Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Притяжение Ван дер Ваальса является одним из таких взаимодействий; мы
увидим ниже, что соответствующая ему энергия взаимодействия убывает с
расстоянием как I//?6 при больших R. Все эффекты, о которых мы говорим,
имеют электростатическое, происхождение, и большинство из Них обусловлено
поляризацией, возникающей в атомах под влиянием других атомов, ионов или
молекул. Поэтому при рассмотрении необходимо учитывать не только
внутренние силы, но также и эффекты поляризации, или, в более широком
понимании, действие внешнего электрического поля на атом.
Большую часть приведенных, ниже рассуждений можно столь же просто
применить и к более сложным случаям, чем те, которые мы подробно
рассмотрим. Так, например, опишем в
Поляризация и притяжение Ван дер Ваальса
369
общих чертах метод трактовки вопросов о поляризуемости, о связанном с ней
явлении диэлектрического дкранирования и о притяжении Ван дер Ваальса.
При переходе к частным приложениям мы, однако, ограничимся двумя
случаями, которые будут рассмотрены довольно подробно, - это
взаимодействия между атомами водорода и между атомами гелия. Поскольку
эти задачи были рассмотрены в книге ['] и при этом не было обнаружено
никаких доказательств наличия притяжения Ван дер Ваальса, очевидно, что в
указанном расчете что-то было упущено. Наша первая задача - простым и
наглядным образом выяснить, какая именно характерная особенность не была
учтена; оказывается, такой особенностью является поляризация, которую
следует рассмотреть во втором порядке теории возмущений или иным
эквивалентным способом.
Очевидно, что два противоположно заряженных иона будут притягиваться друг
к другу, причем энергия этого притяжения обратно пропорциональна R.
Взаимодействие такого типа имеет место в ионных молекулах и кристаллах,
таких, как щелочногалоидные. Но верно также и то, что ион вследствие
поляризации будет притягивать любой нейтральный атом или молекулу, и этот
эффект будет первым случаем, который мы рассмотрим. Он аналогичен (на
уровне атомных масштабов) тому, что наблюдается в известном опыте, когда
заряженный предмет притягивает легкие незаряженные предметы типа бузинных
шариков. Механизм этого явления состоит в следующем. Если на расстоянии R
от нейтрального объекта имеется ион с зарядом Ze, то в точке расположения
рассматриваемого объекта будет действовать электрическое поле величиной
Ze/4moR2, создаваемое зарядом иона. Если данный объект способен
поляризоваться, а такими являются все реальные объекты, то в результате
наличия поля он приобретет электрический дипольный момент. Величина
дипольного момента будет равна произведению напряженности поля на
некоторый коэффициент а, по определению представляющий собой
поляризуемость. Таким образом, этот наведенный дипольный момент будет
равен aZelAmoR2. Диполь в свою очередь приведет к возникновению
электрического поля в точке расположения иона. Величина этого
электрического поля будет равна произведению дипольного момента на
2/4леоЯ3, что составляет 2aZe/(4neo)2^?5, а величина соответствующего
электрического потенциала есть osZe/2(4neo)2/?4. Знак его будет отвечать
притяжению между ионом и рассматриваемым поляризованным объектом. Таким
образом, если заряд иона положителен, то отрицательно заряженный конец
наведенного диполя будет указывать на ион, и поэтому положительно
заряженный ион будет сильнее притягиваться этим отрицательным
24 Дж. Слэтер
370
Приложение 5
концом диполя, чем отталкиваться его отрицательным концом, т. е. он будет
в конечном счете притягиваться. Энергия притяжения между ионом и
возникшим в результате поляризации диполем в таком случае равна
aZ2e2
Притяжение между ионом и поляризационным диполем = -2 (4яе )а/?4''
(П5.1)
В молекуле, образованной из положительного и отрицательного ионов, будут,
следовательно, иметься, помимо первичного кулоновского притяжения между
ионами, пропорционального 1 //?, еще члены вида (П5.1), дающие
притяжение. Каждый ион будет поляризовать другой, поэтому мы добавим два
члена, подобных (П5.1), по одному для каждого поляризуемого иона.
Рассмотрим теперь нейтральную молекулу, обладающую постоянным дипольным
моментом, и выясним, как она поляризует другие объекты. Такой молекулой
могла бы служить, например, молекула NaCl, которую можно считать в первом
грубом приближении составленной из ионов Na+ и С1~. Пусть ее дипольный
момент будет равен по величине р, тогда на расстоянии R он создаст
электрическое поле, величина которого будет равна произведению
2р/4зтео/?3 на функцию угла между осью диполя и направлением на объект.
Под действием этого поли' объект будет поляризоваться, приобретая
дипольный момент, пропорциональный величине 2ap,/4jrteoR3- Такой
индуцированный диполь создаст электрическое поле; в точке расположения
первого диполя оно будет пропорционально 4ар2/(4лео) 2R6-Появится энергия
взаимодействия между первым диполем и возникшим полем, равная
произведению дипольного момента первого диполя на величину напряженности
