Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
нутацию в наклоне Де, изменяющую наклон е эклиптики к экватору. Теория
вращения несферичной Земли в поле тяготения Солнца и Луны, разработанная
подробно Вулар-дом [34], дает разложения компонент нутации в ряды по
косинусам и синусам указанных выше аргументов, позволяющие вычислить
нутацию на любой момент времени.
б (t) = б0 + (VA)b (t -10) + (VS)b + IIIe[-^f ,
где третьи члены прецессии IIIa и IIIe имеют вид
пт - 1003 /)3" пт - 1003 036 a 6 Dt3 ' Иб 6 Dt3
92 Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§ 2.03
Очевидно, смещение среднего полюса экватора из положения Рт, занимаемого
в момент времени t, в положение истинного полюса экватора Pv можно
выполнить двумя поворотами системы координат OXYZ, связанной со средним
экватором: сначала на угол Дф8 (нутация по долготе) относительно оси
ОП (рис. 38), проходящей через положение полюса эклиптики П в момент
времени t, а затем на угол Авв (,нутация в наклоне) относительно прямой
ОТ.
Тогда суммарный элементарный поворот системы координат OXYZ, определяемый
вектором
Дш = Д% + Aes,
переместит неподвижную точку пространства относительно этой системы
отсчета на
Дг = [Дш, г]
и прежний радиус-вектор г будет связан с новым г' равенством г' = г + Дг
= г + [До, г].
Изменения координат а, б, обусловленные нутацией, выражаются формулами
Да = (cos в + tg б sin а sin в) - tg б cos а • Де5, 'I
Дб = sin е cos а • Aipj + sin а • Дв^. J О-2-20)
Таким образом, полные изменения координат а, 8 звезды, обусловленные
совместным влиянием прецессии и собственного движения в течение времени,
выражаемого в долях тропического года т, и влиянием нутации, можно
учесть, применяя следующие формулы:
Да = (m + п tg б sin а) т + цат + 1
-f (cos е + tg б sin а sin е) Аф^ - tg б cos а • Де^, > (1.2.21) Дб = пх
cos а + ц6т + sin в cos а ¦ Аф^ + sin а • Aes J или
Да = (m + n tg 6 sin а) (т +-^-) - tg6cosa • Де{ + + HaTi
Дб = п cos а (т -f + sin а ¦ Дв, + ц6т.
§ 2.03'
ГЛ. 1. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
93
В "Астрономическом Ежегоднике СССР", как и в других основных
астрономических ежегодниках, до выпусков на 1960 г. была принята
следующая система обозначений:
'4 = т + ^' в = -4". в-?ГТГ' I
.. ; \ (1.2.22)
А'= ¦**-. B' = -dB, = S-* 0, !
Р1 Pi 15 I
где Лгр и Ае - долгопериодические компоненты нутации в долготе и в
наклоне, dty и de - короткопериодические компоненты нутации в долготе и
наклоне, так что
Ai^ = Aij) + dij), Aej = Ае + de.
Разложения компонент нутации Aijjs и Aes в тригонометрические ряды по
фундаментальным аргументам теории движения Луны были получены Вулардом
[34] и приведены в табл. 5, 6.
Таблица 5
Период (в сутках) а Аргументы 1 V F D Нутация по
долготе Аф. Коэффициенты при синусах аргумента Нутация наклона Де.
Коэффициенты при косинусах аргумента
6798 + 1 0 0 0 0 -17",2327-0",01737 Г +9",2100+0",00091
Т
183 +2 0 0 +2 -2 -1,2729-0,00013 Т +0,5522-0,00029 Т
3399 +2 0 0 0 0 +0,2088+0,00002 Т -0,0904+0,00004 Т
365 0 0 +1 0 0 +0,1261-0,00031 Т
122 +2 0 +1 +2 -2 -0,0497+0,00012 Т +0,0216-0,00006 Т
365 +2 0 -1 +2 -2 +0,0214- 0,00005 Т -0,0093+0,00003 Т
178 + 1 0 0 +2 -2 +0,0124+0,00001 Т -0,0066
183 0 0 +2 0 0 +0,0016-0,00001 Т
91 +2 0 +2 +2 -2 -0,0015+0,00001 Т +0,0007
1305 + 1 -2 0 +2 0 +0,0045 -0,0024
206 0 +2 0 0 -2 +0,0045
173 0 0 0 +2 -2 -0,0021
386 + 1 0 + 1 0 0 -0,0015 +0,0008
347 + 1 0 -1 0 0 -0,0010 +0,0005
1095 0 +2 0 -2 0 +0,0010
200 + 1 -2 0 0 +2 -0,0005 +0,0003
347 + 1 0 -1 +2 -2 -0,0005 +0,0003
6786 + 1 0 -2 +2 -2 -0,0004 +0,0002
212 + 1 +2 0 0 -2 +0,0004 -0,0002
120 + 1 0 + 1 +2 -2 +0,0003 -0,0002
1616 +2 -2 0 +2 0 -0,0003 +0,0002
412 0 + 1 0 0 -1 -0,0003-
3233 0 + 1 -1 0 -1 -0,0002
94
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИЛНАЯ АСТРОНОМИЯ 1§ 2.03
Таблица 6
Период (в сутках) Q Аргументы 1 1' F D Нутация по
долготе йф. Коэффициенты при синусах аргумента Нутация наклона dt,.
Коэффициенты при косинусах аргумента
13,7 +2 0 0 +2 0 -0",2037-0",00002 Т +0",0884-0",00005
Т
27,6 0 +1 0 0 0 +0,0675+0,00001 Т -
13,6 + 1 0 0 +2 0 -0,0342 -0,00004 Т +0,0183
9,1 +2 +1 0 +2 0 -0,0261 +0,0113-0,00001 т
31,8 0 +1 0 0 -2 -0,0149 -
27,1 +2 -1 0 +2 0 +0,0114 -0,0050
14,8 0 0 0 0 +2 +0,0060
27,7 + 1 +1 0 0 0 +0,0058 -0,0031
27,4 + 1 -1 0 0 0 -0,0057 +0,0030
9,6 +2 -1 0 +2 +2 -0,0052 +0,0022
9,1 + 1 +1 0 +2 0 -0,0044 +0,0023
7,1 +2 0 0 +2 +2 -0,0032 +0,0014
13,8 0 +2 0 0 0 +0,0028
23,9 +2 + 1 0 +2 -2 +0,0026 0.001!
6,9 +2 +2 0 +2 0 -0,0026 +0,0011
13,6 0 0 0 +2 0 +0,0025
27,0 + 1 -1 0 +2 0 +0,0019 - о,оою
32,0 + 1 -1 0 0 +2 +0,0014 -0,0007
31,7 + 1 + 1 0 0 -2 -0,0013 +0,0007
9,5 + 1 -1 0 +2 +2 -0,0009 +0,0005
13,2 +2 0 + 1 +2 0 +0,0007 -0,0003
34,8 0 + 1 + 1 0 -2 -0,0007 -
14,2 +2 0 -1 +2 0 -0,0006 +0,0003
5,6 +2 + 1 0 +2 +2 -0,0006 +0,0003
12,8 +2 +2 0 +2 -2 +0,0006 -0,0002
14,8 + 1 0 0 0 +2 -0,0006 +0,0003
9,6 0 + 1 0 0 +2 +0,0006 -
23,9 + 1 + 1 0 +2 -2 +0,0005 - -о.ооо:!
14,7 +1 0 0 0 -2 -0,0005 +0,0003
7,1 + 1 0 0 +2 +2 -0,0005 +0,0003
6,9 + 1 +2 0 +2 0 -0,0004 +0,0002
