Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
следующие новые значения для параметров вращения Марса, которые будут
положены в основу вычисления эфемерид для астрофизических наблюдений
Марса после 1979 г. в соответствии с рекомендацией XV Генеральной
ассамблеи MAC (Сидней, август 1973 г.).
Координаты северного полюса вращения Марса, отнесенные к экватору и
равноденствию эпохи 1950,0, определяются формулами
Наклон экватора Марса к плоскости его орбиты I вычисляется по формуле
Для вычисления углового расстояния Я' восходящего узла экватора Марса на
среднем геоэкваторе эпохи 1950,0 от точки весны Т j Марса, отсчитываемого
по марсианскому экватору, служит соотношение
Я' + 180° = 222°,93538 - 0°,090407' - 0°,000107'2. (1.1.079в)
Символом Т обозначен промежуток времени в юлианских столетиях от эпохи JD
2433282,5 до заданного момента t, т. е.
Величина звездного времени на нулевом меридиане Марса V, измененная на
180°, определяется формулой
V -f 180° = 328° ,24 + 350°,892017 (JD - 2433282,5), (1.1.079г)
где свободный член V + 180° =* 328°,24 соответствует новому начальному
меридиану ареографической системы координат, проходящему через
марсианский кратер Эри-0.
Преобразование прямоугольных геоцентрических координат в прямоугольные
марсоцентрические координаты [28]. Если из*
а0= 317°,32 - 0°, 10117\
60= + 52°,68 - 0°,0570 Г.
(1.1.079а)
/ = 25°, 19969 + 0°,01219Т + 0°,00005 Т2. (1.1.0796)
JD - 2433282,5 36525
вестны радиус-вектор
скорость
объекта Р
3 Под ред. Г, Н. Дубошина
66
Ч. Т. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
>5 1.13
в момент t относительно геоцентрической экваториальной системы координат,
то преобразование этих величин в марсоцентрические
*Al] (*M
Ум ?, VM = \6M
¦J К
гм = \Ум
выполняется следующим образом (рис. 31).
1) По формулам (1.1.079) вычисляют сс0> йо в момент t, предварительно
определив
JD (/) - 2433282,4234 36524,22
(1.1.081)
Т\ = -
где JD (t) - юлианская
Рис. 31. Связь между геоцентрическими и марсо- ^ 3.08).
центрическими прямоугольными координатами. 2) ОпрвДвЛЯЮТ ЭЛв-
менты орбиты Марса Я и i по формулам (1.1.080) с Т\ или по формулам (см.
ч. IV, гл. 11)
Я = 48°,78644167 + 0°,77099167 Т - 0°,13888889 ,"-5 ^ i = Г.85033333 -
0°,67500000 • 10_3 Т + 0°,12611
• 10-5 Г, 1
111 ¦ ю-4?-2, J
(1.1.082)
где наклон е эклиптики к экватору равен е = 23°,45229444 - 0°,13012500 ¦
10-1 Т -
- 0°, 16388889 • 10"БТ2 + 0°,50277778 • 10-в7'3. (1.1.083)
Здесь Т означает время в юлианских столетиях по 36 525 эфе-меридных
суток, отсчитываемое от эпохи 1900, янв. 0,5 эфеме-ридного времени = JD
2415020,0 до момента t:
Т =
JD (0-2415020,0 36 525
(1.1.084)
3) Находят наклон I орбиты Марса к его экватору:
cos I = cos (х - i) sin (tJj - б0) +
+ sin (x - 0 cos (it - 60) cos ф, sin I = л/1 - COS2/,
(1.1.085)
5 >.13]
ГЛ. !. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
67
где вспомогательные углы ср, х> вычисляют по формулам sin ф cos х = - cos
Я cos а0 cos е - sin Я sin а0, sin ф sin х = sin е cos а0,
cos ф = sin Я cos cto cos e - cos Я sin a0. (1.1.086)
sin ф cos -ф = sin Я sin an cos e + cos Я cos a0, sin ф sin ф = sin Я sin
e.
4) Вычисляют углы шм и Ям, определяющие направление основной оси
отсчета ОХм, направленной в точку весеннего равноденствия Марса |Т<г.
Угол (r)м составлен осью ОХм с линией узлов экваториальных плоскостей Земли
и Марса, Ям определяет угловое расстояние от земной точки весеннего
равноденствия |Т. до восходящего узла экватора Марса на экваторе Земли:
sin cl>m sin / = sin ф sin (x - i),
cos aM sin I = sin (x - i) sin (-ф - 60) cos ф - cos (x - i) cos (-ф -
u<^
(1.1.087)
' - йо), }
Ям = °o "b 90°.
(1.1.088)
Находят in-взаимный наклон экваториальных плоскостей Марса и Земли (рис.
31):
iM = 90° б0.
5) Вычисляют элементы матрицы преобразования Т:
Рх1 = cos (oM cos Ям - sin (oM sin Ям cos iM,
Р= cos coM sin Я^ + sin Ом cos Ям cos i'm.
Р[е) = sin ам sin iM,
Q1/' = - sin <oA( cos Яд, - cos (r)u sin flM cos lM,
Q{y' = - sin<0msin+ coscoM cosЯ^cosiMy Q/' == cos (oM sin i'm,
Rx] = sin Ям sin i'm,
Rf = - cos Ям sin ('m,
1 = cos iM.
Если геоцентрический радиус-вектор Марса есть р, то определяют
(1.1.089)
г - Р, г = г - р.
(1.1.090)
68
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
[ft I.H
Тогда
(1.1.091)
где матрица преобразования Т имеет вид
( р(в> р{е) р(е) I rx ry rz
! - /
(1.1.092)
Аналогично решается и обратная задача.
§ 1.14. Юпитероцентрическая и зенографическая системы координат
Система координат, начало которой совпадает с центром масс Юпитера,
основная плоскость - с экватором Юпитера и основная точка отсчета - с
точкой весеннего равноденствия Юпитера Т^, называется
юпитероцентрической. Она лежит в основе вычислений эфемериды для
физических наблюдений Юпитера. Положение юпитероцентрической
(йовицентрической) системы координат определяется средними
экваториальными (геоцентрическими) координатами северного полюса экватора
Юпитера [25]
и средними элементами орбиты Юпитера (см. ч. IV, гл.. 11)
Т1 вычисляется по формуле (1.1.081).
В связи с различием в скоростях вращения экваториальной зоны Юпитера,
