Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
sin а Де.
(1.1.076)
Планетоцентрическую долготу Солнца (c) находим по формуле
tg (О - Л) = tg (/ - Q) sec i, (1.1.077)
где / - гелиоцентрическая долгота планеты.
Планетоцентрические координаты AQ, DQ Солнца вычисляются по формулам
tg Л0 = tg (c) cos/, |
sin Dq = sin (c) sin /. J (1.1.078)
Если V означает часовой угол точки весеннего равноденствия Тлл планеты
(нисходящего узла орбиты планеты на ее экваторе) относительно нулевого
меридиана планетографической системы, то планетоцентрический часовой угол
Земли относительно этого же меридиана равен V - А$. При наблюдениях с
Земли планетоцентрическое звездное время на нулевом меридиане V следует
уменьшить на величину поворота планеты за аберрационное время ТаР, т. е.
на цт^р. где ц есть средняя суточная скорость осевого вращения планеты, ц
= 360°/Р, Р - период осевого вращения, определяемый из наблюдений. Тогда
долгота центрального меридиана планеты /р, т. е. планетографического
меридиана, проходящего через центр Земли, определяется формулой
1Р = V - А(r) - цтдр. (1.1.078а)
Для вычисления величины V в момент времени t служит формула
У, = ^, + и('-*о), (1.1.0786)
в которой Учесть значение V в некоторый начальный момент^, для которого
из наблюдений известна долгота центрального меридиана tp, а также
величина Л(r), таким образом,
У U = № M^viPoi (1.1.078в)
где ро - геоцентрическое расстояние планеты в момент /0.
$ 1.12]
ГЛ. 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
63
Формулы перехода от геоэкваториальных координат небесного объекта к его
планетоэкваториальным координатам приобретают удобный и компактный вид,
если воспользоваться прямоугольными системами отсчета и матрицами-
операторами поворота р, q, г. т._ч р"л
Если (х, у, г) означает планетоцентрический геоэкваториальный
положения к планетоэкваториальному положению объекта можно выполнить по
одной из следующих формул:
где угловые величины I, А, П', /, #, со - аргументы матриц-операторов-
вычисляются по формулам (1.1.073) и (1.1.074).
Необходимые при решении некоторых задач значения планетографической
долготы /0 подсолнечной точки 5 (рис. 30) можно вычислить по формуле
Для вычисления планетографической долготы утреннего терминатора, т. е.
границы ночи и дня, планеты можно воспользоваться формулой
а (?, л, ?)-планетоцентрический планетоэкваториальный радиус-вектор этого
же объекта,
радиус-вектор объекта,
то переход от геоэкваториального
Рис. 30. Связь планетографических и планетоцентрических
(планетоэкваториальных) координат.
= р (/) г (360° - O') р (90° - в,,) г (90° + оо)
= р (-/) г(180° - Л + со) р(/) г(N)
Ш
/@ = 360° -V + Aq.
l\M) = 360° ~V - ГТпл,
64
ч. 1, Сферическая й эфеМериДная Астрономий
[4 1.13
где дуга ТТ-Пл определена соотношением
tg ITTпЛ] = ctg О sec /.
Планетографическая долгота вечернего терминатора получается изменением ^
на 180° *). На рис. 30 l\m есть дуга ОТ.
§ 1.13. Марсоцентрическая и ареографическая
системы координат
Марсоцентрическая система координат основана на средних экваториальных
координатах северного полюса Марса, определяемых с учетом прецессии
формулами Вокулера [26]
ао = 316°,844 + 0°,6533 Ти б0 = + 53°,009 + 0°,3542 Ти (1.1.079)
и средних элементах орбиты, данных с учетом прецессии Нью-комом с
поправками Росса (ч. IV, гл. 10)
Q = 49°10'18",97 + 2775",491 Тх - 0",033 Т\, i = 1°51'00",00 - 2",385 Г,
+ 0",045 Т\.
Интервал Т\ отсчитывается от эпохи 1950,0 до заданного момента в
тропических столетиях по 36524,22 эфемеридных суток и вычисляется по
формуле (1.1.081) (см. гл. 3).
Для привязки деталей, наблюдаемых на поверхности Марса, строится
ареографическая система координат, состоящая из меридианов и параллелей.
При этом долгота центрального меридиана, проходящего через центр Земли на
планетоцентрической сфере, отсчитывается относительно нулевого меридиана
к западу; нулевой меридиан проходит вблизи Meridiani Sinus в окрестности
Sinus Sabaeus; его положение определяется долготой центрального меридиана
1Р = 344°,41 в средний гриничскйй полдень января 15, 1909 года. Период
вращения Марса относительно его точки весеннего равноденствия |Ttf равен
[27] 24h37m22s,6689, среднее суточное движение нулевого меридиана равно
350°,891962.
Величина V для любой даты JD определяется в соответствии с формулой
(1.1.078в) соотношением
V + 180° = 329°,479 + 350°,891962 (JD + А Г - 2418322,0).
(1.1.080а)
*) Приведенное здесь формулы преобразования планетографических координат
справедливы в случае отсчета планетографической долготы в направлении
прямого осевого вращения планеты, т. е. к востоку. Если
планетографическая долгота отсчитывается к западу - например, в случае
арео-графической системы координат, - то при использовании этих формул ее
следут считать отрицательной.
(1.1.080)
§ 1.13]
ГЛ. I. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
65
Для долготы центрального меридиана 1Р имеем
1р = V + 180° - (Л(r) + 180°)-2°,0266 р. (1.1.0806)
Исследования Вокулера, Дэйвиса и Стармза [65], основанные на обработке
результатов, полученных при полете космического зонда "Маринер-9", дали
