Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
196 Режим насыщения усиления стоксова сигнала. В среде с аномальной дисперсией и при BKP назад стоксов импульс вместе с молекулярными колебаниями отстает от импульса накачки. Поэтому усиление развивается на расстояниях, ограниченных групповой длиной lT. За ней экспоненциальный рост амплитуд стоксова сигнала и молекулярных колебаний прекращается — наступает режим насыщения экспоненциального усиления (по длине нелинейной среды). С точки зрения теории в среде с аномальной дисперсией и > 0 и, как следствие этого, ключевой параметр gTv (12.16) - мнимая величина. Это означает, что функция Римана кардинально меняет свои свойства (подобно тому как гиперболический синус мнимого аргумента переходит в тригонометрический синус).
Как показывают расчеты, основанные на вычислении (12.6), уровень насыщения коэффициента усиления равен
Эффекты насыщения наиболее резко проявляются при рассеянии назад, так как групповая расстройка v ъ 2/W3 в десятки и сотни раз больше, чем при BKP вперед. Именно в связи с этим наблюдается сильная асимметрия индикатрисы рассеяния коротких импульсов [27].
§ 12.4. BKP фазово-модулированных импульсов
В диспергирующей среде фазовая (частотная) модуляция импульса накачки ухудшает эффективность ВКР. Поясним механизм влияния ФМ с помощью следующих рассуждений. Частотная модуляция волны накачки ^з0?з) перекладывается на стоксову компоненту (?22 = Г23т?2), идущую с другой скоростью. Интерференция этих двух волн раскачивает на разностной частоте когерентную составляющую молекулярных колебаний в соответствии с третьим уравнением системы (12.4) для амплитуды о. Бигармоническое поле стремится навязать молекулярным колебаниям частотную модуляцию
глубина которой возрастает с пройденным в нелинейной среде расстоянием. Однако из-за инерционности, характеризуемой временем релаксации T2, колебания, начиная с определенного расстояния, не успевают отслеживать быстрое изменение частоты, если эффективная отстройка от резонанса превышает ширину линии комбинационного рассеяния. В зависимости от интенсивности волны накачки насыщение усиления стоксова сигнала происходит в квазистационарном или неустановившемся режимах (рис. 12.8).
Квазистационарное ВКР, При рассеянии длинных импульсов фазовая модуляция нарушает когерентность взаимодействия, когда уход частоты (12.27) начинает превышать ширину линии спонтанного рассеяния Acjcn = = IjT2. При линейной частотной модуляции (Г23 = П307?3/т3) это происходит на длине [10]
GM=(nj2)g
(12.26)
Д?2 = ?2з0?з)— Пз(*?2> « (ЭП/Эг/3)кг,
(12.27)
/ф1=2/т/Г2 |П30|.
(12.28)
197
Рис. 12.8. Классификация нестационарных режимов BKP коротких фазово-модули-рованных импульсов накачки с параметром частотного заполнения йг. Смысл кривых такой же, как на рис. 12.5
Расчеты по формуле (12.6) с функцией Римана для импульса накачки с линейной модуляцией частоты (4.14) дают следующее выражение для интенсивности стоксова сигнала:
I2 ехр[2Г0/ф1 aresin(г//ф1)]. (12.29)
Видно, что коэффициент усиления при Z > /ф і насыщается на уровне
gh - *Г0/ф1 •
(12.30)
С повышением интенсивности волны накачки уровень насыщения усиления растет. Однако при этом сокращается время установления молекулярных колебаний (процесс становится более инерционным). Поэтому необходимо рассмотреть роль фазовой модуляции и в неустановившемся режиме ВКР.
Неустановившееся ВКР. При рассеянии коротких импульсов с т3<туст уход частоты (12.27) снижает эффективность преобразования энергии волны накачки в стоксов сигнал, если Д П сравнивается с шириной линии BKP Aljt ~ (T0ZIt3T2)1I2 [7] в неустановившемся режиме. Из условия ДП = = Да>г, находим, что насыщение экспоненциального усиления происходит теперь на длине
/ф2='т IgrvI2Idl (12.31)
198 Влияние фазовой модуляции на BKP коротких ФМ импульсов описывается выражением [10]
Анализ (12.32) показывает, что на малых расстояниях (z < /ф2) коэффициент усиления соответствует (12Л5), а на больших — насыщается на уровне, определяемом прежней формулой (12.30). Только надо иметь в виду, что интенсивность накачки для реализации неустановившегося режима BKP (12.32) должна быть выше, чем в квази стационар ном режиме (12.29); см. рис. 12.8.
Модовый режим ВКР. Нестационарные эффекты, сопровождающие BKP колоколообразного импульса с квазилинейной модуляцией частоты (4.9), (4.10), характеризуются модифицированным ключевым параметром [10]
Видно, что при большом параметре частотного заполнения импульса накачки независимо от знака групповой расстройки v величина g Tv(^s) становится мнимой, а это, как уже было отмечено выше при обсуждении BKP в среде с аномальной дисперсией, ведет к насыщению коэффициента усиления в данном случае на уровне
Очевидно, условие gTv > I ^з I определяет порог модового усиления при BKP фазово-модулированных импульсов в среде с нормальной дисперсией.
В среде с аномальной дисперсией и при BKP назад фазовая модуляция дополнительно снижает уровень насыщения коэффициента усиления (ср. (12.34) с (12.26) при у >0).
