Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Увеличить эффективность преобразования частоты можно не только подбирая оптимальную фокусировку пучка накачки, но и оптимизируя распределение интенсивности в его поперечном сечении. В отсутствие дифракции гауссов пучок является далеко не оптимальным, наличие экспоненциально спадающей по амплитуде периферийной части пучка существенно замедляет темпы преобразования энергии. Если оставить максимальную интенсивность в центре пучка неизменной, хо наибольший нелинейный эффект при генерации гармоники даех пучок с однородным распределением амплитуды по сечению. Промежуточное положение между гауссовым и однородным распределением занимают гипергауссовы пучки:
Ex = E10 ехр {-г* fal). (11.23)
При N = 6 можно ожидать без учета дифракции повышения КПД в среднем на 15 % [26]. Однако при большом числе N на краях пучка возникают резкие градиенты амплитуды, что значительно ускоряет проявление дифракционной некогерентности. Таким образом, при переходе к гипергауссовым пучкам приходится сталкиваться с проявлением сразу двух процессов, влияние которых на эффективность преобразования носит характер конкуренции. Поэтому возникает задача нахождения оптимального амплитудного профиля пучка накачки.
Проанализируем влияние дифракционных эффектов на КПД удвоения частоты в случае, когда форма излучения на входе является гипергауссовой (11.23), радиусы пучков относительно велики и не используется фокусировка основной волны в кристалл. Приведем данные численных экспериментов, в которых система (9.1) с граничными условиями (11,23) решалась для /нл = 1 см, Xi = 1,06 мкм (ki = 8,8-104 см"1), at = 0,2 см. Волновая расстройка полагалась равной нулю, Afc = O.
На рис. 11.8а представлены зависимости коэффициента преобразования т?вг от параметра ? при различных плотностях мощности падающего на не-
Рис. J 1.8. Зависимость КПД уловителя частоты гауссова (сплошные линии) и rmiep-гауссова с N=6 (штриховые) пучков от параметра фокусировки (а) и от длины нелинейной среды (б)
181 линейную среду оптического излучения для гауссовых и гипергауссовых пучков. Как видно из рисунка, дифракция не ограничивает сколько-нибудь существенно КПД при данных плотностях мощности основной волны до тех пор, пока параметр % не превысит IO"2, что соответствует радиусу входного пучка a i = 0,034 см. На рис. 11,8 б показана зависимость КПД от расстояния в нелинейной среде (/ = 4 см, ах = 0,02 см). Хорошо видно, что при использовании гипергауссовых пучков максимальный КПД достигается на меньших расстояниях и он больше, чем в случае гауссовых пучков.
Переход к гипергауссовым пучкам позволяет увеличить эффективность преобразования частоты и при критическом синхронизме, когда энергия гармоники выходит из основного пучка под углом двулучепрелом-ления [26]. Здесь дифракционная некогерентность приводит дополнительно к сужению угловой ширины синхронизма (см. (6.28) при ДА -= A1JSAflic0r/); так, при / = 4/нл угловая ширина синхронизма Авкот уменьшается в 10 раз по сравнению со случаем слабого возбуждения гармоники.
В общем случае трехчастотного взаимодействия, в том числе при параметрическом усилении, оптимальному профилированию целесообразно подвергать не только пучок накачки, но и сигнал. Помимо управления амплитудным профилем пучок сигнала можно смещать и наклонять относительно пучка накачки для достижения наибольшего КПД преобразователя частоты.
§ 11.4. Дисперсионная некогерентность
при взаимодействии волновых пакетов
При взаимодействии волновых пакетов, имеющих разные групповые скорости, проявляется дисперсионная некогерентность первого порядка. В случае критического по частоте синхронизма некогерентность возникает только при фазовой модуляции волн на входе в нелинейную среду ( § 6.4).
В условиях согласования фазовых и групповых скоростей взаимодействующих импульсов главным фактором становится дисперсионная некогерентность, обусловленная дисперсией групповых скоростей. Дисперсионные эффекты второго порядка имеют много общих черт с дифракцией волновых пучков. Поэтому ясно, что на эффективность преобразования частоты коротких импульсов будет оказывать влияние дисперсионная некогерентность. По сравнению с предыдущим случаем взаимодействия волновых пучков анализ дисперсионных эффектов значительно усложняется, так как соотношение между коэффициентами дисперсии второго порядка Dj = = (-1/2)92 A7-1 bcoj может быть произвольным. При Di = ID2 ситуация схожа с удвоением частоты в дифрагирующих пучках. Ряд других частных примеров рассмотрен в [27] для малых КПД удвоителя частоты. Общий вывод заключается в том, что независимо от знаков и абсолютных величин коэффициентов дисперсии Dj на эффективность взаимодействия, в частности на удвоение частоты, оказывает влияние дисперсионная некогерентность.
Эффективность преобразования энергии короткого импульса в энергию второй гармоники можно представить в общем виде через некоторую
182 многомерную функцию
ГІвг = г?вг(2//нл, Dhji, D1ID2), (11.24)
где Dhл = /нл/4/р1> /р1 = rf/4 I Z>i I — длина дисперсионного расплывания импульса накачки в линейной среде.
