Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
узла лунного экватора на эклиптике равна ([ -Й); поэтому проще
производить микрометрическую привязку к детали лунной поверхности с
известными селенографическими координатами Х0, Ро- Таким репером на Луне
выбран небольшой кратер Mosting А, положения которого в геоцентрической
экваториальной системе координат а, 5 публикуются в специальной эфемериде
в "Астрономическом Ежегоднике СССР"; эфемерида лунного кратера Mosting А
вычисляется на основании постоянных Гайна [25]:
Я,0 = -5°10,07,r, h = \Ъ'ЪЪ"А,
Ро=-3°1Г02", 1=Г32'20", / = 0,73,
где Ко, Ро - селенографические координаты кратера Mosting А относительно
истинного экватора Луны, h-луноцентрический радиус-вектор кратера,
соответствующий среднему параллаксу Луны, пс = 57/02//,608, / -
постоянный наклон лунного экватора к эклиптике; f- функция трех моментов
инерции Луны, известная под названием постоянной физической либрации.
§ 1.17]
ГЛ. 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
75
Условия освещенности кратера Mosting А Солнцем, т. е. его видимости,
определяются неравенством
1(180°+ d + Я0) - Lq | < 90°,
где Lq - средняя геоцентрическая долгота Солнца.
Положение объектов в селенографической системе координат свободно от
влияния оптической (геометрической) и физической либрации Луны (см. §
4.08). При переходе, например, к геоэк-ваториалъной луноцентрической
(селенографической) системе координат, получаемой параллельным переносом
осей геоцентрической экваториальной системы координат в новое начало -
центр масс Луны, в уравнениях движения объекта необходимо учесть
физическую либрацию Луны в долготе т, в наклоне лунного экватора к
эклиптике р ив долготе восходящего узла лунного экватора на эклиптике а;
разложения компонент физической либрации даны в формулах (1.1.103).
1. Преобразование прямоугольных экваториальных координат в
прямоугольные селеноэкваториальные луноцентрические координаты. Если
положение объекта в момент времени t в прямоугольной геоцентрической
системе экваториальных координат X'Y'Z' определяется радиусом-вектором г'
- г'(х', у', z'), то переход к положению этого объекта в
селеноэкваториальной луноцентрической системе координат EHZ,
определяемому луноцентрическим радиусом-вектором А = А(?, т], ?),
выполняется следующим образом.
1. Вычисляют аргументы физической либрации Луны; для этого находят
среднюю долготу перигея Солнца Г:
Г = 281°,2208333 + 1°,7191750 Т +
+ 0°,4527778- 10"3 Т2 + 0°,3333333 • Ю^Г', (1.1.097)
среднюю долготу Солнца Lq:
1Э = 279°,6966778 + 36000°,768925 Т +
+ 0°,3025000 • 10_3 Г2, (1.1.098)
среднюю долготу восходящего узла ?2 орбиты Луны:
Q = 259°, 1832750 - 1934°, 1420083 Т +
+ 0°,20777778 • 10~2 Т2 + 0°,22222222 • 10-5г\ (1.1.099)
среднюю геоцентрическую долготу Луны ([ : с = 270°,4341639 +
481267°,8831417 Т -
- 0°, 11333333 ¦ ю-2 т1 + 0°, 18888889- 10 "5 Г* (1.1.100)
§ 1.171
ГЛ. ). СИСТЕМЫ КООРЛИНАТ
77
инерции Луны
Р = 0,0006276, у = 0,0002303.
Эти значения близки к принятым в современной теории физической либрации
Луны [67]
Р = 0,00063065, у = 0,000226,
которые входят также в теорию движения Луны LURE-1 (Lunar Ranging
Experiment) [68]. Параметры этой теории уточнены по лазерным измерениям
топоцентрических расстояний до Луны. Поэтому можно считать более точными
разложения компонент т, а, р, коэффициенты которых заданы табл. 4 [78].
Кроме того, разложение т дополняется членом +7",6 sin Я.
Таблица 4
Фундаментальные аргументы
Коэффициенты
1 F D
0 0 2 -2 Г,7
0 1 0 0 91,7
1 -1 0 -1 - 1,2
1 0 0 -2 4,2
т (sin) 1 0 0 - 1 -3,5
1 0 0 0 -16,9
2 -1 0 -2 1,0
2 0 -2 0 15,3
2 0 0 -2 10,0
0 0 2 - 2 -3",2
0 0 2 0 -10,6
a sin / (sin) 1 0 -2 0 -23,8
1 0 0 -2 2,5
1 0 0 0 -100,7
0 0 2 -2 -3",2
0 0 2 0 -11,0
р (cos) 1 0 -2 0 23,9
1 0 0 -2 -1,9
1 0 0 0 -98,5
Фундаментальные аргументы, входящие под знаками sin и cos, имеют
следующий смысл: t=M& - средняя аномалия Луны, /' = Af0 - средняя
аномалия Солнца, F - средний аргумент широты Луны, D - средняя элонгация
Луны от Солнца
78
Ч. !. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
Г§ М?
и определяются разложениями [см. также формулы (4.10.57)]
Я = 259°10'59",79 - 1934°08'3г/,23 Т + 7",48 Т2 + 0",0080 Г3,
I = 296о06'16",59 + 477198°50'56",79 Т + 33",09Т2 + 0",0518 Г3,
/'= 358°28'33",00 + 35999о02'59",10Г - 0",54 Т2 - 0",0120 Г3, F=
ПЧБ'ОЗ'.гО + 483202°0Г30",54 Т - II",56 Т2 -0",0012 Г3, D = 350°44,14",95
+ 445267°06'51", 18 Т - 5",17 Т2 + 0",0068 Г3.
Связь фундаментальных аргументов Брауна I, V, F, D, по которым проведены
разложения координат Луны в его Lunar Theory, с фундаментальными
аргументами Ганзена g, g', ш, ш' может быть представлена следующим
векторно-матричным соотношением:
где to и и' означают угловые расстояния перигеев лунной и солнечной орбит
от восходящего узла орбиты Луны на эклиптике, g и g' - средние аномалии
Луны и Солнца.
2. Вычисляют углы ?, Я' поворотов осей координат и вспомогательный
угол Л по формулам
sin i cos Q' = cos u sin u - sin и cos v cos w, sin i sin fl' = - sin и
