Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
равноденствия Тпл к востоку.
Вторая планетоцентрическая система координат использует в качестве
основной плоскости и основной точки отсчета соответственно плоскость
гелиоцентрической орбиты планеты и точку весеннего равноденствия Тпл- Эта
система является аналогом геоцентрической эклиптической системы
координат.
Положение точки на планетоцентрической небесной сфере в такой системе
координат определяется планетоцентрической широтой Ь, отсчитываемой от
плоскости орбиты по планетоцентрическому кругу широт (большой круг
планетоцентрической небесной сферы, проходящий через полюс
гелиоцентрической орбиты планеты Ппл и данную точку), и
планетоцентрической долготой I, измеряемой дугой орбиты планеты между
точкой весеннего равноденствия планеты Тпл и кругом широт данной точки.
Выбором в качестве основной плоскости и основной точки отсчета
соответственно плоскости небесного экватора и точки весеннего
равноденствия Т Земли определяется третий вид планетоцентрической системы
координат - геоэкваториальной.
Планетоцентрические системы координат применяются при вычислениях
величин, характеризующих геометрическую картину поверхности вращающейся
планеты при наблюдениях с Земли и дающих возможность построить
планетографическую систему координат на поверхности планеты, аналогичную
географической координатной сетке на Земле. Таблицы числовых значений
этих величин, вычисленных для ряда равноотстоящих дат, называются
эфемеридами для физических наблюдений соответствующей планеты (Марса,
Юпитера, Сатурна) и публикуются в астрономических ежегодниках.
Вид диска планеты зависит от положений Земли и Солнца на
планетоцентрической небесной сфере; при этом видимое планетоцентрическое
положение Земли диаметрально противоположно геоцентрическому положению
планеты. В геоэкзатори-
Рпл
Риг. 28. Планетоцентрическая система сферических координат.
60
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
[§ 1.12
альной планетоцентрической системе координат планетоцентрическое
склонение D$ Земли равно по величине и противоположно по знаку
геоцентрическому склонению б планеты, а разность планетоцентрического
прямого восхождения Л(r) Земли и геоцентрического прямого восхождения ос
планеты равна ±180°.
Рис. 29. Планетоцентрическая небесная сфера. Связь между геоцентрическими
и планетоцентрическими сферическими координатами.
То же справедливо и для планетоцентрических координат Л0, D0 Солнца, т.
е.
Вычисление планетоцентрических координат Земли, отнесенных к плоскости
экватора и точке весеннего равноденствия Тпл планеты, выполняется при
помощи следующих трех групп формул (рис. 29):
I
Л@ = а ± 12h, Aq = <xq ± 12h,
(1.1.072)
sin / sin N = sin i sin fi, sin / cos N = cos i sin e -f sin i cos e cos
Я, cos/ = cosicose - sin/sin ecosQ, (1.1.073)
sin / sin to = sin e sin Q, sin/cos со = sin/ cos e + cos i sine cos Й
* 1.121
ГЛ. 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
61
(сферический треугольник Т SIN);
sin / sin Я' = sin J cos (N - a0), sin / cos Я' = - cos J cos 60 + sin /
sin 60 sin (N - cto), cos / = cos / sin6a + sin/cos 60
sin (N - a0), (1.1.07'.)
sin / sin (A - ш) = - cos 60 cos (N - a0),
sin / cos (A - to) = - sin / sin 60 + cos J cos 60 sin (N - a0)
(сферический треугольник Tn.^Q)!
cos D(c) cos (Л(c) - Я') = cos 6 sin (ao - a),
cos D(c) sin (Л(c) - Й') = - cos 60 sin 6 + sin fi0 cos в cos (ao - a),
(сферический треугольник РПЛЕРЫ).
В формулах (1.1.073) - (1.1.075) введены следующие обозначения (см. рис.
29):
ао> бо - геоцентрические экваториальные координаты северного полюса
экватора планеты Рпл,
ft = TN - угловое расстояние от точки весеннего равноденствия до
восходящего узла орбиты планеты на экваторе Земли, J - наклон орбиты
планеты к экватору Земли, со - угловое расстояние между восходящими
узлами орбиты планеты на экваторе Земли и на эклиптике,
Я' - планетоцентрическое прямое восхождение восходящего узла экватора
планеты на экваторе Земли,
/ - наклон орбиты планеты к экватору планеты,
А-планетоцентрическая долгота восходящего узла орбиты планеты на
эклиптике, измененная на ±180°,
Я - геоцентрическая долгота восходящего узла орбиты планеты на эклиптике,
i - наклон орбиты планеты к эклиптике, е- наклон эклиптики к экватору,
Р - угол положения оси вращения планеты на геоцентрической небесной
сфере, отсчитываемый при центре планеты от направления на северный полюс
мира к востоку,
Е, S - положения Земли и Солнца на планетоцентрической небесной сфере,
О - планетоцентрическая долгота Солнца.
sin D(c) cos Dq sin P cos D(c) cos P
= - sin 6j sin 6 - cos 6o cos 6 cos (cto - a), = cos 60 sin (a0 - a),
= sin 60 cos 6 - cos 6j sin 6 cos (a0 - a)
(1.1.075)
62
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
Г§ 1Л2
При этом видимые координаты а, б планеты (см. § 2.05), публикуемые в
"Астрономическом Ежегоднике", приводим к среднему равноденствию и
экватору даты (§ 2.01) вычитанием нутации (§ 2.03):
Aas - (cos е + sin е tg б sin а) -tg б cos а, Дб" = sin в cos а Д1|з +
