Физика твердого тела. Том 1 - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
плотность уровней в них будет гораздо выше плотности уровней сзободных электронов в той области энергий, где расположены с?-зоны (фиг. 15.19). Это можно видеть по вкладу электронов в удельную теплоемкость при низких температурах. В гл. 2 было показано, что он пропорционален плотности уровней при энергии Ферми [см. формулу[~(2.80)]г). Изучение табл. 2.3 подтверждает, что удельные электронные теплоемкости переходных металлов действительно гораздо выше, чем «простых» металлов 2>3).
Трудность исследования переходных металлов связана с тем, что из-за наличия частично заполненных d-зон они могут обладать ярко выраженными
-1) При выводе формулы (2.80) не использовались особые свойства плотности уровней, характерные для модели свободных электронов, поэтому результат справедлив и для блоховских электронов.
2) Заметим также, что полуметаллы имеют гораздо более низкие теплоемкости, по-поскольку у них очень низка плотность электронов проводимости.
3) Детальное сравнение формулы (2.80) с экспериментом затруднено из-за существования поправок, обусловленных электрон-электронным взаимодействием (обычно около нескольких процентов), а также поправок, связанных со взаимодействием между электронами и фононами (которое будет рассмотрено в гл. 26); последние могут достигать 100%. :308
Глава 12
магнитными свойствами. Следовательно, здесь необходимо более тонкое рассмотрение взаимодействия между электронными спинами, чем в описанных выше методах. Эти вопросы обсуждаются подробнее в гл. 32.
В переходных металлах труднее измерять и эффект де Гааза — ван Альфена, поскольку для узких зон значения дА/дШ велики и циклотронные частоты соответственно малы [см. формулу (12.42)]. Вследствие этого гораздо сложнее
Фиг. 15.19. Качественные особенности вкладов d- и s-зоны в плотность уровней переходного металла. (По работе [16].)
d-зона имеет меньшую ширину и содержит больше уровней, чем s-зона. Следовательно, когда уровень Ферми (разделяющий заштрихованную и незащтрихованную области) лежит в пределах d-аоаы, плотность уровней g С&р) гораздо выше, чем в случае одной «-зоны, похожей на зону свободных электронов. (Реальная плотность уровней имеет изломы— см. обсуждение особенностей ван Хова на стр. 152.).
достигнуть режима высоких значений щст. Несмотря на подобные трудности, в настоящее время более чем для половины переходных металлов получены данные по эффекту де Гааза — ван Альфвна, а также проведены стандартные расчеты зонной структуры (какими бы сомнительными они ни были); экспериментальные данные имеются даже для ферромагнитных образцов.
РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ МЕТАЛЛЫ
Между лантаном и гафнием лежат редкоземельные металлы. Для их атомных конфигураций характерно наличие частично заполненных 4/-оболочек, которые аналогично частично заполненным d-оболочкам переходных металлов могут обусловливать различные магнитные эффекты. Типичной для редкоземельного металла атомной конфигурацией является [Xe]4/n5d'1 иля 6s2. Кристаллы могут иметь разнообразную структуру, однако при комнатной температуре наиболее обычна г. п. у. структура.
В настоящее время мы располагаем незначительным количеством данных о поверхностях Ферми редкоземельных металлов, поскольку они очень похожи друг на друга по химическим свойствам и их трудно выделить в достаточно чистом виде. Было проведено несколько расчетов зонной структуры, но в отсутствие экспериментальных данных о поверхности Фэрми их надежность не гарантирована.
Обычно при рассмотрении зоны проводимости полагают, что в ней число электронов на атом соответствует номинальной химической валентности (которая чащэ всего равна трем). Если исключить влияние атомных 5<2-уровней (которое может быть значительным), зона проводимости сходна с получаемой в модели свободных электронов, т. е. сколько-нибудь существенного смешивания с 4/-уровнями не происходит. На первый взгляд это кажется странным, поскольку Зонная структура отдельных металлов
309
можно было бы ожидать, что атомные 4/-уровни должны расширяться в частично заполненную 4/-зону *). Подобная зона аналогично любой частично заполненной зоне содержала бы уровень Ферми, и поэтому хотя бы часть уровней на поверхности Ферми по своему характеру относилась бы к 4/-типу. Так действительно происходит с частично заполненными 3d-, 4d- и 5с?-уровнями в переходных металлах.
Несмотря на такую аналогию, в редкоземельных металлах этого не происходит, и уровни на поверхности Ферми содержат очень малую 4/-компоненту. Решающую роль играет то обстоятельство, что в редкоземельных элементах
а 6
Фиг. 15.20. Две гипотетические кривые плотности уровней для редкоземельного металла.
а •— неправильная кривая, в которой на довольно широкую s — р — d-зону вблизи энергии Ферми просто
наложен резкий пик /-зоны. б — в какой-то мере правильная кривая, характеризующаяся довольно широкой » — р — d-аоной в окрестности энергии Ферми и двумя пиками /-зоны, один из которых гораздо выше, а другой — гораздо ниже энергии Ферми. Более реалистический подход заключается, вероятно, в отказе от приближения независимых электронов (а следовательно, и от возможности простого определения одноэлектронной плотности уровней) при рассмотрении 4/-электронов.
