Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
неприводимого представления Г[ кубической точечной группы. Точка общего
типа будет одной из 48 точек с одним и тем же значением потенциала, тогда
как точке, отвечающей некоторой более высокой симметрии, будет
соответствовать меньшее число эквивалентных точек. В табл. П4.Г приведены
значения потенциала <р для этих точек решетки, вычисленные на основе
уравнения (9.26). Для каждой тройки значений х/а, у/а, z/а приведена
величина а<р; потенциал пропорционален 1/а, так что величина а<р
безразмерна. В табл. П4.1 указаны веса каждой из точек, т. е. число
эквивалентных точек, в которых потенциал одинаков. Сумма этих весов равна
2000, как нетрудно проверить прямым подсчетом. Расчеты, на основе которых
получена табл. П4.1, были проведены для трех значений величины ае: 3, 5 и
7, и согласие результатов при всех трех способах выбора е подтверждает
правильность метода и точность расчета. Ошибки в приведенных значениях
должны составлять несколько единиц в последнем десятичном знаке.
Мы можем графически представить некоторые из результатов табл. П4.1. Так,
на фиг. П4.1 изображен потенциал как функция расстояния от начала
координат вдоль трех направлений: [001], [011] и [111]. Каждая из этих
кривых непрерывным
Таблица П4Л
Значения аф, вычисленные по формуле (0.26) для сетки точек, координаты
которых х/а, у/а, г/а указаны в таблице Совокупность точек заполняет всю
ячейку Вигнера - Зейтца. Для каж дого набора значений х/а, у/а, г/а в
скобках указан вес соответствующе точки; его определение дано в тексте.
Функция а(ф! + ф2) является анали тическим приближением, заданным
формулами (П4.1) - (П4.4); в последне: столбце приведены значения ошибок,
соответствующих этому аналитиче скому приближению.
X а У_ а Z и5 Вес аф а (ф, + ф*> а (ф - ф, - ф,)
0 0 0 (О 0,000000
0 0 0,05 (6) 15,436032 15,436048 -0,000016
0 0 0,10 (6) 5,498136 5,498154 -0,000018
0 0 0,15 (6) 2,266206 2,266254 -0,000048
0 0 0,20 (6) 0,736704 0,736810 -0,000106
0 0 0,25 (6) -0,095932 -0,095702 -0,000230
0 0 0,30 (6) -0,572664 -0,571965 -0,000699
0 0 0,35 (6) -0,845511 -0,845349 -0,000162
0 0 0,40 (6) -0,995141 -0,995494 0,000353
0 0 0,45 (6) -1,068118 -1,068456 0,000338
0 0 0,50 (О -1,089730 -1,084727 -0,005003
0 0,05 0,05 (12) 9,599216 9,599224 - 0,000008
0 0,05 0,10 (24) 4,463929 4,463873 0,000056
0 0,05 0,15 (24) 1,946518 1,946551 -0,000053
0 0,05 0,20 (24) 0,611266 0,611356 / -0,000090
0 0,05 0,25 (24) -0,147777 -0,147556 -0,000221
0 0,05 0,30 (24) -0,589770 -0,589408 -0,000362
0 0,05 0,35 (24) -0,843503 -0,843178 -0,000325
0 0,05 0,40 (24) -0,981810 -0,982107 0,000297
0 0,05 0,45 (12) -1,048532 -1,049702 0,001170
0 0,10 0,10 (12) 2,654861 2,654861 0,000000
0 0,10 0,15 (24) 1,236070 1,236326 -0,000256
0 0,10 0,20 (24) 0,304542 0,304543 -0,000001
0 0,10 0,25 (24) -0,277616 -0,277473 -0,000143
0 0,10 0,30 (24) -0,628521 -0,628026 -0,000495
0 0,10 0,35 (24) -0,828892 -0,827908 -0,000984
0 0,10 0,40 (12) .-0,934037 -0,932950 -0,001087
0 0,15 0,15 (12) 0,514120. 0,513989 0,000131
0 0,15 0,20 (24) -0,047181 -0,047464 0,000283
0 0,15 0,25 (24) -0,427399 -0,427275 -0,000124
0 0,15 0,30 (24) -0,657413 -0,657145 -0,000268
0 0,15 0,35 (12) -0,778107 -0,775919 -0,002188
Продолжение
X а _У_ а г а Вес аф а (ф,'+ ф2) а(ф-ф,-ф2)
0 0,20 0,20 (12) -0,342942 -0,343846 0,000904
0 0,20 0,25 (24) -0,540852 -0,542156 0,001304
0 0,20 0,30 (12) -0,639001 -0,640972 0,001971
0 0,25 0,25 (6) -0,582520 -0,587592 0,005072
0,05 0,05 0,05 (8) 7,025240 7,025248 -0,000008
0,05 0,05 0,10 (24) 3,706142 3,706154 -0,000012
0,05 0,05 0,15 (24) 1,674425 1,674449 -0,000024
0,05 0,05 0,20 (24) 0,497997 0,498069 -0,000072
0,05 0,05 0,25 (24) -0,196045 -0,195815 -0,000230
0,05 0,05 0,30 (24) -0,606233 -0,605832 -0,000401
0,05 0,05 0,35 (24) -0,842198 -0,841850 -0,000348
0,05 0,05 0,40 (24) -0,969944 -0,970283 0,000339
0,05 0,05 0,45 (8) -1,030835 -1,033521 0,002686
0,05 0,10 0,10 (24) 2,272009 2,272013 -0,000004
0,05 0,10 0,15 (48) 1,055994 1,055989 0,000005
0,05 0,10 0,20 (48) 0,218844 0,218877 -0,000033
0,05 0,10 0,25 (48) -0,317299 -0,317102 -0,000197
0,05 0,10 0,30 (48) -0,643709 -0,643175 -0,000534
0,05 0,10 0,35 (48) -0,829971 -0,829152 -0,000819
0,05 0,10 0,40 (24) -0,926735 -0,926646 -0,000089
0,05 . 0,15 0,15 (24) 0,409301 0,409221 0,000080
0,05 0,15 0,20 (48) -0,104895 -0,105064 0,000169
0,05 0,15 0,25 (48) -0,457838 -0,457515 -0,000323
0,05 0,15 0,30 (48) -0,672251 -т0,671769 -0,000482
0,05 0,15 0,35 (24) -0,784066 -0,782032 -0,002034
0,05 0,20 0,20 (24) -0,379814 -0,380428 0,000614
0,05 0,20 0,25 (48) -0,564752 -0,565455 0,000703
0,05 0,20 0,30 (24) -0,656169 -0,657104 0,000935
0,05 0,25 0,25 (12) -0,604117 -0,607568 0,003451
0,10 0,10 0,10 (8) 1,443225 1,443233 -0.000008
0,10 0,10 0,15 (24) 0,626578 0,626595 -0,000017
0,10 0,10 0,20 (24) . 0,003675 0,003705 -0,000080
0,10 0,10 0,25 (24) -0,417788 -0,417495 -0,000293
0,10 0,10 0,30 (24) -0,678921 -0,678247 -0,000674
0,10 0,10 0,35 (24) -0,825460 -0,824738 -0,000722
