Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
zKOr = 0,83 /нл In(2,41 W1T1). (11.29)
Эти данные позволяют выбрать длину нелинейного кристалла оптимальным образом, чтобы избежать обратной перекачки энергии и обеспечить тем самым максимальный КПД удвоителя частоты. Так, например, при возбуждении второй гармоники импульсом накачки на длине волны X1 = 1,06 мкм с длительностью Ti = 10~13 с и интенсивностью I1 о = IO9 Вт/см2 расстояние zKOr составляет в кристалле KDP 1,25 см, в ADP — 1 см, в LiJO3 — 0,07 см.
Таким образом, дисперсия нелинейной связи может быть главным фактором, ограничивающим эффективность удвоителей частоты коротких оптических импульсов с длительностью от 50 фс до 5 пс. При меньших длительностях импульсов основную роль в нарушении когерентности взаимодействия играет дисперсионное расплывание волновых пакетов.
При наличии расстройки групповых скоростей расстояние Zicor оказывается таким же, что и в случае группового синхронизма, но отклонения коэффициента преобразования энергии от его максимального значения гораздо слабее. Для импульсов, длина группового запаздывания которых lT\2 = Ti/1 2 I меньше zKor, обратная перекачка энергии вообще не наступает. Это можно объяснить тем, что импульс второй гармоники выходит из области генерации, прежде чем начнет возвращать энергию основному излучению.
Итак, при оценке предельной эффективности преобразователей частоты субпикосекундных световых импульсов необходимо учитывать возможное снижение КПД вследствие дисперсии нелинейной связи. ГЛАВА 12
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭФФЕКТЫ
ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ
Когерентные трехчастотные взаимодействия могут происходить между волнами различной физической природы. Например, электромагнитные волны, в том числе и оптические, могут раскачивать (возбуждать) акустические волны, колебания и волны в плазме, молекулярные колебания в различных средах. Последний случай обсуждается в данной главе. Речь идет о вынужденном комбинационном рассеянии (BICP) оптического излучения на молекулярных колебаниях, в результате которого в среде рождается смещенная по частоте стоксова компонента.
Комбинационное рассеяние привлекает внимание многих исследователей. Во-первых, это явление широко используется в спектроскопии молекул и кристаллов; в последнее десятилетие бурно развивается активная спектроскопия комбинационного рассеяния (ACKP), Во-вторых, на основе BKP создаются преобразователи частоты мощного оптического излучения (ВКР-генераторы и усилители). Эффект BKP применяется также для обращения волнового фронта. Рассмотрение всех этих разнообразных аспектов BKP в рамках одной главы не представляется возможным. Поэтому мы ограничимся анализом нестационарных эффектов при BKP коротких оптических импульсов. Большая часть материала посвящена нерезонансному BKP на дипольно неактивных переходах.
При BKP коротких импульсов нестационарные эффекты возникают из-за релаксации молекулярных колебаний и дисперсии волн. Так как скорость распространения колебательного возбуждения молекул равна нулю (или очень мала), то динамика нестационарного BKP зависит в первом приближений теории дисперсии от величины и знака расстройки групповых скоростей основной волны и стоксовой компоненты. Очевидно, что BKP можно трактовать как параметрическое усиление стоксовой волны и молекулярных колебаний в интенсивном поле волны накачки. Эта аналогия позволяет использовать многие результаты, относящиеся к нестационарному параметрическому взаимодействию волновых пакетов (гл. 4—7).
В конце главы рассматриваются свойства ВКР-солитонов как при отсутствии, так и при наличии частотных резонансов для основной волны и сток-сова излучения.
187 § 12.1. Укороченные уравнения нестационарного BKP
Рассмотрим нереэонансиое BKP на колебательном переходе с альтернативным запретом. Комбинационно-активный переход представим как двухуровневую систему с резонансной частотой Co0- Частота перехода равна разности частот накачки со3 и стоксова излучения OJ2 (рис. 12.1) :
GJ0 = W3 - CJ2 . (12.1)
Процесс рассеяния будем исследовать в рамках пол у классического подхо да [1—4]. Поля электромагнитного излучения E описываем уравнениями
Рис. 12.1. Схема соотношения частот волны накачки cj3 и стоксова излучения W3 при BKP на резонансном переходе между уровнями 1 и 2
Максвелла с нелинейными материальными уравнениями, а поведение вещества — квантовомеханическими уравнениями для элементов матрицы плотности, из которых следуют уравнения для молекулярных колебаний Q и нормированной разности населенностей уровней І и 2 в единице объема п = (N1 - N2 )/N, где N — число осцилляторов в единице объема. Таким образом, исходной является система уравнений
d2& 1 92& _ 4я Э2Р<Л> 4тг 9а b2(Q&)
Э? " Tr Itir ' bt2 +~с* W Ы2 '
b2Q I bQ . 1 За
+--~ + u>lQ=--п&2, (12.2)
bt T2 bt IM bQ
bn n - 1 1 Эа „ bO
_ _ _ _ g^ 2 ~
dt T1 Ihuj0 bQ bt
где а - электронная поляризуемость молекул, T1 и T2 — времена продольной и поперечной релаксаций соответственно, M — приведенная масса.
Упростим (12.2) с помощью перехода к медленно меняющимся амплитудам двух электромагнитных волн и молекулярных колебаний: з
