Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
70° 80 90 6,423 6,008 6,008
*) Она отличается от дифференциальной рефракции в астрометрическом
смысле.
§ 2.21]
ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
133
Если z0- наблюденное зенитное расстояние небесного объекта 2, Z\ - его
истинное зенитное расстояние, то астрономическая рефракция R в точке
наблюдения О на поверхности Земли (см. рис. 53) равна
R = zl - z0. (1.2.61)
Хаким образом, для приведения видимого зенитного расстояния г0 к
истинному z\ необходимо прибавить рефракцию R:
zi - zo + R-
Для рефракции R выведена приближенная формула
В 273
R = 60",343
760 t° + 273
tg Z0,
(1.2.62)
(1.2.63)
дающая хорошее приближение при умеренных зенитных расстояниях z0 ^ 603,
но непригодная для редукции наблюдений, произведенных вблизи горизонта.
В - давление в мм ртутного столба.
Формула (1.2.63) выведена в предположении о плоском расслоении атмосферы
Земли и соответствует закону Гладстона
где
п - 1 = сб, п0 - 1
= 0,2260,
б - плотность воздуха в слое с показателем преломления п,
6о и п0 - соответственно плотность и показатель преломления воздуха в
приземном слое.
В теории астрономической рефракции второго приближения, учитывающей
сферичность слоев воздуха равной плотности, выводится интеграл рефракции
(рис. 54) :
R = sin z(
п,
S
dn
п
л/ОкУ-(tm)
(1.2.64)
где г0 = 6371 км - средний радиус Земли, п0 - показатель преломления
воздуха в приземном слое на уровне места наблюдения О, г -
геоцентрический радиус сферической границы раздела слоя воздуха с
показателем преломления п.
134 ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ и ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§ 2.21
С точностью до малых величин второго порядка имеет место формула Лапласа
R = Ro (1 Ра) tg zo Яо (Ро 2 ^°) 2о> (1.2.65)
где Ро - высота однородной атмосферы плотности б0. выраженная в средних
радиусах г0 Земли
Ро = -Г?-. (1.2.66)
• О
При нормальных условиях Р = 1033,3 г/см2, бо -
= 0,0012932 г/см3 *),Н0 = 7990 км:
Ro° с, 760 мм рт. ст. = 60",27 tg z0 - 0",0669 tg3 z0. (1.2.67)
На основании формулы (1.2.67) составлена таблица значений нормальной
рефракции для ряда значений наблюденного зенитного расстояния z0 [4]
(табл. 9).
Таблица 9
z0, град. л0°, 760 мм г0, град. *0°, 760 мм г0, град. ЛП°, 760 ММ.
0 0",00 30 0'34",78 60 Г 44",05
10 10, 63 40 50, 53 70 2 44,24
20 21, 93 50 1 11, 69 75 3 .41,61
Коэффициенты формулы Лапласа Яо(1 - Ро) и R0 (рэ - у/?о) определяются как
функции длины волны к излучения (табл. 10).
Таблица 10
h, ММК Ko(I-Po) Ro (во -2* ММК Ло 11-Ро) Яо ^Ро j- "с)
400 450 500 550 61 ",43' 60,95 60,61 60,37 0",0680 0,0675 0,0672 0,0670
600 I 650 700 60", 18 60, 04 59, 92 0",0668 0, 0666 0, 0665
Астрономическая рефракция меняется в зависимости от длины волны к
излучения светил в области фотографических лучей
*) Согласно исследованиям Реньо в Париже (<р = 48°50'). Чтобы перейти к
значению 80 в Пулково при тех же метеоусловиях, необходимо умножить эту
величину на отношение 981,90/980,97, что дает й0 = 0,0012944 г/см3.
$ 2.211
ГЛ. 2, РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
135
быстрее, чем в визуальной области. При наблюдении на одинаковом зенитном
расстоянии z0 двух звезд, эффективные длины волн излучения которых
отличаются на 5 ммк, разности рефракций в фотографических лучах (X = 430
ммк) и визуальных лучах (К = 575 ммк) определяются формулами
К = 430 ммк, AR = - 0",0452 tg z0 + 0",000043 tg3 z0,
К = 575 ммк, AR = -0",0183 tgz0 + 0",000018 tg3 z0. J (1>2'68)
Разности Az\ между исправленными зенитными расстояниями двух звезд,
наблюдаемых на одинаковом зенитном расстоянии 20, при различии
эффективных длин волн на 5 ммк в зависимости от z0, приведены в табл. 11.
Таблица 11
20, град ^21 (фот) ^21 (виз) 20, град ^21 (фот) ^21(виз)
30 0",026 0",010 75 0",167 0",068
60 0,078 0,032 80 0,249 0,104
70 0,124 0,051
Приведенной таблицей можно воспользоваться для оценки порядка величины
погрешности, допускаемой при фотографических методах определения
положения небесных объектов, напри* мер малых планет и ИСЗ, из-за отличия
их цветовых характё* ристик от известных характеристик звезд сравнения.
Применение формул, выведенных в теории астрономической рефракции для
больших z0 (z0 > 70°) и основанных на функциях Крампа - Радо ?иФ (см.
[1], [7], [41] - [43]), позволяет продолжить таблицу значений нормальной
рефракции Ro°,7eoMM Для зенитных расстояний z0 > 75° (см. табл. 12).
Таблица 12
го Я0°, 760 мм го Яо", 760 мм | Z° Яо°, 760 мм
78° 4'37",1 85° 10'16",0 88,5 22' 15",4(Я = 5750А)
80 5 30,8 86 12 15,5 89,0 26 03,8
82 6 48,1 87 15 04,9 89,5 31 04,9
84 8 48,0 88 19 18,2 90 37 52
В практических расчетах широкое распространение получили "Пулковские
таблицы рефракции" [44], основанные на теории Гюльдена,
136
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ и ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
[§ 2.22
§ 2.22. Формулы учета рефракции в координатах небесных объектов
Астрономическая рефракция влияет только на зенитное расстояние z
небесного объекта, азимут А остается неизменным. Поэтому
Z\ = Zq-\-R, A[ = Aq. (1.2.69)
Влияние астрономической рефракции на экваториальные координаты а, б
