Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бейтмен Г. -> "Высшие трансцендентные функции" -> 5

Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.

Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции — М.: Наука, 1973. — 297 c.
Скачать (прямая ссылка): visshietranscefunciit11973.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 87 >> Следующая


Как уже говорилось, к этому трехтомнику примыкает двухтомник «Интегральные преобразования». Он содержит подробные таблицы для преобразования Фурье (обычного, а также по синусам и косинусам), Лапласа (прямого н обратного), Меллина, Ганкеля, Канторовича — Лебедева, Гильберта, Стильтьеса н многочисленных других интегральных преобразований. Таким образом, пять томов справочника охватывают в своей совокупности почти весь гигантский материал, накопленный в теории специальных функций н интегральных преобразований за двухсотлетнюю историю их развития (до конца 40-х годов). По полноте охвата материала и плотности информации справочник не имеет себе равных в мировой литературе.

Несомненно, что эта энциклопедия классического математического анализа окажется полезной весьма широкому кругу читателей. Физики-теоретики и экспериментаторы, исследователи в области прикладного анализа и уравнений математической физики, инженеры, сталкивающиеся с решением дифференциальных уравнений, будут пользоваться этой книгой наряду с математиками самых различных специальностей.

Настоящий выпуск содержит теорию гипергеометрнческой функции и ее обобщений и частных случаев (в частности, функций и многочленов Лежандра). Кроме того, в нем изложена теория гамма- и бета-функций.

Для облегчения пользования книгой многие применяемые авторами обозначения были заменены на обозначения, принятые и Советском Союзе (например, мы пишем aresin х вместо sin-1 In х вместо log х н т. д.).

И. Виленкия ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемая вниманию читателя книга является первой частью труда, который может рассматриваться как современная версия знаменитого «Курса современного анализа» Унттекера н Ватсона, точнее, второй части этого курса, посвященной теории трансцендентных функций. Бейтмен (который был учеником Уиттексра) задумал свой «Путеводитель по функциям» в гигантских масштабах. Кроме детального изложения свойств наиболее важных функций, труд должен был содержать нсторню нх возникновения, основные относящиеся к ним формулы н библиографию, касающуюся всех специальных функций. Эти функции были каталогизированы н расклассифицированы в зависимости ог способа нх определения: с помощью степенных рядов, производящих функций, бесконечных произведений, последовательного дифференцирования, неопределенных интегралов, определенных интегралов, дифференциальных уравнений, разностных уравнений, функциональных уравнений, тригонометрических рядов, рядов по ортогональным функциям и интегральных уравнений. Таблицы интегральных представлений специальных функций и таблицы значений для некоторых новых функций должны были войти в этот «Путеводитель». Наконец, он должен был содержать подробные таблицы определенных интегралов от специальных функций и список таблиц значений для этих функций.

Трудно переоценить значение за іуманного Бейтменом труда. Не имеющая себе равных осведомленность его в математической литературе, как современной, так и давно опубликованной, а также его непревзойденное усердие должны были сделать этот труд наиболее авторитетным изложением широкой области классического анализа и, во многих отношениях, устанавливающим общепризнанные стандарты — своеобразным Большим оксфордским словарем для теории специальных функций.

Реалистическая оценка наших возможностей и отведенного времени привела к коренному пересмотру планов Бейтмена. Лишь сам Бейтмен обладал достаточной эрудицией для того, чтобы охватить теорию всех функций. Таким образом, нам пришлось ограничиться изложением (вероятно, менее подробным, чем это было задумано Бейтменом) самых существенных свойств тех специальных функций, которые мы рассматривали как наиболее важные. Разумеется, происшедшее в результате этого пересмотра обеднение содержания книги весьма прискорбно. Однако мы позволяем себе надеяться, что оно в некоторой мере уравновешивается достигнутым в результате сокращением объема и большей прозрачностью структуры. Мы надеемся, что хотя получившаяся книга по широте охвата материала уступает задуманной Бейтменом, но в пределах намеченной нами сферы она окажется более удобной для использования.

Составление книги. Изложим кратко, как была написана эта книга. Сначала мы составили подробный перечень содержания книги. После этого каждый из руководящих работников штаба взял на себя написание определенных глав. В выполнении этой задачи им помогали более молодые сотрудники штаба. Однако главной обязанностью последних было составле- 12

ВВЕДЕНИЕ

ниє таблиц интегральных преобразований, которые будут опубликованы отдельно. Наконец, написанные главы были просмотрены и отредактированы, чтобы достигать их согласованности. Из шести глав, вошедших в первую часть книги, Магнус писал гл. 2 и 4, Оберхеттингер — 1 и 3, Эрдейи — 5 и Три-коми— 6. Взаимозависимость отдельных глав делала желательным сотрудничество авторов. Например, в теории функций Лежандра используются ги-нергеометрические ряды и, в соответствии с этим, Магнус и Оберхеттингер планировали свою работу так, чтобы достичь необходимой согласованности. Точно так же взаимозависимы гл. 2, 4 и 5, а потом) Магнус и Эрдейи согласовывали свои планы.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed