Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бейтмен Г. -> "Высшие трансцендентные функции" -> 2

Высшие трансцендентные функции - Бейтмен Г.

Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции — М.: Наука, 1973. — 297 c.
Скачать (прямая ссылка): visshietranscefunciit11973.djvu
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 87 >> Следующая


2.2.1. Частное решение ................................................................81

2.2.2. Полное решение в вырожденном случае..........................................82

2.3. Полное решение и асимптотическое разложение в обшей случае......................85

2.3.1. Линейно независимые решения гипергеоиетрического уравнения в невырожденном случае........................................................................85

2.3.2. Асимптотические разложения....................................................8S

2.4. Интегралы, выражающие или содержащие гипергеометрические функции............89

2.5. Различные резуьтаты..................................................................93

2.5.1. Производящая функция..........................................................93

2.5.2. Произведения гипергеометрических рядов ........................93

2.5.3. Соотношения, содержащие биномиальные коэффициенты и неполную бета-функцию ..........................................................................96

2.5.4. Непрерывные дроби..............................................................98

2.5.5. Частные случаи гипергеометрической функции..................................99

2.6. Уравнение Рнмана......................................................................100

2.6.1. Редукция гипергеометрического уравнения......................................100

2.6.2. Квадратичные и кубичные преобразования......................................102

2.7. Конформные преобразования............................................................103

2.7.1. Группа гипергеометрического уравнения........................................103

2.7.2. Функция Шварца.................................................IOS

2.7.3. Униформизация......................................................IOS

2.7.4. Нули..............................................................................108

Часть вторая. Формулы......................................................10?

2.8. Гипергеометрический ряд..............................................................109

2.9. Ряды Куммера и соотношения иежду ними..................................113

2.10. Аналитическое продолжение............................................................116

2.11. Квадратичные преобразования и преобразования высших степеней....................118

2.12. Интегралы..............................................................................123

Глава 3 ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА

3.1. Введение................................................................................125

3.2. Решение дифферен шального уравнения Лежандра....................................126

3.3.1. Соотношения между функциями Лежандра......................................140

3.3 2. Некоторые дальнейшие связи с гнпергеоиетрическим рядом....................142

3.4. Функции Лежандра на разрезе........................................................143

3.5. Тригонометрические разложения для P^ (cos 6) и Q^ (cos 0)........................146

3.6.1. Частные значения ц и v............................• 148

3.6 2. Многочлены Лежандра.....................................................151

3.7. Интегральные представления..........................................................155

3.8. Соотношения между смежными функциями Лежаидра ................................161

3.9.1. Асимптотические рааложения....................................................163

3.9.2. Поведение функций Лежандра вблизи особых точек............................164

3.10. Разложения по функциям Лежандра....................................................163

3.11. Теоремы сложения......................................................................169

3.12. Интегралы, содержащие функции Лежандра..........................................170

3.13. Функции кольца или тороидальные функции..........................................174

3.14. Функции конуса........................................................................176

3.15. Функции Гегенбаузра..................................................................177

3.15.1. Многочлены Гегеибауэра ....................................................177

3.15.2. Функции Гегенбаузра ........................................................180

3.16. Некоторые другие обоаиачения........................................................181 в ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 4

ОБОБЩЕННЫЙ ГИПЕРГЕОИЕТРИЧЕСКИЙ РЯД

4.1 Введение................................................................................Jff

4.2. Дифференциальные уравнения..........................................................JJJ

4.3. Тождества и рекуррентные соотношения..............................................18э

4.4. Обобщенный гипергеометрический ряд. аргумент которого равен единице в Случіе

P=^qJr)......................................

4.5. Преобразования F при значениях аргумента, отличных от единицы..............190
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 87 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed