Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Из графиков на рис. 12.10 следует, что характер взаимодействия существенно различен при к < 0,25 и к > 0,25. В первом случае (рис. 12.10а) наблюдается слабое усиление стоксова импульса. Поэтому импульс накачки почти не искажается, его площадь остается равной 2тт. Другая картина развивается при к > 0,25 (рис. 12.10б). Здесь энергия накачки полностью передается стоксову сигналу. При увеличении параметра к эффективное преобразование происходит на меньших длинах. Итак, 100%-ный КПД достигается как при равенстве сил осцилляторов, так и в области захвата стоксовой волны.
Методом ОЗР построены также двусолитонные решения, описывающие столкновение 2тг-импульсов [38].
(12.41)
(12.42) ГЛАВА ІЗ
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТРЕХЧАСТОТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С УЧАСТИЕМ ПОЛЯРИТОНОВ
В нецентросимметричных кристаллах резонансные переходы могут быть дипольно-активными. При возбуждении такого перехода колеблющиеся диполи излучают электромагнитное поле, которое в свою очередь воздействует на диполи. Связанная мода электромагнитного излучения и возбуждений кристалла представляет собой поляритон. В зависимости ог возбуждения среды различают фонон-поляритоны и экситон-поляритоны. Для фонон-поляритонов характерны механические колебания диполей в решетке кристалла, а для экситон-поляритонов — электрон-дырочные колебания.
При трехволновом в іаимодействии с участием поляритонов протекают два процесса: один на нерезонансной нелинейности через прямое взаимодействие с электромагнитной частью поляритона, а другой на резонансной нелинейности благодаря фононному или экситонному возбуждению кристалла. В общем случае интерференция этих двух процессов дает сложную картину нестационарного взаимодействия.
Поперечно-дипольная связь возбуждения кристалла с электромагнитным полем приводит к сильному поглощению и сложной дисперсии поляритонов в области резонанса. Это обстоятельство кардинально меняет картину трехчастотного взаимодействия двух оптических волн с поляритонной волной. При построении теория возбуждения поляритонного излучения короткими импульсами необходимо учитывать полную дисперсию поляритонов, а не ограничиваться первым или вторым приближением (это можно делать только вдали от резонанса). Это значительно усложняет протекание нестационарных взаимодействий по сравнению с возбуждением дипольно-неактивного резонанса.
В данной главе основное внимание уделено обсуждению трехчастотного взаимодействия волновых пакетов при поляритонном резонансе с акцен- t том на следующие проблемы: описание поляритонной дисперсии в рамках укороченных уравнений, диссипативный механизм формирования стационарных импульсов на поляритонной частоте в поле бигармонической накачки и проявление обратной дисперсии ?(со), параметрическое просветление двухфотонного резонанса с образованием специфических солитонов и, наконец, генерация параметрических квазичастиц — фоторитонов.
205 § 13.1. Укороченные уравнения взаимодействия волновых пакетов при поляритонном резонансе
В области дипольно-активного резонанса электромагнитное поле связано с механическими колебаниями заряженных частиц (ионов, электронов и дырок). Поэтому распространение поляритонной волны описывается системой двух уравнений [1—3]
єO0 o2g 4-лNe* Ъ2 Q
d2Q 2 bQ „ (13Л)
—- +--+ Co2Q = <?*&,
bt T2 dt т
где & - напряженность электрического поля, Q — относительное смещение зарядов, N — число диполей в единице объема, е* — эффективный заряд, сот - собственная частота поперечных колебаний, T2 — время релаксации, є» — диэлектрическая проницаемость вдали от резонанса при со/сот
Из (13.1) следует дисперсионное уравнение для поляритонов, связывающее волновое число и частоту [4, 5]:
к2с2/со2 = Єео [1 +со2/(со2 - to2 +2/W7Y1)], (13.2)
где сOp = AirNe*2Zeo0 — квадрат плазменной частоты. Графики зависимости действительной и мнимой частей волнового числа к от частоты изображены на рис. 13.1. Видно, что наибольшие изменения дисперсия поляритонов претерпевает в области резонанса — пересечения фотонной ветви к =
= sfeL со j с с ветвью локальных колебаний на частоте со = сот. На больших частотах (со -> «*») дисперсия поляритонов стремится к дисперсии фотонов в кристалле. В резонансе (со ^ сот) преобладают механические колебания диполей. На малых частотах (со <сот) снова формируется фотонная ветвь, но со статической диэлектрической проницаемостью е0.
Рис. 13.1. а — Дисперсионные кривые поляритонов, полученные из полных (штриховые линии) и укороченных (сплошные) уравнений, u>L = \/<х>т + - частота продольных фононных колебаний, T1 « (/), T2 =O (J), T2 - конечная величина (2); 6 — зависимость мнимой части волнового числа Г (коэффициент, поглощения 6 = = - Г) от отстройки от резонанса ?,
206 Для описания трехволнового взаимодействия с участием поляритонов в (13.1) вводятся квадратично-нелинейные члены, содержащие S2 и &6 [6,7]. Полагая волны и колебания квазимонохроматическими, з
= (1/2) ZAj(z, OexP [i(Ujt - kjz)] + к.с.,
' (13.3)
Q = (1/2)0(2, Oexp [*(uif - /c1z)] + k.c.,
находим с помощью стандартной процедуры (§ 1.5) укороченные уравнения для медленно меняющихся амплитуд [8]:
