Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.
Скачать (прямая ссылка):
96
Производная Шварца 105
Разность показателей 100 Рамануждаиа формула 26 Решения гипергеометрнческого дифференциального уравнения 69 , 70, 72,73, 81—88, 101
— дифференциального уравнения Рнмана 101 Рямана дэета-фуикцня 47, 49
--, интегральные представления 47, 43
--, контурные интегралы 47, 48
— —, разложение в ряд 49
— дифференциальное уравнение 100
— кси-функция 50
Рощшга формула для агаогочленов Лежандра
Ряд — си. соответствующее название
Стирлинга ряд 62 j-функцня Шнарца 184
Таблице — см. соответствующее название Тождество — см. соответствующее яаввание Тороидальные координати 174
— функции 174, 176
Тригонометрические функция, разложение в степенные ряды 65, 66
Уиппла формула для функций Лежандра 141 Унттекера U^-функция 201, 251, 262
Факториал II (г) 67
Формула — см. соответствующее название Функция F (г, s) 45 --, соотношение Жонкье 46
— Ф (г, s, V) 42
--, выражение через многочлены Бернулли
45
--, интегральные формулы 43
--, контурный ингеграл 43
--. чвеойёгзование Jlepxa 44
--, разложение в ряд 44
--, формула-Липшица 43
— G (2) 35
--, функциональные уравнения 36
— L (S) 50
--, функциональное уравнение 50
— In Г (z) 36
--, выражения Биве 37
--, интегральные формулы 39
--, ряды Куммера 38, 39
--. формула Мальмстена 36
— ф (г) 30
--, бесконечные ряды 34
--, выражение Биие 33, 34
--, интегральная формула Гаусса 32
--, интегральные представления 31
— —, теорема Гаусса 34 --, формула Дирихле 33
--, функциональные уравнения 31
— см. также соответствующее название
Число — см. соответствующее название
Шварца производная 105
— «-функция 184
— таблица 107
— функция общая 106 -- частная 106
Эйлера дилогарифм 46
— многочлены 55, 56
--, интегральные формулы 58
--порядка т и — т 57, 58
--, рекуррентная формуле 56
--, ряд Фурье 56
— постоянная 15, 32, 60
--, интегральная формула 32
— формула для гипергеометрического ряда 72
— числа 55, 56, 57, 68
--, интегральное представление 57
--порядка т н — т 57
--, рекуррентная формула 57
Эллиптическая модулярная функция 108 Эллиптические интегралы полные 99 Эрмита представленче для (i, v) 42
Якоби многочлены 92, 99
— —, обобщение 236
--, производящая функция 93
--,--билинейная 236 УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
(O)n — Похгаммера символ 67
Bn — Бернулли числа 60
B^ 55
Bn (х) — Берну лли мвогачлены 61 (* 1 .......... 85
Б (ж, у) — бета-функцня 23
Bj. (Р. Я) — бета-функция неполная 93
а_
Cb-'Крампа символ 67
Ci (ж) — интегральный косинус 254
Cna 96
C10,' cm- C<»> 103
С(ж) — Френеля интеграл 264
Cf — биномиальный коэффициент 67
С* (г) — Гегенбауэра многочлен 177
С*;г), D * (г) — Гегенбаувра функция 180, 181
D<ro> 54 л
D (jc) —функция параболического цилиндра
V255
а = * * д * 71 <22 dz
С (s, ті) — дзета-функция обобщенная 40 С (S) — Римана дзета-функцня 47
«г : ps : ж) или ? (S1..... в : р....
..., р.: ж) — Мак-Роберта ^-функция 200,201 En — Эйлера число 66
(д .. ат) — Эйлера число порядка т
67. 58
En (X) — Эйлера многочлен 66 fjj"1' (ж I H1 ... «m) — Эйлера многочлен порядка т 57, 58 — Ei (— д-1 — интегральная показательная
функция 2S4 Etf (ж) — интеграл вероятностей 284
F {а, Ь] <.; z) или Fy (а, Ь; с: г) — гииергео-^^метот^ская функция 70, 74
Л (<*, Ь; с; z) — F J"0' г j _ Гаусса гв-
пергеоиетрический ряд 183
j «j.....а ; z~|
о «Ip р I — гипергеометрическнй
ряд обобщенный 183
Fi.....Fi (• •. , ж, Ji) — гвпергеометрнче-
скии ряд двух переменных 2)9, 220 (а, с; х) 238 r®s — гипергеометрическнй ряд базисный 196 Ф (я, с; ж) — гипергеометрическая функция
вырожденная 237 фл ~ Бернулли многочлены 67 Ф (p., V), W (р., ») 221, 222 Ф (г, s, V) 42
О (г) 36 О W(Z) 69
Ol, 0г, O5 (... , х, у) — гипергеометрический ряд двух переменных 220
0Pff" (*)• 0 (*) - Мейера О-функодя 203 Г (г) — гамма-функция 15 T — постоянная Эйлера 15
Hп (X) — Эрмвта многочлен 255
.....Щ (..., х, у) — гипергео метрические ряды двух переменных 220 Нп(И,р, Ю 193
1Х(Р, Я) S3
Ju' V ~ Бейтмена многочлен 193
Л (*) — Бейтмена функция 255, 261 Є Ts) — Римана кси-фу акция 50
1(5)60
L{F (/); s >, L { F ) — Лапласа преобразование 266
is (Z) — Эйлера дилогарвфм 46 Ln (Z) — Лагерра в-й мвогочлев 195 Ii (ж) — интегральный логарифм 255
M (а, с; х) — вырожденная гвпергеометриче-
екая функция 237 M , W — Унгтекера функция 361 294
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
V (А) Д (А), 8 8' — Берчкелла в Ченди операторы 234
/2і г3 г,
Pl ні а3 я3 г I — множество решений урав-
W "з ¦ неиня Рнмана 100 Pn (С) — Лежандра мвогоч іеньі 125 126
PjJ" (2) — Лежандра функция первого рода 127
(г) — Лежандра функция второго рода 127 (ch її) — тороидальные
Pf- , (Cbn) О* і
— 2 '"J
функции 175 Plt . (cos в) Ql1 .
-у+«Р -J+'P
ции конуса 176 П (г) 67
(cos в) — функ-
Ф (г) — логарифмическая производная Г-функ-
