Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
Для перевода редукционных величин С, D с эпохи t0 на эпоху t служат
формулы
? mixi i
i
? mizi i
Ct = Cu - 0,0002235 Dit (t - tQ), Dt = Dti + 0,0002656 Cu(t - tQ),
где разность эпох t -10 выражена в тропических годах.
§ 2.05]
ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
101
В. С. Губановым недавно были выведены разложения аберрационных
редукционных величин С и D, а также i, отнесенных к экватору и
равноденствию даты [70] (см. табл. 7).
Следует предостеречь от "экономии" за счет отбрасывания, казалось бы,
несущественных, т. е. с малыми коэффициентами, членов, так как влияние
долгопериодических членов с амплитудами 0",0001 взаимно не уничтожается.
Заметим, что аргументы разложений выражены в частях полной окружности, т.
е. 1Г = 360°.
Еще один метод вычисления аберрационных редукционных величин С и D
предложен Аткинсоном [71].
§ 2.05. Сводка основных формул редукции
звездных положений
Главными видами редукции звездных положений являются приведение звезды со
среднего места на истинное место и со среднего места на видимое место, а
также обратное приведение.
Средним местом звезДы называется ее гелиоцентрическое положение,
отнесенное к среднему экватору и равноденствию определенной эпохи,
выбираемой обычно совпадающей с моментом начала определенного бесселева
года.
Для приведения звезды со среднего места эпохи to на среднее место эпохи f
служат формулы (1.2.19):
a (f) = а (to) + (VA)a (t - tQ) + (VS)a + III. (-^огУ ¦
a (t) = б (f0) + 0M)e (t -10) + (vs)e + hi* (-n^f)3 ¦
Если эпоха t совпадает с моментом начала определенного бесселева года, то
формулы (1.2.19) дают среднее место звезды a(f), б (t) на начало этого
года; если эпоха t совпадает с некоторой данной датой, то эти формулы
определяют среднее место звезды на дату.
Имеем
или
"ист = веред + f -Ь -jij- g tg б0 Sin (G + Oo) + ЦаТ +
+ [r+-j^*/teeoSin(G' + a0)], t1'2*31)
Йист - Йсред
+ g cos (G + Oq) + + [g7 cos (G' + Oq)].
102 ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ Г§ 2,03
Формулы (1.2.30) и (1. 2.31), принятые в астрономических ежегодниках до
1960 г., дают совместный учет прецессии, нутации и собственного движения
звезды от момента начала данного бесселева года t до рассматриваемой даты
t + т, где доля тропического года т равна d/36524,22 a d означает число
дней от момента t до этой даты. Они определяют истинное место звезды в
эпоху t + т.
В астрономических ежегодниках начиная с 1960 г. приняты полные формулы
редукции звездных положений, включающие влияние короткопериодических
членов нутации, а именно:
Оист = "сред + (Л + А') а + (В + В') Ъ + Е + цат =
=* "сред + f + -jy g sin (G + do) tg fi0 + цат,
вист = веред + (A + A') a' + (В + В') V + цвт =
- всрсд + g cos (G + а0) + цвт.
Для приведения звезды на видимое место необходимо к истинному месту акст,
бИст прибавить поправки Да и Дб за аберрацию (звездную, или годичную),
вычисляемые по формулам (1.2.25). Кроме того, при точных вычислениях
необходимо ввести поправки за влияние членов второго порядка, за годичный
параллакс и, в случае редукции положений компонент двойных звезд, за
орбитальное движение. Выражения для этих поправок приведены ниже.
В каталогах положения двойных звезд отнесены чаще всего к центру масс
двойной системы. Поправки Да* и Дб" за орбитальное движение при редукции
координат компонент двойных звездных систем от центра масс к яркой
(главной) звезде А выражаются через относительные координаты s", р
звезды-спутника В, относительно главной звезды и вычисляются по формулам
1 s"
Да" = - -jj sec б sin (р + Др), Лбв = " TTq s" cos (Р + Л^'
(1.2.32)
где
Ар - - 0°,0056 sec б sin a (t -10), q - mAlmB.
Разность эпох t - выражена здесь в тропических годах.
2.07|
ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
103
§ 2.06. Учет влияния членов второго порядка
Наиболее существенные члены второго порядка, пропорциональные tga б в
редукции Да и tg б в редукции Дб, учитываются при помощи поправок
Aa = /atg26, Дб = /а tg б,
прибавляемых к редукциям (1.2.32).
Коэффициенты Ja и J6 публикуются в астрономических ежегодниках для
северных (б > 0) и южных (б ¦< 0) склонений.
§ 2.07. Годичный параллакс
Вследствие движения наблюдателя вместе с Землей по гелиоцентрической
орбите возникает кажущееся перемещение проекций звезд по небесной сфере,
называемое параллактическим смещением, или параллаксом (годичным
параллаксом) звезд. При вычислении видимых мест звезд необходимо перейти
от гелиоцентрических средних мест звезд, данных в каталогах звездных
положений, к геоцентрическим координатам.
Если Е" - положение звезды Е в гелиоцентрической экваториальной
прямоугольной системе координат SXYZ (рис. 40), Т - положение Земли, R и
г - гелиоцентрические радиусы-векторы Земли и звезды, г' -
геоцентрический радиус-вектор звезды, SE" и ТЕ'- направления на звезду от
центра Солнца и центра Земли, которые определяют соответствующие проекции
на небесной сфере, то
/¦' = /¦ - R.
Применив к последнему уравнению основную операцию (1.1.051), найдем, что
