Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
При рассеянии интенсивного излучения CKP переходит в ВКР: появляется мощная когерентная составляющая молекулярных колебаний, которая совместно с амплитудой стоксовой волны экспоненциально нарастает с увеличением расстояния. Полагая C0 > 1 и заменяя функции Бесселя их асимптотиками, находим из (12.8)
(12.11)
^ ла.
^Q (InG0) 1I2
Предэкспоненциальный множитель G01J2, снижающий усиление, объясняется сужением спектральный линии стоксовой компоненты при развитом ВКР. Заметим, что аналогичный результат получен и для вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна (ВРМБ) [16].
Неустановившийся режим ВКР. На первый взгляд влияние молекулярной релаксации, характеризуемое временем T2, сказывается при BKP коротких импульсов с длительностью тз ^ T2. Однако это не совсем так, неустановившийся режим могут испытывать и длинные импульсы. Дело заключается в следующем.
Из-за релаксации фронт импульса накачки практически не возбуждает стоксову компоненту и когерентную составляющую молекулярных колебаний, причем этот дефицит в усилении увеличивается по мере распространения импульса накачки. В результате, как показывает анализ (12.6), (12.7), при больших усилениях (G0 >1) вместо локального времени релаксации T2 нестационарность BKP характеризуется временем установления [И, 12, 17]
TyCX = T2C0. (12.12)
На практике вполне достижимы коэффициенты стационарного усиления G0 = 20 — 30. Следовательно, релаксация сказывается и на BKP импульсов
191 Рис. 12.3. Профили интенсивности стоксова сигнала при BKP прямоугольного импульса накачки длительностью r3 = 0,5 T2 (а) и гауссова импульса с rs = 17 T1 (б) при разных значениях коэффициента стационарного усиления G0; штриховые линии - квазистационарное BKP
с длительностями, превышающими T2 в 20—30 раз. Неустановившийся режим BKP длинных импульсов с т3>Т2 развивается на расстояниях z >/уст, где
1уст = Т2!Г0т3. (12.13)
В этой области профиль интенсивности стоксовой волны сильно искажается по сравнению с импульсом накачки. Так, при BKP прямоугольного импульса интенсивность на стоксовой частоте меняется, как следует из (12.6), (12.7), по закону [7, 12, 13]
I2^ GfiI2e20T, Gt = I(T)ITyct)1 /2. (12.14)
Видно, что огибающая стоксовой волны принимает экспоненциальную форму: ее вершина смещается к хвосту импульса накачки, где молекулярные колебания раскачиваются наиболее интенсивно (рис. 12,3d). Подобные искажения наблюдаются и в поле гауссова импульса накачки (рис. 12.3б) [18]. Максимум коэффициента усиления стоксовой компоненты падает по сравнению со стационарным BKP (12.9) :
GTmax = IG0(IycJz)1I2. (12.15)
На рис. 12.4 этот эффект показан для BKP гауссова импульса накачки [18].
^Tmax
Рис. 12.4. Зависимости максимального коэффициента усиления стоксовой вол-ны Gjtaax в неустановившемся режиме от коэффициента стационарного усиления G0 при различных соотношениях между длительностью гауссова импульса накачки г3 и временем релаксации T2; штриховая линия - стационарное BKP
192 Основные закономерности неустановившегося режима BKP подтверждаются многочисленными экспериментальными данными по снижению коэффициента усиления [18, 19], по задержке вершины стоксова импульса [19, 20], по отсутствию влияния фазовой модуляции импульса накачки на рассеяние в средах с малой дисперсией [21]. На эту тему написано несколько обзоров [22—25].
BKP в режиме усиления когерентного стоксова сигнала, подающегося на вход в среду, описывается с помощью той же функции Римана, но вместо выражения (12.6) надо воспользоваться формулой типа (4.7), учитывающей ненулевые граничные условия A2 (z = 0) - E2 (t). Так как комплексные амплитуды накачки и сигнала в этой задаче входят в подынтегральное выражение для интенсивности стоксовой волны, то в отличие от режима рассеяния (12.6) здесь возможно влияние фазовых модуляций накачки и стоксова сигнала на процесс BKP [7]. В [7] рассмотрены также спектральные характеристики нестационарного рассеяния.
§ 12.3. Комбинированные эффекты молекулярной релаксации и дисперсии волн
Рассеивающие среды обладают дисперсионными свойствами (показатель преломления, фазовая и групповая скорости зависят от частоты) , Поэтому импульсы накачки и стоксовой компоненты имеют разные скорости, U3 Ф Ф и2. Расстройка групповых скоростей при BKP спектрально-ограниченных импульсов начинает играть существенную роль на расстояниях, превышающих длину группового запаздывания /г. В области z > Ir возникают новые нестационарные режимы (рис. 12.5) — модовое усиление при V < 0 и насыщение усиления при v > 0. Так как эти режимы в большой степени аналогичны соответствующим режимам параметрического усиления (§ 4.3, 4.4), то ниже приведены лишь основные результаты теории BKP в диспергирующих средах [8—10].
Ключевым параметром, определяющим коэффициент усиления и другие характеристики BKP в области z > lT, является величина
Ztv = Г0г]№ = ~y2yQE\or\lv, (12.16)
содержащая информацию об амплитуде и длительности импульса накачки, нелинейных и дисперсионных свойствах среды. Абсолютное значение \g?v I имеет ясный физический смысл — это максимум коэффициента неустановившегося усиления (12.15) на групповой длине, т.е. на границе двух режимов BKP (рис. 12.5).
