Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
29,8 0 + 1 -1 0 0 +0,0004
15,4 0 0 + 1 0 -2 -0,0004
29,5 0 0 0 0 + 1 -0,0004
26,9 0 +1 0 -2 0 +0,0004
9,1 0 +1 0 +2 0 +0,0003
25,6 0 +1 + 1 0 0 -0,0003
9,4 +2 +1 -1 +2 0 -0,0003
13,7 + 1 -2 0 0 0 -0,0002
32,6 + 1 -1 0 +2 -2 -0,0002
13,8 + 1 +2 0 0 0 +0,0002
9,8 +2 -1 -1 +2 +2 -0,0002
7,2 +2 0 -1 +2 +2 -0,0002
27,8 +2 + 1 0 0 0 -0,0002
5,5 +2 +3 0 +2 0 -0,0002
8,9 +2 +1 + 1 +2 0 +0,0002
I 2.031 ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 95
В системе обозначений (1.2.22) формулы редукции принимают вид
Да = Аа -f ВЬ + цат -+ Е -f \А'а -f B'b], 1
Дб = Аа' + ВЬ' + цвт + \А'а' + В'Ь'] *), j (1 '2'23)
где величины а, Ь, а', Ь', называемые редукционными постоянными,
определялись ранее выражениями
а = m% + ns tg б sin а, Ь = tg б cos а,
а' = п" cos а, b' = - sin а.
Редукционные величины А, А', В, В', Е составляют так называемую
алгебраическую систему.
Наряду с алгебраической системой редукционных величин вводится еще
тригонометрическая система f, f', g, g', G, G', которая до 1960 г.
определялась формулами
msA + ? = /, n"A = gcosG, fl = gsinG, maA' = f't n"A' = g' cos G', B' =
g/ sin G'.
В этих обозначениях формулы редукции имеют вид
Да = / + -jj-g tg б sin (G + а) + цат + [/' + g' tg б sin (G'+а)], Дб = g
cos (G + а) + цвт + [g7 cos (G' + a)].
(1.2.24)
Согласно рекомендациям MAC в астрономических ежегодниках, начиная с 1960
г., принято учитывать прецессию от начала ближайшего к рассматриваемому
моменту бесселева года, т. е. для первой половины календарного года (янв.
1 - июль 1) прецессия учитывается от начала бесселева года,
соответствующего данному календарному году, а для второй половины
календарного года (июль 1 -дек. 31) прецессия учитывается от начала
бесселева года, соответствующего следующему календарному году.
В соответствии с этими решениями MAC, направленными на ослабление влияния
членов второго порядка, в настоящее время, т. е. в ежегодниках на 1960 г.
и последующие годы, принята следующая система соотношений, определяющих
редукционные величины алгебраической и тригонометрической систем:
А + А' = пт -f (Дг]> + di]>) sin е, / = \тх + (Дф + di]>) cos е],
В -f В' = - (Де + de), g cos G = A -f A',
E = - (Д-ф + dijj), gsinG = B + B',
P i
*) Выражения в квадратных скобках представляют собой выделенные
совокупности короткопериодических членов.
96
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§ 2.03
причем редукционные постоянные а, Ь, а', Ь' (так называемые "малые
буквы") вычисляются по формулам
Принятые в приведенных соотношениях обозначения имеют следующий смысл: т
- часть тропического года от рассматриваемого момента времени до начала
ближайшего к нему бесселева года, числовые значения т публикуются для 0h
эфемеридного и звездного времени каждого дня года в астрономических
ежегодниках, е - истинный наклон эклиптики к экватору.
Дробную часть тропического года т можно вычислить непосредственно по
формуле [25]
в которой То - промежуток времени от начала бесселева года до начала
соответствующего календарного года (янв., 0), выраженный в долях
тропического года *), d - промежуток времени в эфемеридных сутках от
заданного момента до начала календарного года (янв. 0). Для вычисления
величины То для любого года N (N > 1900) можно воспользоваться формулой
[25]
т°=- йк[°>8134 - °.°312 No -41900 + °>2422*+у]•
где N = N о + *, если N0 - ближайший високосный год, предшествующий году
N, причем у - 1 при * = 0, г/ = 0 при х Ф 0.
Значения прецессионных величин m, п, ри берутся для начала бесселева
года, ближайшего к рассматриваемому моменту времени: если, например,
данный момент попадает в первую половину календарного года (янв. 0 - июль
1), то для начала бесселева года, соответствующего этому году, если во
вторую половину (июль 1 - дек. 31), то для начала следующего бесселева
года.
Если воспользоваться прямоугольными экваториальными координатами, в
которых положение звезды определяется вектором
6 = -j-g tg 6 cos а,
b' = - sin а.
т = т0 + 0,00273791 d,
*) Величину То (dies reductus) можно вычислить, пользуясь специальной
таблицей в [35].
S 2.04]
ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
97
и матрицами-операторами поворота р, q, г, то приведение звезды на
истинное место в эпоху Т со среднего места начала бесселева года Т0 можно
выполнить по формуле
= г(-ПаИ + Л')р(В + В')|Л , (1.2.24а)
рекомендуемой при редукциях за прецессию и нутацию в пределах одного
года.
§ 2.04. Годичная аберрация
Аберрационным смещением звезды называется видимое изменение направления
луча света от этой звезды, обусловленное конечной скоростью
распространения света и собственным относительным движением наблюдателя.
При редукции звездных положений необходим учет годичной аберрации,
возникающей из-за движения наблюдателя вместе с Землей по
гелиоцентрической орбите. _ /?'
Если начало экваториальной системы координат XYZ поместить в точку
наблюдения О (рис. 39), и через О' обозначить центр объектива телескопа,
через О'А - вектор скорости света с обратным знаком (-с), ОА - вектор
