Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
преобразуются с учетом прецессии по формулам преобразования, применяемым
в случае прямоугольных экваториальных координат - по формулам (1.2.37).
Формулы преобразования эклиптических прямоугольных координат применимы
для редукции за прецессию эклиптических векторных элементов Р{е\ Q[e\
R{e).
7. Приведем также формулы учета прецессии оси вращения Луны в
селеноэкваториальных координатах. При рассмотрении положений небесных
объектов в системе отсчета, основной плоскостью которой является
плоскость среднего экватора Луны, а основная ось отсчета направлена в
нисходящий узел геоцентрической орбиты Луны на лунном экваторе,
соответствующие
114 ч. 1. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [8 2-13
координаты небесных объектов изменяются со временем из-за попятного
движения линии лунных узлов по эклиптике. Это дви< жение аналогично
явлению прецессии земной оси вращения и подчиняется законам Кассини (см.
§ 4.08).
Если положение небесного объекта отнесено к прямоугольным
селеноэкваториальным системам отсчета SjHiZi и S2H2Z2 эпох 1900,0 + Тх и
1900,0 + Т2 (рис. 45), то переход от одной
Рис. 45. Редукция селенографических коордкнат в системе подвижной
эклиптики.
системы к другой легко выполняется посредством формул, основанных на
соотношениях (1.2.406) учета прецессии в системе подвижной эклиптики, а
именно,
| ъ J = р (/) г (360° - Й2-(П)-^) р (- (л)) г (Qj + (П)) р (-/) | Л! J,
так как, согласно законам Кассини, экватор Луны сохраняет постоянный
наклон / к эклиптике той же даты.
§ 2.13. Аберрация света
Аберрация - явление, заключающееся в кажущемся повороте светового луча,
обусловленном как движением объекта, так и движением наблюдателя
относительно одной и той же инер-циальной системы отсчета. Эффект
собственного движения не-
Т,N=ln),
ТгН-Oihp
" 2.13]
ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
115
бесного объекта, не зависящий от движения наблюдателя, учитывается
поправкой за аберрационное время, определяющей изменения в координатах
объекта за промежуток времени распространения света от небесного объекта
до наблюдателя - за световой промежуток т. Влияние перемещения
наблюдателя известно под названием звездной аберрации (суточной, годовой,
вековой). Суммарный эффект называется планетной аберрацией.
Общие законы аберрационного смещения светил могут быть сформулированы в
следующей форме.
1. Аберрационное смещение объекта на небесной сфере происходит по дуге
большого круга, проведенного через истинное (геометрическое) положение
этого объекта и апекс *) движения наблюдателя.
2. Аберрационное смещение приближает объект к апексу движения
наблюдателя.
3. С точностью до малых величин первого порядка величина
аберрационного смещения пропорциональна синусу углового расстояния
объекта от апекса движения наблюдателя.
1. Поправка за аберрационное время. Если Р (t) и T(t) -геометрические
положения небесного объекта (планеты) и Земли в момент времени t, P(t -
t)- геометрическое положение объекта в момент, предшествующий моменту t
на величину светового промежутка т, то направление прямой, соединяющей
положения T(t) и P(t--c), определяет видимое направление объекта Р в
момент t, т. е. видимое направление в момент t на небесный объект,
обладающий собственным движением, совпадает с геометрическим (истинным)
направлением на этот объект в момент t - г.
Если геоцентрическое расстояние объекта Р в момент времени t равно р а.
е., то световой промежуток т определяется формулой [37J
т = тлр, тл = 499s,012,
хА - световое уравнение, или световая астрономическая единица.
Все поправки за аберрационное время т в общем случае могут быть
изображены формулой вида
Видимое положение =
= истинному положению - (суточное движение) X т^р, тл = 0<1,0057756.
Эти же поправки за аберрационное время применяют при редукции положений
точек, расположенных на поверхности
*) Апексом движения называют точку пересечения оси вектора мгновенной
скорости (наблюдателя) с небесной сферой в направлении движения.
116
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЙ АСТРОНОМИЯ
[§ 2.13
вращающейся планеты и отнесенных к определенной детали ее поверхности.
2. Планетная аберрация. Движение Земли в течение аберрационного
времени т можно считать прямолинейным и равномерным. В треугольнике РТ0Т
(рис. 46)
РТ = сх, T0T = vx,
где с - скорость света, v - скорость Земли, обусловливающая годичную
звездную аберрацию. В неподвижной системе координат, связанной с Солнцем,
наблюдатель видел бы объект Р
в истинном направлении ТР, в геоцентрической подвижной системе объект
наблюдается в видимом направлении ТР', которое совпадает с направлением
вектора- суммы скоростей с и -V. Так как МТ = с, NT = v, то видимое
направление ТР' на объект параллельно направлению MN и, следовательно,
параллельно истинному направлению. Таким образом, видимое направление на
объект в момент t совпадает с истинным направ-
Рис. 46. Планетная аберра- ЛвНивМ Нй ЭТОТ обЪвКТ в МОМвНТ t - Т
цня- (первая теорема Гаусса о пла-
