Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
(элементы земного сфероида Ф. Н. Красовского). Эти же величины, а также
значения р cos ф', р sin ф' можно найти в выпусках
5 Под ред. Г. Н. Дубошипа
130 Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§2.20
ежегодников "Astronomical Ephemeris", "American Ephemeris & Nautical
Almanac","Connaissance des Temps".
Вычислив геоцентрические координаты Солнца Xq, Yq, ZQ на момент
наблюдения Гит + АТ, где АТ - поправка за эфеме-ридное время, находим
значения топоцентрических координат Солнца по формулам
Х'0 = ХВ + АХ0,
Y'o = Yq + АУд,
Z'q = Zq -j- AZq.
Так как прямоугольные координаты Солнца XQ, У01 Z0 относятся обычно к
системе отсчета, связанной со средним равноденствием и экватором
стандартной эпохи 1950,0, то прямоугольные экваториальные координаты
места наблюдения х0, уо, Zo необходимо привести к той же системе отсчета
поворотом системы координат CXYZ вокруг оси CZ на угол 6h - s (ось СХ
проходит через точку весны Т 1950,0) и учетом прецессии в сферических
координатах qp', s от эпохи 1950,0 до момента наблюдения i. Для этого
можно применить следующие приближенные формулы:
х0,1950,0 = Р cos ф'cos [s - m (t - 1950,0)] + n(t - 1950,0) p sinqp7,
Уо, i95o,o = P cos ф/ sin [s - rh (t - 1950,0)],
z0,1Q50.0= P sin ф' - n (t - 1950,0) p cos ф' cos s.
Промежуток времени t- 1950,0 необходимо выразить в тропических годах по
формуле
Г/-1040 01 JD (0 -2433282.4234 .
It i"du,ujTp0n, год - 365,2422 '
прецессионные величины тип вычисляются по формулам Ныо-кома (1.2.10) на
среднюю эпоху f 1950,0), т. е. в этих
формулах время Т необходимо вычислять по формуле
т_ JD (0-2396758,2034 - 73048,44
где JD(f)- юлианская дата наблюдения,
§ 2.20. Формулы учета суточного параллакса
в системе эклиптических координат
Формулы поправок за суточный параллакс к эклиптическим геоцентрическим
координатам А, к, р получаются заменой в формулах поправок к
экваториальным координатам величин а, б на X, р и выражением
экваториальных координат места наблюде-
(1.2.60)
5 2.211 ГЛ. 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 131
ния р, ф', s через эклиптические координаты р, Ф, 2 посредством формул
cos ф7 cos S = COS Ф COS 2, 'J
cosф7sins = cosФsin2cose - sin Ф sin в, f (1.2.59)
БШф' = cosQsin2sine + sinQcose, )
где e означает истинный или средний наклон эклиптики к эква-
тору.
Таким образом, с учетом (1.2.59) имеем
. _р cos Ф sin it sin (S - X)
(r) * * cos p - p cos Ф sin я cos (2 - k) '
, _/> ___ p sin it sin Ф cosec у sin (f> - y)
6 Ф P ) 1 - p sin it sin Ф cosec у cos (P - y) '
tg Y = tg Ф cos у (A, - K') sec [2 - у (^ + Я7)].
A' _ sin(P - y)
Д sin (P' - y)
Для обратного Приведения (от топоцентрических координат объекта к
геоцентрическим) служат формулы
sin {к - К') - р sin я cos Ф sec р sin (2 - X'),
sin (р - РО = р sin л sin Ф cosec у sin (y - РО-
Соответствующие приближенные формулы имеют вид
_pitgCos(r)_sin(2-n
Л Л Д' cos Р' '
pnm COS Ф , " pitm
Р - Р =--------------sm р cos (2 - А,) + д/ sin Ф cos р',
Д - Д' = рл0 sin 1" cos Ф cos р' cos (2 - Я') + рл0 sin 1" sin Ф sin р'.
Если геоцентрическое расстояние Д небесного объекта неизвестно, то точный
учет суточного параллакса в эклиптических координатах можно произвести
при помощи приема Гаусса - перехода к фиктивному месту наблюдения [40].
Учет годичного параллакса рассмотрен в § 2.07.
§ 2.21. Астрономическая рефракция
Астрономической рефракцией называется явление преломления в атмосфере
Земли светового луча, идущего от небесного объекта, расположенного вне
пределов земной атмосферы. Астрономическая рефракция обусловливает
отклонение
132
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§ 2.21
видимого направления на объект 02' от истинного направления на этот
объект 02, измеряемое углом R, который называется углом рефракции, или
просто рефракцией (рис. 53).
Атмосферной рефракцией г называется аналогичное явление, наблюдаемое в
случае нахождения небесного объекта а в пределах эффективной атмосферы
Земли. Разность между астрономической и атмосферной рефракциями называют
дифференциальной рефракцией*) р.
Дифференциальная рефракция р равна (рис. 53)
р = R - г.
Предельный случай атмосферной рефракции - при наблюдении земного предмета
на видимом горизонте- называется геодезической рефракцией.
Наблюдения небесных объектов при помощи радиотехнических средств
измерения отягощены влиянием ионосферной, или электронной рефракции,
обусловленной изменениями направления при распространении радиоволн в
атмосфере и ионосфере Земли.
Ионосферная рефракция радиолуча вычисляется на основе эмпирической модели
ионосферы Земли, соответствующей определенной системе геомагнитных
координат (координаты северного геомагнитного полюса X = 291°, <р = 79°).
При радиолокации небесных объектов поправка к расстоянию в м Др при
различных высотах h (углах возвышения) для модели ионосферы, принятой в
Лаборатории реактивного движения JPL (США), может быть задана таблицей 8.
Таблица 8
h Др А Др h Др
0° 10 20 30 23,435 19,608 14,462 11,129 40° 50 60 9,090 7,816 7,001
