Физика твердого тела. Том 1 - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
Если физические единицы, из которых составлена кристаллическая структура, не являются реально плотноупакованными сферами, то нет никаких оснований ожидать, что da будет иметь идеальное значение (см. табл. 4.4).
Заметим, что, как и в случае структуры типа алмаза, г. п. у. решетка не является решеткой Бравэ, поскольку ориентация окружения точки меняется от слоя к слою вдоль с-оси. Заметим также, что при взгляде вдоль с-оси два типа плоскостей сливаются вместе и образуют двумерную решетку «пчелиных сот», показанную на фиг. 4.3 и не являющуюся решеткой Бравэ
ДРУГИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПЛОТНОЙ УПАКОВКИ
Заметим, что г. п. у. структура представляет собой не единственный способ плотной упаковки сфер. Если первые два слоя мы положим так же, как описано выше, а третий слой поместим в иную совокупность углублений во втором слое, т. е. в те углубления, которые лежат над неиспользованными углублениями как в первом, таки во втором слоях (фиг. 4.21), то четвертый слой поместится в углуб- Кристаллические решетки
91і
лениях третьего прямо над ядрами из первого, пятый — над вторым и т. д.; в этом случае мы получаем решетку Бравэ. Оказывается, что эта решетка есть просто г. ц. к. решетка Бравэ с диагональю куба, перпендикулярной плоскостям треугольников (фиг. 4.22 и 4.23).
Существует бесконечно много других возможностей плотной упаковки, поскольку каждый последующий слой может быть помещен в одно из двух поло-
Фиг. 4.22. Сечение гранецентрировавной кубической решетки Бравэ, дающее слои, показанные на фиг. 4.21.
Фиг. 4.23. Вырезанпая в форме куба часть пространства, заполненная сферами с гра-нецентрировапной кубической плотной упаковкой.
жений. Лишь г. ц. к. плотная упаковка дает решетку Бравэ. Чаще всего встречаются гранецентрированная кубическая (...АВСАВСАВС...) и гексагональная плотноупакованная (... ABABAB...) структуры, однако известны и другие структуры с плотной упаковкой. Некоторые редкоземельные металлы, например, имеют структуру вида (... ABACABА
CABAC...).*
СТРУКТУРА ТИПА ХЛОРИДА НАТРИЯ
Мы вынуждены описывать г. п. у. структуру и структуру типа алмаза как решетки с базисом из-за присущего им геометрического расположения точек решетки. Однако решетку с базисом приходится использовать и для описания таких кристаллических структур, в которых атомы или ионы находятся лишь в точках решетки Бравэ, но полная трансляционная симметрия решетки Бравэ тем не менее отсутствует, поскольку
имеются два сорта атомов или ионов. Например, хлорид натрия (фиг. 4.24) состоит из равного числа ионов натрия и хлора, размещенных в чередующихся точках простой кубической решетки таким образом, что ближайшими соседями
Фиг. 4.24. Структура типа хлорида натрия.
Черные шары обозначают один тип ионов, а белые — второй. По отдельности черные и белые шары образуют'две вставленные друг в друга г. ц. к. решетки. •92
Глава 4
Таблица 4.5
Некоторые соединения со структурой хлорида натрия
Кристалл а, А Кристалл а. А Кристалл а, А
LiF 4,02 RbF 5,64 CaS 5,69
LiCI 5,13 RbCI 6,58 CaSe 5,91
LiBr 5,50 RbBr 6,85 CaTe 6,34
LiI 6,00 RbI 7,34 SrO 5,16
NaF 4,62 CsF 6,01 SrS 6,02
NaCI 5,64 AgF 4,92 SrSe 6,23
NaBr 5,97 AgCl 5,55 SrTe 6,47
NaI 6,47 AgBr 5,77 BaO 5,52
KF 5,35 MgO 4,21 BaS 6,39
KCl 6,29 MgS 5,20 BaSe 6,60
KBr 6,60 MgSe 5,45 BaTe 6,99
KI 7,07 CaO 4,81
каждого иона являются шесть ионов другого вида 1J. Подобная структура может
быть описана как г. ц. к. решетка Бравэ с базисом, состоящим из иона натрия в точке 0 и иона хлора в центре условной кубической ячейки, т. е. в точке (а/2) (х + 9 + z).
СТРУКТУРА ТИПА ХЛОРИДА ЦЕЗИЯ
Аналогично хлорид цезия (фиг. 4.25) состоит из равного числа ионов цезия и хлора, размещенных в точках о. ц. к. решетки таким образом, что ближайшими соседями каждого иона являются восемь ионов другого вида 2). Трансляционная симметрия этой структуры та же, что и у простой кубической решетки Бравэ; ее можно описать как простую кубическую решетку с базисом, состоящим из иона цезия в начальной точке 0 и иона хлора в центре куба (а/2) (х + У + z).
Таблица 4.6
Некоторые соединения со структурой хлорида цезия
Кристалл а, А Кристалл а, А
CsCl 4,12 TICl 3,83
CsBr 4,29 TlBr 3,97
CsI 4,57 TlI 4,20
г) Другие примеры см. в табл. 4.5. 2) Другие примеры см. в табл. 4.6.
Фиг. 4.25. Структура типа хлорида цезия.
Черные шары обозначают один тип ионов, а белые—другой. По отдельности черные и белые шары образуют две вставленные друг в друга простые кубические решетки. Кристаллические решетки
93і
СТРУКТУРА ТИПА ЦИНКОВОЙ ОБМАНКИ
Цинковая обманка состоит из равного числа ионов цинка и серы, размещенных в решетке типа алмаза таким способом, что ближайшими соседями каждого иона являются четыре иона противоположного вида (фиг. 4.18). Эта структура *) представляет собой пример решетки с базисом, которую приходится описывать таким образом не только из-за геометрического расположения ионов, но и из-за наличия двух типов ионов.
Таблица 4.7
Некоторые соединения со структурой цинковой обманки
