (1 + г) н Г (г)....................60

1.18. Аснмптогнческне разложения.................................61

1.19. Интегралы Меллина — Бернса..........................................................63

1.20 Разложения некоторых тригонометрических функций в степенные ряды..............65

1.21. Некоторые другие разложения и символы........................61

Глава 2 ГИПЕР ГЕОМЕТР И ЧЕСК АЯ ФУНКЦИЯ

Часть первая. Теория

2.1. Гипергеоиетрический ряд..........'..........................................69

2.1.1. Гипергеометрическое уравнение . . ..............................................69

2. Элементарные соотношения......................................................70

2.1.3. Основные интегральные представления..........................72 в ОГЛАВЛЕНИЕ

2.1.4. Аналитическое продоїжение гипергеометрического ряда........................74

2.1.5. Квадратичные и кубичные преобразования......................................76

2 16 F (а, Ь, с; г) как функция параметров..........................................80

18.2. Вырожденный случай гипергеометрического уравнения................................8t
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 87 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed