Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.
Скачать (прямая ссылка):
--, выражение некоторых элементарных
функций 109, 11П
--вырожденный 81—85
---, асимптотическое разложение 87, 88
--двух переменных 218
----в горого порядка (полный н вырожденный) 219-221
----, двойные интегралы типа Мелли-
на — Бериса, Эйлера 224, 226
интегральные представления 224—
нссіеповаина Айнса 230
----, общие интегралы типа Эйлера
2»
----, преобразования 232—234
----, системы дифференциальных уравнений в частных производных 226—280
----, сходимосгь 221 222
----, формулы приведення 231 232
--, шпегральные представления 72, 73, 74,
89—92 123 124
--как функция параметров 80
--обобщенный 183 199
---аргумента единица 184, 189, 190
---базисный 196, 197
—--вида Заальшютца 188
---впопне уравновешенный 188, 190
---, дифференциальные уравнения 183,
185, 200
---для частного случая О-функции 210
---, интегральные представ іення 192
---, квадратичные преобразования длв
e^s 190
конечность 183
кубичные преобразования для а/*з 190 многочлены Ьеитмеиа и Пастернака
193
обобщение биномиального ряда 196 обозн-чишя Похгаммера — Бернса 184 почін уравьовешенный 188, 190 преобразование Ганкеля 193
— j.Jii і lea 192
преобразования квадратичные и кубичные 190
— линейные 188, 191 рекуррентные соотношения 186, 187 смежный 188 сходимость 183, 185 и.1 о ре мл Ватсона 189
— Диксона 189
— Д>іоі.іа 190
— Hmn "а 149 тождества 1S5
форму іа Дуі олла — Рамануждана 191
— Черкера 193 (f с, х) 237
часіньїе сіучін 191, 193 —, г реобразования квадратичные 7Ь, 77, 102, 110-121
102, 121-122 76
ла 71
— —, — кубичные --, — іиненньїе 75,
— —, рекуррентная ('
--, cool ношения 1
--усеченный 142
— —, формула Эйiepa 72
--, частные случаи 92, 112—НЗ
Гипергеометрическое Дифференциальное уравнение 69, 70, 71, 101
---вырожденное 238, 239
----, общее решение 241
----, фундаментальная система решений
246
---обобщенное 183, 185
Группа гипергеометрического дифференциальною уравнения 104 Гумберга СИМВО! 237 Гурвнца формула для u (s, v) 41 Гурса таблица квадратичных преобразований-118-121
--кубичных преобразований 122
Л-фуикция Мейера — см. Мейера ©-функция
Дзета-функция обобщения 40
--представление Эрмита 42
--, формула Гурвица 41
— Римана — см. Римана дзета-функция Дирихле формута для <|> (z) 33
Дуго iia разложение по функциям Лежандра. IbS
— формула 21
?-функдия Мак-Роберта — см. Мак-Роберта, с-функция
Жонкье соотношение для F (г, S) 46
Заальшютца формула 78
Инверсия относительно окружности 107 Интеграл — см. соответствующее иязвание
Кели тождество 106 Кнара формула 20 Кольца функции 174, 175 Конуса функции 176 Крампа символ 67
Кристоффеїя формулы суммирования мля
функции Лежандра 163 Кси-фуикция Римана — см. Римана ксн-функ-,ция
Куммера ряды 102, 113—115, 237
--дія In Г (г) 38, 39
Лежаидра многочлены 125, 126, 151
--, производящая функция 154
--, формула Родрнга 151
— уравнение 126 126
— форму "а для удвоения аргумента Г (г) 19
— функции 99, 126 149
--, асимптотические разложение 163
--, интегралы 170—174
--. иитегра іьиьіе представлення 154, 155—
160
--иа разрезе 143, 144, 145, 162, 163
--первого и второго рода 127—139
--, поведение вбіизи особых точек 163—165.
--присоединенные 149 182
--, разюження 166—168
--рекуррентные соотношения 140—141, 162
--, связь с гипергеомегрнческим рядом 127,
142, НЗ
--, теоремы сложения 169—170
--, тригонометрические разложении 146, 147
— —, формула Гейне 169
— — — Унппіа 141
--, формулы суммирования Кристоффелц,
163
--, частные случая 148—166 292
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Лерха преобразование для Ф (г, s, v) 44
— теорема 97
Липшица формула для Ф (г, St v) 43 Логарифмическая производная Г-функцин 30
Мак-Роберта ^-функция 200, 201 --, интегральные представления 202—203
— —, рекуррентные соотношения 202 --, родственные функции 201
— —, частные случаи 201 Мальмстека формула для In Г (2) 36 MeSepa О-функцня 203, 204
--, асимптотические разложения 207
--, дифференциальные уравнение 206
--, интегральные преобразования 209
--, преобразование Ганкеля 209
--, пути интегрирования 203, 204
--, ряды 208, 209
--, свойства 207
--, теоремы умножения 208
--, тождества 205
— —, формулы разложения 209
--, частные случаи 201, 210—218
Мелера — Дирихле формула 160 Меллина — Bepvtca интегралы 63, 64, 65 Меллина формула 20
Многочлен — см. соответствующее название
Неймана интегральное представление для многочленов Лежандра 154
Обобщенный гипергеометрический ряд — см.
гипергеометрический ряд обобщенный Олбрихта решения уравиеаия Лежандра 140
Папперитца дифференциальное уравнение 100 Пв^аметры гипергеометрического уравнения
Плана формула суммирования 38 Показатели, соответствующие особой точке 100 По.тагамма-фуикции 59 Порядок гипергеометрнческого ряда 219 Похгаммера символ 67
Произведения гипергеометрическнх рядов 94—
