Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
небесного объекта учитывается по следующим формулам:
",-6. = =F"cos,, |
(а, - а0) cos б = -+- R sin q, J
где q - параллактический угол. Для Аб верхний знак берут для северных
широт (ф > 0), нижний - для южных широт (ф < 0); в формуле для Да cos б
верхний знак соответствует условию 0h < / < 12h, нижний - условию 12h < /
< 24h, где t - часовой угол объекта.
Рефракция в параллактическом угле q вычисляется по формуле
Я\ - <7о = -F -ft sin <7 tg 6 (1.2.71)
(знак минус для ф > 0, плюс - для ф < 0).
Если разности истинных координат г, а, б объектов, расположенных
достаточно близко на небесной сфере, суть А г, Аа, Аб, а разности
наблюденных координат г', а', б', суть Az', Аа', Аб', то с точностью до
малых первого порядка имеем
Az = Az' (1 + k sec2 2'),
Аа = Аа' + Ра Аа' + Qa Аб', > (1.2.72)
Аб = Аб' + Рй Аа' + Qe Аб', )
где
Pa = k{l - tgz'cos?tg6 + tg2z'sin2<7),
Qa = k (tg2 z' sin q cos q - tg z' sin q tg 6') sec 6', P6 - k (tg2 z'
sin q cos q cos 6' + tg z' sin q sin 6'),
Qa = /г (1 + tg2z'cos2<7), k = k0~1^^r.
(1.2.73)
Влияние рефракции на угловое расстояние s и позиционный угол pi
учитывается поправками, вычисляемыми по формулам
As^-fetgs 1 + *вя соаЯ (Р* -Г
g 1 +tgstgz1cos(p1 - q) '
Ар, = k [sin (Pl - q) tg z, + tg 6 sin q tg z,],
(1.2.74)
§ 2.23] ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 137
где
tg о = cos (р, - q) tg zj, R = ki gzi,
а величина k определяется соотношением
В 273 0 760 ' t° + 273 '
в котором В - атмосферное давление в мм рт. ст., i° - температура воздуха
в °С.
Величина ко табулирована и ее значения приведены в табл. 13.
Таблица 13
г0 ka ?о *0 *0 К
СРК. дуги рад. ге:(. дуги рад. сек. дуги рад.
0° 10 20 30 60.23 60.23 60,22 60,21 0,0002920 2920 2920 2919 45°
60 65 60,17 60,04 59,93 0,0002917 2911 29С6 70° 75 80 59,74 59,34
58,27 0,0002896 2877 2825
Дифференциальные изменения в прямом восхождении и склонении можно
выразить через As и Apb пользуясь формулами
А (а2 - cos б2 = sin ру As + s cos р, Ари A(6j -60 = cos р. As - s sin pl
Apt.
Для исправления за рефракцию наблюденного углового расстояния s' между
двумя небесными объектами Pi и Р2, широко разделенными на небесной сфере,
можно воспользоваться формулой
(s - s') sin s = R2 (cos zj cosec z2 - cos s ctg z2) +
+ R] (cos z2 cossc z\ - cos s ctg zi), (1.2.76)
в которой Z?j = z, -z'p R2~z2 - z'2, s - истинное, не искажен-
ное рефракцией R, угловое расстояние.
§ 2.23. Рефракция при наблюдении небесных объектов, расположенных на
конечных расстояниях от Земли
Исправленное за рефракцию R зенитное расстояние Zi равно Zi = Zo + R.
Однако истинное геометрическое зенитное расстояние z небесного объекта,
движущегося в непосредственной
} (1.2.75)
138
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ IS 2.23
близости от Земли (Луна, ИСЗ), отличается от исправленного за рефракцию R
зенитного расстояния z\ (рис. 55).
Истинное зенитное расстояние z объекта L равно углу ZOL. Разность ? = z\
- z равна внутреннему углу O'LO треугольника LO'O, определяющему
параллактическое изменение зенитного расстояния z небесного объекта L при
перемещении наблюдателя из точки О в точку О', т. е. при его подъеме на
высоту h. Величина h для различных зенитных расстояний г0 мо-1 жет быть
задана таблицей (табл. 14), составленной для нормальных условий (/° = 0°
С, В = 760 мм рт. ст.) и для к = 575 ммк (виз.) [4], [7].
Величина ? называется рефракционным параллаксом, или параллактической
рефракцией.
Если объект движется на расстоянии А от точки наблюдения, то
рефракционный параллакс ? можно вычислить ИР формуле
sin? = -^-(n0s3n20 -sinzO - jtfaosinzo - sinz^, (1.2.77)
где л - горизонтальный экваториальный параллакс объекта, л0 = 1,000283 -
показатель преломления воздуха при t°- = + Ю° С и В = 762 мм рт. ст.
Величина ? для Луны (я^ = 57/03") достигает - 1",2.
Таблица 14
Zo h (м) Zo h(H) Zd h{M) Zo h(M)
0° 2,3 70° 20,0 83° 132 88° 715
30 3,1 75 34,9 84 171 88,5 917
40 4,0 78 51 85 228 89 1204
50 5,7 80 71 86 316 89,5 1622
60 9,4 82 105 87 461 90 2251
$ 2.24]
ГЛ. 2, РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
139
Для вычисления ? в случае ИСЗ удобна формула Карского [45]
206264",8 (л0 - 1) sin z0 - R" cos га + -¦ ^ sin z°
?" =----------------? ...-= ---------206265J------- (1.2.78)
Vcos2 zi + a - cos
где
Здесь H означает высоту объекта над поверхностью Земли. Рефракция R"
вычисляется для условий (/° С и В) в момент наблюдения, показатель
преломления воздуха по для этих же условий находится по формуле
По - 1 - (Па->С, 760 ММ - 1) 273°Д+~ 273°Д+> ' (1-2-79)
§ 2.24. Дифференциальная прецессия и нутация. Дифференциальная аберрация
и дифференциальный параллакс
Поворот осей системы координат, обусловленный прецессией (и нутацией),
изменяет относительные координаты двух близких точек на небесной сфере. В
частности, изменяются позиционные углы звезды, измеренные относительно
других звезд, лежащих в ее окрестности.
Если t - эпоха наблюдений, t0 - эпоха, к которой необходимо отнести
наблюденное значение позиционного угла р, то соответствующая поправка
