Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
21t Рис. 13.3. Огибающая стационарного профиля поляритонного импульса, возбуждаемого гипергауссовыми импульсами накачки (N- 12) приточном резонансе (Sl1 = 0) : а - AkJ = 3,5; б - AkI = О
нейным взаимодействием бигармонической накачки. Именно поэтому и устанавливается стационарный режим генерации короткого импульса на разностной частоте, попадающей в область резонансного поглощения на дипольно-активном переходе.
Если огибающая волны механических колебаний не искажается при Ak = 0 по сравнению с импульсом бигармонической накачки, то амплитудный профиль электромагнитной части поляритонной волны имеет более сложную связь с возбуждающим импульсом:
/701 А Qi -ITa-1 \ . УЕ1 Э (E2 E3) ^iet = -(- + УеІ-J E2 E3 - г----.
\ olq otqde / ОlqCLe 3f?i
(13.15)
212 Как видно, стационарный импульс (13.15) состоит как бы из двух частей, одна из них повторяет профиль импульса накачки, а другая пропорциональна производной по времени этого профиля. Эффект дифференцирования профиля накачки проявляется, если его фронт и хвост имеют большую крутизну. Дифференциальный стационарный импульс, А 1ст ^ B(E2E3)Id^1, отчетливо наблюдается в поле гипергауссова импульса накачки (рис. 13.3??). На рисунке видны резко выделяющиеся два пика, расположенные в области фронта и хвоста гипергауссова импульса накачки.
§ 13.3. Дисперсия параметрических квазичастиц — фоторитонов
В предыдущем параграфе рассмотрен случай возбуждения поляритонной волны в заданных полях двух оптических импульсов. Этот метод обладает тем преимуществом, что отсутствует порог поляритонной генерации и легче устанавливаются частотные и фазовые соотношения. Однако во многих экспериментах, например по BKP и параметрическому усилению и генерации, меняется не только амплитуда поляритонной, но и амплитуда холостой волны. Для описания таких процессов представляет интерес изучение закономерностей взаимодействия волн вблизи поляритонного резонанса в заданном поле одной из оптических волн. Для спектроскопии полупроводников значительный интерес представляют также параметрические процессы, в которых накачкой служит мощная поляритонная волна [11,12].
В процессах преобразования частоты вверх или вниз в средах с нерезонансной нелинейностью в поле мощной накачки дисперсия слабых волн претерпевает существенные изменения, которые ведут к появлению новых эффектов: параметрической диффузии, параметрического расплывания и компресии и т. д. (гл. 2, 3). Аналогичные эффекты можно ожидать и для параметрических процессов с участием поляритонной волны. Только теперь, в отличие от бифотонов — элементарных возбуждений, соответствующих двум параметрически-связанным оптическим волнам разной частоты, — следует говорить о фоторитонах — параметрически связанной моде электромагнитной и поляритонной волн, имеющих разные частоты. Свойства фоторитонов зависят от типа параметрической связи, т.е. от соотношения частот накачки и фоторитона. Параметрическая связь поляритона и фонона приводит к генерации фоноритонов [11,12].
Формирование фоторитонов в параметрическом усилителе [14]. Пусть волна накачки частоты со3 имеет постоянную амплитуду A3 = E30. Параметрическое возбуждение оптической и поляритонной волн на частотах со2 и сої соответственно в заданном поле накачки описывается тремя уравнениями (13.4), в которых надо положить A3 = E30. В однородном поле высокочастотной накачки наиболее просто исследовать усиление спектральных компонент, полагая
A2 = Ejо ехр Ii(Qr)1 - іS12 Z - Akzfz)],
A1 = ?10ехр[/(Піїі - ?i2z + Akzfz)], (13.16)
о = а0 ехр [/(Otj1 - ?12z + Akzl'!)],
213 где ?i2 — комплексная поправка к волновым числам kj(?,E30) = kj(о)}-) + + ?12 (?2, ?"зо)> І - 1,2. Подставляя (13.16) в (13.14), находим дисперсионное уравнение для фоторитонов:
-i? і2 +
Ak
aEaQ
T2"1 +/(?2 + ?20 .
-i?I2 - і-
Ak
+ /^i2?2 -
77і + /(?2 + ?2і)
Пе 2
J ЇУеі
fYQl0cE
T21 + /(?2 + ?2j)
'ЗО'
У QlaQ
T21 +/(?2+ ?20
(13.17)
Отметим прежде всего, что в отсутствие накачки (E30 = 0) (13.17) распадается на две ветви дисперсии, одна из которых описывает дисперсию свободной оптической волны, Q2 ~v2\, ?2, а другая — свободных поляритонов, j3j2 - ?t (13.5). При наличии сильной параметрической связи дисперсионное уравнение (13.17) наиболее просто интерпретируется в области прозрачности (вдали от поляритонного резонанса, где можно положить T2 -*¦ Полагая ?i2 =Qi2 ± і Г, находим из (13.17) поправку к волновому числу —
^21^ _ aeaq - jqi у qi^30 2 2(?2 + ?20
?12 ~
(13.18)
и коэффициент усиления (затухания) —
Jqi^Q_V
+ Q1) )
Г2 = ТяіТяг^зо 1 -
к-
—( -Ak + V21 ?2
УEl(?
aEaQ + 7017^2^30 ?2 + ?2t
(13.19)
При выводе (13.18), (13.19) мы воспользовались соотношением JQiaqhei ~ уQiaeHei - NotQe* 12итаЕ, которое следует из определения коэффициентов нелинейности.
В отсутствие фононного возбуждения (аЕ = CXq = 0, Jq1 = уQ2 = 0) или вдали от резонанса (?2і -*¦«>) формулы (13.18) и (13.19) переходят в выражения (2.15), (2.16), соответствующие нерезонансному параметрическому усилению. Эффективное возбуждение фононов приводит к появлению резонансной нелинейности, при этом, как видно из (13.18), изменение волнового числа происходит не только за счет дипольной связи в поляритонной волне (коэффициенты аЕ и (Xq) , но и благодаря параметрической связи фононов частоты Cj1 с фотонами стоксовой волны частоты Oi2, степень которой определяется коэффициентом 7(2 1 7g 2^30 ¦
