Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.
Скачать (прямая ссылка):
Уиттекер Э., Bjtcoh Г., Курс современного анализа, Физматгиз, т, 1, 1961; т. 11, 1962, Цветков Г. E., 1941а: Доклады АН СССР 32, 10-12. Цветков г. E., 19416: Доклады АН СССР 33, 290—291. ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Afac 230
Аппель 218, 230, 236
Бейли 93, 186, 191
Беитмеи 89, 193, 255
Берне 63, 61, 74, 173, 181, 184, 185, 207
Берчнелл 93, 94, 225, 230, 234, 235, 236
Биие 63
Биркеланд 219, 236 Борнгессер 230 Бухгольц 252, 274
Ван-Флек 109 Ван-Энген 63 Ватсои 86, 88, 181, 197 Вейерштрасс 15 Виртиигер 89, 108
Гаусс 15, 34, 70, 77, 98 Гегеибауэр 180 Герглотц 109
Горн 218, 219, 221, 230, 236 Гумберт 218 Гурвиц 109
Iypca 103, 186, 186, 218
Дарлинг 187 Даум 198 Джексон 236 Диксон 96
Зейферт 88 Зоммерфельд 89
Иенсен 48
Кзмле-де-Ферье 230, 236
Кели 93 Кинает 277 Клаузеи 184, 186 Коштенфельс 184 Кралл 195 Кристоффель 153 Куммер 72, 77
Лайгхилл 88 Лауричелла 236
Лежандр 125 Лерх 39
Мак-Роберт 201, 207 Мейер 206, 207, 208. 209, 276 Мейсиер 95, 274 Мелер 176 Меллин 64, 236 Мили 277
Ope 219 Opp 93
Пастернак 193 Певчыб 192 Перрои 88, 267 Пикар 218, 225 Пинчерле 63
Похгаииер 30, 183, 184, 185, 192
Раис 193 Райт 184
Рейнвилл 188, 194 Рииаи 102, 103, 105
Смит 185
Тейлор 268, 269 Томе 185
Трикоми 245, 264, 265, 277, 279
Уиттекер 251, 252
Фазенмайер 194 Фриик 195
Цветков 274, 277, 279
Чеиди 93, 94, 187, 225. 234, 235, 236
Черри 88
Шварц 106, 107 Шмидт 279
Эйлер 15 Эллиот 96
Эрдейи 89, 192, 195, 230, 264, 270, 271, 274, 276 Якоби 71 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автоморфная функция 107
-- обратная 99
--, частный вид 108
Асимптотические разложения 61, 63, 63 Ассоциированные ряды 71
Бейтмена А-фуикция 255, 261 Бейтмена — Пастернака многочлены 193 .Берисайда формула для In Г (г) 63 Бернулли многочлены 51, 67, 68
--, интегральные представлення 53, 58
--порядка т и — т 54
--, рекуррентная формула 51
--, ряды Фурье 52
--, соотношения симметрии 52
--, теоремы умножения 52
— числа 50, 52, 53, 67
--, выражение через С (S) 53
--, интегральные представления 53
--порядка т и — т 54
--, рекуррентные формулы 52
'Берчиелла и Чеиди формулы умножения гн-
пергеометрических рядов 94 Бесселевы функции 201, 211, 240, 252, 264 Бесселя дифференциальное уравнение 238 Бета-функция 23, 24
— неполная 98, 99
—, контурные интегралы 28 —, определенные интегралы 24 Бине выражения для In Г (г) 37, 63
--для ф (Z) 33, 34
Биномиальный коэффициент 67
— ряд, обобщение 196
— — усеченный 98, 110
Вырожденный гипергеометрвческнй ряд — СИ. гипергеометрический р'яд вырожденный
Гамма-функция 15, 16, 17 —, бесконечные произведения 19 —, — ряды 21
—, контурные интегралы 28
—, логарифмическая производная 30
—, представление Гаикеля 28
—, функциональные уравнения 17
Ганке,ія представление для гамма-функции 28
— символ 67
Гаусса гипергеометрический ряд — см. гипергеометрический ряд соотношения между смежными гнпергеометрнческимн рядами
— теорема для ф (Z) 34
Taycca — Лежандра формула умножения 18 Гегенбауэра дифференциальное уравнение 180
— многой ієни 99, 177
— —, соотношения ортогональности 179 --, теорема сложения 180
Гегенбауэра многочлены, тригонометрическое
разложение 178
— функции 180, 181, 182 Гейне формула 169
Гипергеометрическая функция 70, 109
--вырожденная 237, 238, 241
асимптотическое поведение 265—270 ассоциированная функция 242 вещественные нули 277 дескриптивные свойства 279 дифференциальное уравнение Уиттекера 238
интеграл вероятностей 254
— Френеля 254 интегралы 273
, интегральная логарифмическая функция 254
— показательная функция 254 интегральные косинус и синус 254
— представления 243, 259, 260—262
— теоремы сложения 258 логарифмический случай 247 многочлены Пуассона 256
— Эрмита 265
неполная гамма-функция 253 преобразование Куммера 241
— Лапласа 256—258 произведение 275
разложение по многочленам Лагеррв и функциям Бесселя 263—265 ряды 272
сйоисгвл функций Ф 1? 247—250 связь с функцией Бесселя 252 смежные функции 242 теорема сложения 274 теоремы умножения 272 функции Ьесселя 252
— параболического цилиндра 255
— Уиттекера 251, 262 функция Бейтмена 255
— Лагерра 255
— Торонто 256 частные случаи 253—256
. элементарные соотношения 242, 245
--, обобщения 183, 199, 200
--смежная 70
---, соотношения Гаусса 111, 112
Гипергеометрический ряд 70, 109
--, аналитическое продолжение 74, 76. 116,
117
— — ассоциированный, разложеиие в непрерывные дроби 98
--базисный 195, 196, 200
---аналоги теорем Гаусса, Дуголаа,
Заалышогца Куммера, ^ипплч 19/—198
---в по іне уравновешенный 19Ї
---нескольких переменных 236 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
29t
226
Гипергеометрический рях базисный, обобщение биномиа іьної о ряда 196
---, обозначение 195
--¦--, случай г = s -f-1
---, теорема Джексона 197
---, тождество Роджерса — Рамануждана
198
---, — Эйлера 198
---, этеменгарные случаи 196
