Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.
Скачать (прямая ссылка):
Релаксационная роль флуктуирующих параметров исследовалась в теории магнитного резонанса [1, 128]. Возможность проявления этих эффектов в спектроскопии рассматривалась Бур-штейном и Оселедчиком [30, 33]. В работе Бурштейна [32] ука-
(5.185) РОЛЬ ФЛУКТУАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В СПЕКТРОСКОПИИ
269
зывалось также на аналогию флуктуирующего изменения фазы и случайных сдвигов уровней при атомных столкновениях (см. обсуждение этого вопроса в разд. 1.6). В основном метод Бурштей-на основывается на развитии модели резких случайных изменений поля (см. разд. 1.7).
Флуктуации за счет квантового шума рассматривались в рамках стохастических методов: решалось уравнение Фоккера — Планка. Обсуждение возникающих здесь вопросов и подробная библиография приведены в книге Люиселла [97].
В последнее время активно исследуются различные шумовые явления в квантовой электронике. Бесполезно пытаться перечислить все работы в этой области, тем более что их количество будет несомненно увеличиваться. Укажем лишь на некоторые наиболее интересные статьи.
Описание шума в квантовомеханических задачах всегда приводит к линейным уравнениям, но это уравнения в частных производных. Такой общий подход изложен в работе [75], разд. 23. Дополнение уравнений для матрицы плотности флуктуационным оператором широко применяется в теории ЯМР. Классической здесь, по-видимому, является работа Андерсона [8]. Тот же метод был использован в одной из ранних работ Бурштейна и получил впоследствии свое полное развитие в его работе с Зусма-ном [153].
Задача о стохастическом изменении оптических полей была поставлена в работах Эберли [44] и Агарвала [3], за которыми последовали активные исследования. В частности, Цоллер [149] сформулировал задачу в духе Андерсона и Бурштейна — в уравнение для матрицы плотности ввел релаксационный оператор. В основном мы следовали этому подходу, так как уже развиты соответствующие методы описания шумов лазера. Предел, приводящий к сужению линии, хорошо известен в исследованиях магнитного резонанса. Для случая оптических частот он был исследован Аутлером и Таунсом [11]. Классической является работа Эйвана и Коэна-Танноуджи [97], в которой задача о воздействии на квантовую систему хаотического поля решалась с помощью разложения искомых величин по полиномам Эрмита. Аналогичная постановка, но с использованием полиномов Лагерра излагается Цоллером [149], а его же работа [150] содержит приложение 270
ГЛАВА 5
к двухуровневой системе. Полиномы Эрмита в задаче с фазовым шумом появились в работе Диксита и др. [42], где было показано, как решение сводится к цепным дробям.
Фазовый шум при воздействии на трехуровневую систему исследовался Луюиселлом [42]. Рассматривая общую задачу о хаотическом многомодовом излучении, мы следовали в основном работе Цоллера и др. [152].
Использование гауссовских функциональных интегралов было предложено Водкевичем [146, 147]. Были получены те же уравнения для матрицы плотности, которые следуют из формализма с оператором Фоккера — Планка [152].
Влияние флуктуационных процессов на когерентный вклад в возбуждение трехуровневых систем исследовано в работе [101]. Ей мы и следовали при изложении. Метод функций Грина для разностных уравнений содержится в работе [6], приложение 2. ГЛАВА 6
ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
6.1. ВВЕДЕНИЕ
В большинстве спектроскопических задач вполне достаточно ограничиться квазиклассическим рассмотрением внешнего поля, вызывающего переходы между уровнями. В частности, это относится к лазерной спектроскопии, когда используются когерентные источники сильного поля с определенной амплитудой и фазой. Однако в некоторых случаях классический подход принципиально неприменим. В первую очередь это относится к такому важному эффекту, как спонтанное излучение, — в квазиклассическом приближении возбужденные уровни не испускают фотонов в вакуум. Теория квантования поля может быть проверена экспериментально, поскольку спонтанный распад сопровождается лэмбовским сдвигом, измеряемым с большой точностью.
Естественно, что для описания подобных экспериментов требуется и квантовая теория излучения. Одно из современных применений такая теория находит при измерении квантовых флуктуаций излучения, т. е. при счете фотонов. Эти вопросы мы не рассматриваем.
Если квантуются состояния вещества, то существует и принципиальная причина, требующая квантования поля. Действительно, квантовому описанию свойственны принципиально неустранимые флуктуации. Формально это выражается в соотношении неопределенностей. Если допустить, что возбуждение квантовых состояний трансформируется в классическое поле, это означало бы, что все параметры системы оказывались бы точно определенными, что противоречит первоначальному соотношению неопределенностей, а тем самым и нашему пониманию квантовой механики. Строго говоря, квантование поля является дополнительным постулатом квантовой теории и не может быть последовательно выведено из существующей квантовой ме- 272
ГЛАВА 1.
ханики вещества. При этом следует использовать гамильтонов-ский подход к классической теории и считать переменные неком-мутирующими операторами.
