Физика твердого тела. Том 1 - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
ИЗМЕРЕННЫЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ДЛЯ РЯДА МЕТАЛЛОВ
В табл. 18.1 приведены значения работы выхода для некоторых типичных металлов, найденные при помощи трех описанных методов. Обычно разные методы
Таблица 18.1
Работы выхода типичных металлов
Металл W1 эВ Металл W, эВ Металл W, эВ
Li 2,38 Ca 2,80 In 3,8
Na 2,35 Sr 2,35 Ga 3,96
К 2,22 Ba 2,49 Tl 3,7
Rb 2,16 Nb 3,99 Sn 4,38
Cs 1,81 Fe 4,31 Pb 4,0
Cu 4,4 Mn 3,83 Bi 4,4
Ag 4,3 Zn 4,24 Sb 4,08
Au 4,3 Cd 4,1 W 4,5
Be 3,92 Hg 4,52
Mg 3,64 Al 4,25
Данные взяты из справочника Фоменко [1]. (Значения, приводимые автором, отобраны путем анализа результатов различных экспериментальных определений.)
дают результаты, различающиеся примерно на 5%. Поскольку разброс работы выхода в зависимости от выбора исследуемой кристаллографической грани вполне может достигать такой величины, не имеет смысла приводить по отдельности результаты, получаемые различными методами. Подчеркнем также, что значения W для металла вообще определяются лишь с точностью до нескольких процентов.
Мы заканчиваем рассмотрение поверхностных свойств кратким анализом двух основных методов изучения структуры поверхности.
ДИФРАКЦИЯ МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
Микроскопическую структуру хорошей гладкой (в микроскопическом масштабе) поверхности кристаллического образца можно исследовать при помощи метода дифракции медленных электронов (ДМЭ) 1J. В своей основе этот метод очень близок к дифракции рентгеновских лучей; необходимо лишь учесть, что поверхность, на которой происходит дифракция, теперь периодична лишь в двух измерениях (т. е. в своей плоскости). Испытывающие упругое рассеяние электроны больше подходят для изучения поверхности, чем рентгеновские лучи, так
*) По-английски «LEED».— Прим. ред. Поверхностные эффекты
365
как они проникают на очень малое расстояние в глубь образца, и поэтому дифракционная картина почти исключительно определяется поверхностными атомами.
Легко оценить энергию электронов, необходимую для такого эксперимента. Свободный электрон с волновым вектором к имеет энергию
E = = (Zca0)2 ридберг = 13,6 (ка0эВ; (18.22)
следовательно, его длина волны связана с энергией, выраженной в электрон-вольтах, соотношением
12,3
A =
(W/2
¦А. (18.23)
Поскольку длина волны электрона должна быть порядка постоянной решетки или ниже, необходимы энергии электронов около десятка электрон-вольт и выше.
Чтобы качественно разобраться в картинах, получаемых в экспериментах по дифракции электронов, предположим, что рассеяние упругое х) и что падающий и рассеянный электроны имеют волновые векторы кик'. Пусть, кроме того, поверхность является атомной плоскостью, перпендикулярной вектору Ь3 обратной решетки (см. стр. 99). Выберем для обратной решетки тройку основных векторов, включающую в себя Ь3, а для прямой решетки возьмем основные векторы aj, удовлетворяющие требованию
аі.Ь, = 2ябі,. (18.24)
Если электронный пучок проникает на столь малую глубину, что существенно лишь рассеяние на поверхностной плоскости, то условие конструктивной интерференции заключается в следующем: изменение волнового вектора рассеянного электрона должно удовлетворять уравнению
q -d = 2яп, q = к' — к, п — целое число (18.25)
для всех векторов d, соединяющих точки решетки в плоскости поверхности (см. уравнение (6.5)].
Поскольку векторы d перпендикулярны bg, их можно записать следующим образом:
d = ^a1 + п2 а2. (18.26)
Представив q в общем виде
з
q=4^ qiK (18.27)
і= і
находим, что условия (18.25) и (18.26) приводят к условиям
Qf1 = 2я • (целое число),
q2 = 2я • (целое число), (18.28)
qs = любое число.
Поскольку вектор Ь3 перпендикулярен поверхности, эти условия будут выполняться на отдельных прямых 2) в q-пространстве, перпендикулярных поверхно-
*) В действительности, однако, упругорассеянные электроны составляют обычно лишь очень малую часть полного потока отраженных электронов.
1) Иногда в литературе их называют также «стержнями» (rods). :366
Глава 12
сти кристалла (в противоположность дискретным точкам в случае дифракции на трехмерной решетке). Следовательно, если волновой вектор падающих электронов не слишком мал, то даже с учетом условия сохранения энергии к = к' всегда имеются нетривиальные решения.
Исходя из условий (18.28) и (используя экспериментальную установку, выделяющую упругорассеянную компоненту), по форме полученной картины отражения электронов можно определить решетку Бравэ поверхности. Если вклад в рассеяние дают несколько поверхностных слоев, то общая структура картины не меняется, так как нижележащие плоскости воспроизводят в ослабленном виде ту же самую дифракционную картину (она слабее, поскольку лишь малая часть электронов может проникнуть до следующего слоя).
Детальный вид распределения рассеянных электронов содержит гораздо больше информации, чем просто сведения о расположении атомов на поверхностной плоскости, однако извлечение этой информации из экспериментальных данных представляет собой трудную задачу, которая решена еще не полностью.
