Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
3 (11.17)
^з опт - 1,5^3^10 при ?опт = 4, Akonr = -Zjl.
Введение оптимальной волновой расстройки позволяет увеличить мощность второй гармоники на 40%, а третьей — в несколько раз по сравнению со случаем Ak = 0 (ср. (11.7) с (11.5), (11.6)). Смещение кристалла из симметричного положения уменьшает мощность второй гармоники (с учетом изменения условий оптимальной фокусировки), а мощность третьей гармоники поддерживается постоянной и при ? > 1, если кристалл располагать так, чтобы
Zn = ±v/l -г2-
Применение оптимальной фокусировки позволяет получить выигрыш в мощности гармоники по сравнению с генерацией коллимированным пучком в (Jc1Q21Il )N~1 раз. В обычных условиях оптического эксперимента,
175 ' 'III I і Il I I 1111 I Illl I Illl I Illl
10 io2 103 ?
' " I I Illl I I I I I I Illl I Mil I Mil
10~3 10~2
10-
10
io2 io3 ?
Рис. 11.4. Зависимость нормированной мощности второй гармоники (а), возбуждаемой при оптимальной волновой расстройке (б), от параметра фокусировки гауссова пучка основного излучения в середину нелинейной среды
когда / « ] см, а і 1 мм, X1 ^ 1 мкм, выигрыш может достигать нескольких сот раз (напомним, что речь идет о возбуждении гармоники в заданном поле основного излучения, Pn < Pi0). Следует отметить, что при переходе к генерации высших гармоник N = 4, 5, 6, ... оптимальной фокусировке соответствует стремление параметра | ->м,
Помимо дифракционной некогерентности на эффективность возбуждения гармоник оказывают влияние различные механизмы, нарушающие фазовые соотношения. Сюда относятся эффекты самовоздействия, связанные с нелинейным изменением показателя преломления (фазовой скорости) [16, 17]. В частности, при генерации третьей гармоники самовоздействие развивается на той же нелинейности Хз • Нелинейное нарушение фазовых соотношений снижает эффективность преобразования частоты [11]. При умножении частоты мощного непрерывного излучения основным препятствующим фактором служит тепловое самовоздействие [16, 17].
§ И .2. Дифракционный предел эффективно ста удвоения частоты
Обратимся теперь к анализу предельных возможностей преобразования энергии волнового пучка во вторую гармонику, опираясь на решения квазиоптических уравнений (9.1). В отличие от предыдущего параграфа будем учитывать обратную реакцию гармоники на основной пучок. Сильное взаимодействие гармоник приводит к их взаимофокусировке (§9.1), что
176 непосредственно связано с нелинейными искажениями волновых фронтов. Нетрудно заметить, что взаимофокусировке предшествует этап обмена энергией между второй гармоникой и основным пучком в приосевой области. Со временем этот процесс затрагивает значительную часть пучка. Иными словами, дифракционная расстройка служит специфическим механизмом, разрушающим когерентность взаимодействия волновых пучков.
Таким образом, еще до образования нелинейного фокуса начинается обратный процесс оттока энергии из пучка второй гармоники. Впервые это явление было обнаружено путем численного моделирования удвоения частоты мощного излучения [22]. Затем оно было исследовано более детально в [23, 24]. Отметим, что дифракционная некогерентность существует и в удвоителях частоты с малыми КПД ( § 11.1). Но там она только замедляет темпы преобразования энергии, а в мощных удвоителях дифракционная некогерентность может привести к обратной перекачке энергии, т.е. устанавливается дифракционный предел КПД удвоителя.
В соответствии с теорей подобия, используя выражение для интенсивности второй гармоники (9.9), представим эффективность преобразования, или КПД удвоителя, в следующем виде:
г?вг = г?вг(///нл, DHn, Aklnn), (11.18)
где нелинейНо-дифракционный параметр Dtin задан в (9.5). Расчеты многопараметрической функции (11.18) проводились в [23, 24] с помощью численного решения уравнений (9.1).
Одна из типичных картин, иллюстрирующих проявление дифракционной некогерентности в мощных удвоителях, показана на рис. 11.5. Из графика видно, что существует некоторая оптимальная длина zKor, на которой достигается максимальный коэффициент преобразования. За этой длиной мощность гармоники падает, и при дальнейшем распространении волн коэффициент преобразования осциллирует около среднего значения, примерно равного 50%. Введение оптимальной расстройки волновых векторов (11.17) не только не спасает ситуацию, а наоборот, при больших мощностях ухудшает положение.
Рис. 11.5. Возникновение обратной перекачки энергии второй гармоники в основную волну из-за дифракционной некогерентности при Dtm = S ¦ 10"э:
приведена зависимость коэффициента преобразования от пройденного в нелинейной среде расстояния
12, А.П. Сухорукое
177 Приближенную оценку длины обратной перекачки энергии за счет дифракционного сбоя фаз можно выполнить, если в формулу для длины когерентного взаимодействия плоских волн (6.28) подставить эффективную дифракционную расстройку (11.11):
W = 0/4)/Нл1йЯад- (11.19)
Так как в дальнейшем нас будет интересовать зависимость эффективности от степени фокусировки пучка на переднюю грань нелинейной среды, т.е. от начального радиуса O1, при фиксированной мощности P10i целесообразно представить нелинейно-дифракционный параметр в виде
