Теория относительности - Паули В.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка):
*) Отсюда лепа невозможность чисто электромагнитной интерпретации массы электрона. Обсуждаемые ниже в этом параграфе вопросы подробив освещены в книге [343*].— Примеч. ред.
І7*
248 гл. V. ТЕОРИИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
в равновесии, несмотря на кулоновское отталкивание его частей; в обоих случаях эти силы но получаются из электродинамики Максвелла — Лоренца. Пуанкаре [14], понимавший эту необходимость, чисто формально ввел скалярное поверхностное давление р, о природе которого он сказать ничего не мог.
В общем виде проблема электрона может быть сформулирована так: тензор энергии-импульса Sik электродинамики Максвелла — Лоренца нужно дополнить такими членами, чтобы законы сохранения для полного тензора энергии и импульса
дТ\1дхft = 0 (341)
были совместимы с существованием частиц. Эти добавочные члены, во всяком случае, должны зависеть от физических величин, которые определяются причинным образом посредством дифференциальных уравнений. (В § 42 для тензора энергии одного изолированного электрона сделано феноменологическое предположение Pib — (ХоUlUh.) О том, в какой мере эта формулировка должна быть из-мепена с точки зрения общей теории относительности, будет сказано в § 65, 66.
Мы можем теперь также ответить на поставленный Эренфестом [34] спорный вопрос о том, может ли без действия сил двигаться равномерно и прямолинейно электрон, который не обладает сферической симметрией даже в состоянии покоя. В этом случае электромагнитный импульс движущегося электрона не всегда направлен параллельно его скорости, так что на электрон будет действовать создаваемый электромагнитными силами момент вращения. Однако, как указал Лауэ [226], положение здесь вполне аналогично имеющему место в случае опыта Троутона и Нобля. Так же как там, электромагнитный момент вращения компенсируется моментом, создаваемым потоком упругой энергии, здесь компенсация происходит в силу наличия потока энергии, связанного с упомянутыми добавочными членами в тензоре энергии и импульса. Введение этих добавочных членов оказывается необходимым не только в случае движущегося, HO уже и в случае покоящегося электрона. Таким образом, на вопрос Эренфеста должен быть дан утвердительный ответ.
Остается разъяснить вопрос о том, что можно сказать с описанной теоретической точки зрения и в согласии с
§ 63. ЭЛЕКТРОН И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
249
опытом о размерах электрона. Основываясь на опытных данных, мы можем сегодня с достаточной уверенностью утверждать, что всякое вещество состоит в конечном счете из ядер водорода и электронов. Все, что мы говорили выше об электроне, относится, разумеется, и к протонам*). Опыт позволяет пам заключить о размерах этих частиц лишь то, что они но должны превышать IO-13 см, т. е. что две такие частицы, удаленные друг от друга на это расстояние, ведут себя в отношении сил, с какими они воздействуют друг на друга, практически, как точечные заряды. То, что размеры частиц могут быть еще много меньше чем IO-13 см, отнюдь не исключается накопленными опытными данными. Теоретически мы можем высказывать определенные суждения по данному вопросу лишь с точки зрения лоренцевых воззрений, именно, следующее: заряженный шар радиуса а с равномерной поверхностной плотностью заряда обладает энергией
E = e2J8na,
где е — измеренный в единицах Хевисайда общий заряд. Из (465) следует тогда
При ином предположении о распределении заряда мы пришли бы лишь к изменению числового множителя, порядок же величины а остался бы неизменным. Последний получается из известных масс покоя электрона и протона, для электрона он IO-13 см, для протона, вследствие большей его массы, примерно в 1800 раз меньше. Следует, впрочем, отметить, что это рассуждение имеет под собой очень слабое теоретическое основание. Оно основано, как мы видели, на следующих двух гипотезах:
1) распределение заряда электрона (протона) обладает сферической симметрией;
2) полный импульс движущегося электрона (протона) определяется выражением
теории Максвелла — Лорепца; это выражение считается,
*) В оригинале «ядрам водорода»,-* Примеч. ред.
250 гл. V. ТЕОРИИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
следовательно, справедливым даже при чрезвычайно больших плотностях зарядов и напряженностях поля.
Вторая из высказанных гипотез представляется особенно сомнительной. Эмпирические основания, которые позволили бы отнестись с доверием к вычисленным таким образом размерам, а особенно к теоретическому требованию, чтобы радиус протона был столь значительно меньшим радиуса электрона, до сих пор не могут считаться найденными*).
§ 64. Теория Mn
Первая попытка построения теории, объясняющей существование электрически заряженных элементарных частиц, была предпринята Mn [345]**). Он поставил перед собой задачу так обобщить уравнения поля и тензор энергии-импульса теории Максвелла — Лоренца, чтобы внутри элементарных заряженных частиц кулоновекпо силы отталкивания уравновешивались другими силами также электрического происхождения, а вне частиц отклонения от обыкновенной электродинамики были незаметны.
