Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
непосредственные результаты аст-рономо-геодезических измерений на
местности всегда дают куски уровенной поверхности, которые нельзя точно
"расстелить" на эллипсоиде вращения. Поэтому за математическую
поверхность Земли принимают уровенную поверхность, совпадающую при
определенных условиях со средней поверхностью воды спокойного океана. Эта
поверхность называется "геоидом". Наиболее близкий к геоиду эллипсоид,
наилучшим образом представляющий фигуру и гравитационное поле всей Земли
в целом, называется общим земным эллипсоидом, или сфероидом-, однако
используемые в различных странах для обработки отдельных рядов
геодезических измерений референц-эллипсоиды не совпадают, как правило, с
общим земным сфероидом. В систему астрономо-геодезических постоянных
включают параметры (экваториальный радиус ае и сжатие ос) общего земного
сфероида, принятого во всем мире для астрономических и геодезических
работ. Положение любой точки поверхности Земли относительно такого
стандартного сфероида определяется расстоянием по нормали от поверхности
сфероида и положением основания этой нормали на поверхности сфероида.
Геодезическими полюсами называются точки пересечения оси вращения
сфероида с его поверхностью; плоскость, образуемая большой полуосью
производящего эллипса, называется плоскостью геодезического экватора.
Геодезическая вертикаль в любой точке земной поверхности совпадает с
нормалью к стандартному сфероиду, проходящей через эту точку; таким
образом, геодезический зенит представляет точку Zg пересечения небесной
сферы с геодезической вертикалью.
Систему геодезических меридианов образуют эллипсы, по которым плоскости,
проведенные через ось вращения сфероида,
§ 1.10]
ГЛ. 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
49
пересекают его поверхность, геодезические параллели - это круги
пересечения плоскостей, перпендикулярных к оси вращения, с поверхностью
сфероида. Геодезическая вертикаль любой точки лежит в плоскости
геодезического меридиана и пересекает, следовательно, ось вращения
сфероида; однако геодезическая вертикаль вообще не проходит через центр
сфероида.
Геодезическая широта <рг измеряется углом между геодезической вертикалью
и плоскостью геодезического экватора. Геодезическая долгота Kg измеряется
двугранным углом между плоскостями геодезических меридианов, проходящих
через данную точку и общепринятую начальную точку отсчета.
Геодезические координаты определяются относительно направления
геодезической вертикали, которое нельзя получить непосредственно из
наблюдений. Поэтому геодезические координаты непосредственно измерить
нельзя - их можно вычислить по измерениям расстояний и углов на
поверхности Земли, т. е. по результатам геодезических съемок. Эти
вычисления производятся на основе определенного общепринятого земного
сфероида - стандартного референц-эллипсоида, определяемого конкретными
числовыми значениями большой полуоси производящего эллипса и сжатия -
параметра, характеризующего отклонение от сферы. Поэтому координаты в
геодезической системе относятся, как правило, к этому принятому земному
сфероиду (см. табл. 1 элементов земных эллипсоидов, принятых в различных
геодезических системах).
Таблица 1
Авторитет Элемент Бессель (1841) Кларк (1880) Гельмерт (1907)
Хэйфоэд (1909) Красозский, Изотоз (1940)
Экваториальная полуось ае, м Полярная полуось Ь, м Обратная величина
сжатия а-1 •) IIo Рудзскому. 6 377 397 6 356 079 299,15 6 378 249 6 356
515 293,47 6 378 200 6 356 818 298,25 *) 6 378 388 6 356 912 297,0
6 378 245 6 356 863 298,3
Положение стандартного сфероида относимости относительно Земли
фиксируется принятыми значениями геодезической широты и долготы
определенного исходного пункта, на котором определены астрономические
долгота и широта, а также принятым значением геодезического азимута
геодезической линии избраннрго направления, проходящей через этот пункт.
Эта
БО Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [5 1.11
система принятых параметров называется геодезической системой данных
(системой исходных геодезических дат), а пункт, для которого приняты
определенные значения геодезических координат, называется начальным.
Линия кратчайшего расстояния, лежащая всеми своими точками на стандартном
сфероиде относимости, называется геодезической линией, или просто
геодезической. Геодезический азимут есть угол между геодезическим
меридианом наблюдателя и касательной к геодезической в точке наблюдения,
измеряемый в плоскости, касательной к сфероиду в точке наблюдателя.
Геодезический горизонт определяется плоскостью, проведенной
перпендикулярно к геодезической вертикали в точке наблюдения.
§ 1.11. Соотношения между астрономическими
и геодезическими координатами
Астрономическая и геодезическая системы географических координат не
зависят друг от друга; разности между соответствующими координатами Ха,
ф" и Xg, cpg одной и той же точки можно обнаружить только из наблюдений
(рис. 22). Эти разности обусловлены главным образом неправильными
