Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
S 2.10]
ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
107
Стандартная эпоха 1950,0:
So = 2305",001 Т + 0",302 Т2 + 0",018 Т3, z = 2305",001 Т + 1",095 Т2 +
0",018 Т3,
0 = 2004",338 Т - 0",427 Т2 - 0",042 Г3, т _ [JD (0 - 2433282,4234]
&525 •
Стандартная эпоха 1960,0:
So = 2305", 140 Т + 0",302 Т2 + 0",018 Г3, z = 2305", 140 Т + 1",095 Т2 +
0",018 Г3,
0 = 2004",216 Т - 0",427 Т2 - 0",042 Т3, т [JD (0-2436934,8453]
1 36 525
Стандартная эпоха 1975,0:
So = 2305",350 Т + 0",302 Т2 + 0",018 Т3, г = 2305",350 Т + 1 ",095 Т2 +
0",018 Т3,
0 = 2004",088 Т - 0",427 Т2 - 0",042 Т3,
_ [JD (/) - 2442413,4782]
1 36 525
Стандартная эпоха 2000,0:
So = 2305",699 Т + 0",302 Т2 + 0",018 Т3, z = 2305",699 Т + 1",0Э5 Т2 +
0",018 Т3,
0 = 2003",874 Т - 0",427 Т2 - 0",042 Т3, т_ JJD (t) - 2451544,5331]
36 525
§ 2.10. Формулы учета прецессии в прямоугольных эклиптических координатах
Если положение объекта определено прямоугольными экваториальными
координатами xt, ytt zt, отнесенными к среднему экватору и равноденствию
эпохи t, то положение этого объекта в прямоугольной эклиптической системе
X'Y'Z' эпохи 1950,0 определяется координатами х', у', г', вычисляемыми по
формуле
экл. и равыод, эпохи 1950,0
= Pi (*. z}
экв. и равнод.' даты t,
(1.2.40)
где матрица преобразования Pi имеет следующий вид: ( Хх, Yx cos е1960 +
Zx sin eig6o, - Yx sin e1950 + Zx cos ei9Bo,
108 Ч. 1. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 1§ 2.10
Величины Хх, Ху, ... вычисляются по формулам (1.2.35) и
(1.2.39), в которые следует подставить значение Г] = 0,5 (время
в тропических столетиях, протекшее от эпохи 1900,0 до эпохи 1950,0),
81950 - средний наклон эклиптики
1950,0
(е1950 = 23° 26'44",84, sin е195о = 0,39788118, cos е195о = 0,91743695).
Для преобразования прямоугольных эклиптических координат объекта х', у',
г', отнесенных к среднему равноденствию и эклиптике эпохи t, в
прямоугольные экваториальные координаты этого объекта х, у, z, отнесенные
к среднему экватору и равноденствию стандартной эпохи 1950,0 можно
применить формулу
Рис. 42. Прецессионные параметры Нькжома \|>1р в', х* ?i-неподвижная
эклиптика. Л| - подвижный экватор.
' зкв. и равнод. эпохи 1950,0
равнод. даты t
в которой матрица преобразования Р2 имеет вид
'х Ху cos et + Хг sin et -Ху sin е< + Хг cos ef j х Yy cos e< + Yz sin e,
- Yy sin et + Yg cos et |, x Zy cos ef + Zz sin et - Zy sin et + Zz cos
e< J
где Bt означает средний наклон эклиптики эпохи t, а величины Хх, ..., Zz
вычисляются по формуле (1.2.39).
Обратные преобразования выполняются при помощи соответствующих
транспонированных матриц Pi и Р2.
Введение параметров прецессии Ньюкома в системе неподвижной, т. е.
отнесенной к фиксированной эпохе, эклиптики и подвижного экватора
(среднего экватора даты) rjn, х, е' (рис. 42), определяемых разложениями
¦ф! = (5037",084 -f 0",493 т - 1",072 т2,
X = (12",473 - 1 ",887 Г,) т - 2",381т2, е' = е + (0",0606 - 0",0092 Г,)
т2 - 0",00773 т3,
}
(1.2.35а)
где
в = 23° 27' 08",26 - 46/',845 Г, - 0",0059 Т\ + 0",00181 Т\,
$ 2. 11]
ГЛ. 2, РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
109
,ХЧ(Г.) ( х' )[
=г(х)р(- е')г(- ф,)|/|
и применение матриц р, q, г от этих аргументов позволяет точно учесть
прецессию за интервал х - Т2- Т\ в прямоугольных координатах с
одновременным преобразованием средних эклиптических координат объекта х',
у', z' эпохи 1900,0 + Ti в средние экваториальные координаты л;, у, z
эпохи 1900,0 + Т2. Соответствующие формулы имеют вид
, (г.) / y* \ (го
(1.2.40а)
р
Учет прецессии в системе подвижной эклиптики основан на применении
параметров прецессии Ньюкома (П), ijj, (я) (рис. 43), определяемых
посредством разложений
(II) = 173° 57' 03" + 3287" Г, + 0",6 Т\ - (869" + 0",6 Г,) т,
¦ф = (5025",641 + 2",223 Г,)т+ 1",112т2,
(я) = (47", 107 - 0",0675 Г,) т - 0",034 т2
(1.2.356)
и являющихся аргументами элементов матриц-операторов поворота
относительно осей X, У, Z. Переход от средних эклиптических координат
обьекта эпохи
1900,0 + Г1 к средним эклиптическим координатам эпохи 1900,0 + Т2
выполняется по формулам
(Гг)
= Г [- (П) - ф] р [(Я)] X
)
Hr1
Хг[(П)]
(х' ) <г,)
Xtl.
(1.2.406)
Напомним, что время Т\ и Гг выражено в тропических столетиях по
36524,22 эфемеридных суток. Формулы (1.2.406) могут быть применены
также при решении задач, связанных с преобразованиями селенографических
координат небес ных объектов, отнесенных к системам отсчета различных
эпох.
Рис. 43. Прецессионные параметры Ньюкома (II), (я), ф. -неподвижная
эклиптика, ?2-подвижная эклиптика.
§ 2.11. Совместный учет прецессии и нутации в прямоугольных
экваториальных координатах
Приведение прямоугольных экваториальных координат объекта х0, у0, Zq,
отнесенных к среднему экватору и равноденствию эпохи t0, к истинному
экватору и равноденствию даты /
110
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
[§ 2.1!
можно выполнить, применяя формулу
ист. экв. \2о )
и равнод. даты t
средн. экв. и равнод. эпохи Го
где
Мрп =
Xybfyscose- Yx - Yy cos е- Zx - Zy Дф^ cos e - - Хг А-фа sin e, -
