Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
a + t = s, (1.1.022)
где s - местное звездное время, измеряемое часовым углом точки весеннего
равноденствия Т относительно местного меридиана (см. § 3.02).
Координата б является общей для обеих систем координат.
3. Связь между второй экваториальной и эклиптической системами
координат. Из сферического треугольника, образованного полюсом мира Р#,
полюсом эклиптики П и светилом 2
2*
36
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
[§ 1.08
(рис. 15), находим
cos б cos а = cos р cos Я, 1
cos в sin а = cos р sin Я cos е - sin р sin е, ?¦ (1.1.023)
sin в = cos р sin Я sin е + sin р cos е, )
cos р cos Я = cos в cos а, ")
cos р sin Я = cos в sin а cos е + sin б sin е, (1.1.024)
sinp = -cos б sin а sin е + sin б cose, >
где е - наклон эклиптики к экватору, отнесенный к осям координат той же
эпохи, что и ос, б; Я, р.
4. Связь между второй экваториальной и галактической системами
координат. Вывод формул СВЯЗИ основан на применении основных соотношений
сфери-Р"
Рис. 15. Связь мржду второй экваториальной и эклиптической системами
сферических координат,
Рис. 16. Связь между второй экваториальной и галактической системами
сферических координат.
ческой тригонометрии к сферическому треугольнику, образованному полюсом
мира Рц, северным полюсом Галактики Г и светилом 2 (рис. 16):
sin b = sin б0 sin б cos б0 cos б cos (а - Oq), 'j
cos b cos I = cos 6 sin (a - a0), f (1.1.025)
cos ft sin Z = cos 60 sin 6 - sin 60 cos 6 cos (a - ao), J
sin 6 = sin b sin 60 + cos b cos 60 sin /, "J
cos 6 sin (a - a0) = cos b cos /, ? (1.1.026)
cos 6 cos (a - cto) = sin b cos 60 - cos b sin 60 sin I. )
Здесь ao, бо обозначают прямое восхождение и склонение полюса Галактики Г
(см. формулу (1.1.003)).
На практике перевод экваториальных координат ос, б в галактические I, b
выполняется при помощи сетки Вульфа или специальных таблиц [3], [24].
ГЛ. 1, СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
37
§ 1.09. Прямоугольные системы координат
За основную координатную плоскость берется плоскость эклиптики или
экватора, основная ось отсчета ОХ направлена из начала О координат в
точку весеннего равноденствия Т, ось OY-под углом 90° к оси ОХ, ось OZ
дополняет систему до правой (рис. 17).
1. Связь между экваториальной и эклиптической прямоугольными системами
координат. Если основная плоскость OXY - плоскость экватора, а начало О
выбрано в центре небесной сферы, то прямоугольная система координат OXYZ
называется экваториальной.
Экваториальные сферические 'координаты г, а, б любой точки Р связаны с
экваториальными прямоугольными ко- Д'\ ординатами этой же точки х, у, г
соотношениями
Л
jc = rcos б cos а, у = г cos б sin а, ^ (1.1.027)
2 = rsin б
Рис. 17. Связь между экваториальной в эклиптической системами
прямоугольных координат.
Если основная плоскость эклиптической системы сферических координат -
плоскость эклиптики - совпадает с плоскостью OX'Y' прямоугольной системы
координат OX'Y'Z', начало которой, как и прежде, лежит в центре небесной
сферы, а ось ОХ' направлена в точку весеннего равноденствия Ф, то система
координат OX'Y'Z' называется эклиптической (рис. 17).
Эклиптические сферические координаты г, %, |3 точки Р выражаются через
эклиптические прямоугольные координаты х'.У', г' этой же точки
посредством формул
х' = г cos р cos Я, у' = г cos р sin Я, г' - г sin р.
(1.1.028)
Переход от прямоугольных экваториальных координат х, у, г точки Р к
эклиптическим прямоугольным координатам х', у', г' этой же точки
выполняется по следующим формулам преобра-
эв
Ч. 1. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
Гв 1.09
зования экваториальных прямоугольных координат в эклиптические:
Формулы перехода от сферических эклиптических координат к прямоугольным
экваториальным координатам (с тем же началом) записываются в виде
Формулы перехода от сферических экваториальных координат к прямоугольным
эклиптическим имеют вид
2. Связь между гелиоцентрической и геоцентрической системами
координат. Если начало одной системы координат не сов-падает с началом
другой, то для преобразования координат, кроме возможных поворотов осей
координат, необходим еще и параллельный перенос осей координат в новое
начало отсчета (рис. 18).
Если х, у, г - координаты точки Р в гелиоцентрической прямоугольной
экваториальной системе координат SXYZ, XQ, Yq, Zq - координаты Солнца в
геоцентрической экваториальной прямоугольной системе координат ¦ TSHZ, то
прямоугольные координаты tj, ? точки Р в системе ТHHZ определяются
формулами
(1.1.029)
Формулы обратного преобразования имеют вид
(1.1.030)
2 = г cos р (sin е sin X + cos е tg р).
(1.1.031)
г' = г cos fl (cos е tg d - sin е sin а).
(1.1.032)
f 1.001
ГЛ. 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
39
Если ввести геоцентрические экваториальные сферические координаты р, а, б
точки Р (геоцентрическое расстояние р обозначается иногда символом А), то
будем иметь
р cos б cos а = х + Хо, р cos б sin а = у + Уо, psin6 =z + Z0.
(1.1.034)
За м е ч а н и е. Очевидно, гелиоцентрические прямоугольные
