Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Паули В. -> "Теория относительности " -> 79

Теория относительности - Паули В.

Паули В. Теория относительности — М.: Наука, 1991. — 328 c.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка): teoriyaotnositelnosti1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 110 >> Следующая


68 = !W и, следовательно,

т‘^т* = ^ekr<™>

Если, с другой стороны, в общее выражение

8L = JL 8g* + HihSFih - 2*‘6q>lf

dgm

вытекающее пз (468а), подставить такие частные вариации переменных поля, которые получаются при бесконечно малых преобразованиях координат, то 8L должно тождественно обращаться в нуль (см. (163), (164)); таким образом, должно иметь место тождество

2S(^e'*-fl‘rf*'+s4-0'

что возможно, лишь если выражение в скобках само тождественно равно нулю. Подставляя получающееся отсюда

їначенне j-fk^rh в (470), получаем окончательно

Thi = HhrFir - в*ф, - 1IiLdhi. (470а)
254 гл. V. ТЕОРИИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Из вывода следует, что соответствующие ковариантные компоненты Tik симметричны. Далее, на основании результатов § 55 можно сразу заключить, что закон сохранения энергии и импульса, имеющий в отсутствие гравитационных цолей вид

дТ)

5? = °- <341>

а при наличии гравитационных нолей вид

§= (341а)

является следствием уравнений поля. Выражение (470) для тензора энергии-импульса идентично полученному Ми путем прямого вычисления.

Возвратимся теперь к вопросу о законе движения и возможности существования материальных частиц. В обыкновенной электродинамике напряженность электрического поля определяется как сила, действующая на (покоящийся) единичный заряд. Этот простой смысл напряженности поля в теории Ми внутри материальных частиц пе сохраняется; напротив, пондеромоторная сила везде равна пулю. Несмотря на это, практическое значение полного заряда частицы сохраняется. Действительно, рассмотрим заряженную элементарную частицу, находящуюся во внешнем поле. Для этого случая из (341) следует

d

, j T\dr> dx2 Jxi = - j (ThlUh) do (A = 1,2,3)

(?-единичный вектор в направлении нормали к поверхности). Второй интеграл мы будем брать по достаточно удаленной от частицы поверхности. Поскольку на этой поверхности справедлива обыкновенная электродинамика, поверхностный интеграл имеет то же значение, что и в электронной теории, т. е. равен силе Лоренца. Таким образом, теория Ми дает электродинамическое обоснование закопа движения (210) для электрона. Одновременно мы видим, что масса покоя то материальной частицы определяется в согласии с законом инертности энергии выражением

т0 — -1 = — J T\dxx dx2 dx3, (471)
і 64. ТЕОРИЯ МИ

255

Ми считает поле покоящегося электрона статическим и сферически-симметричпым. Последнее предположение, правда, как показано в предыдущем параграфе, не обосновано экспериментально, но принимается ввиду его простоты. Теперь нужно найти решения уравнений поля, которые везде, и в частности при г = О и г = °°, регулярны. От мировой функции, соответствующей действительности, мы должны требовать, чтобы для каждого сорта заряженных частиц она имела только одно такое решение. Мировая функция, удовлетворяющая этому требованию, еще не найдена. Напротив, обсуждавшиеся до сих пор предположения о виде L приводят к противоречащему опыту результату. о возможности существования элементарных частиц с произвольным полным зарядом. Отсюда еще, однако, не следует, что электродинамика Ми должна быть отброшена, так как еще не доказано, что нельзя найти мировой функции, приводящей к существованию определенных элементарных частиц*).

Значительно более серьезную трудность, по-видимому, представляет следующее обстоятельство, отмеченное еще Mn. Если найдено решение для электростатического потенциала <р некоторой элементарной частицы, то ф + + const уже решением по будет, так как в уравнения поля Ми входят абсолютные значения потенциалов. Поэтому материальные частицы оказываются неспособными к существованию в постоянном внешнем потенциальном поле. Это обстоятельство представляется нам очень веским возражением против теории Mn. В обсуждаемых ниже других теориях подобная трудность не возникает.

Следует еще упомянуть попытку Вейля истолковать на основе теории Ми асимметрию (различие масс) двух родов электричества (см. примеч. 21). Если L не является рациональной функцией V —ср;ф', то можно положить

їде и) — любая нечетная функция. Тогда уравнения поля оказываются в статическом случае неинвариантными от-

*) Теории поля тппа теории Ми рассматривались Борном и Инфельдом, а также Бопиом и Подольским [348*].— Примеч. ред.

lIiFihF^ + ю(+ /—фіфО при фіф’<0, ф4>0;

lUFihFxh + w{— Y-фіфО при фіф{<0, ф4<0,
256 гл. v. теории заряженных элементарных Частиц

носительно замены ф -*¦ —ср (положительного электричества отрицательным). Вообще, если L является многозначной функцией указанных выше инвариантов, то представляется возможным выбрать в качестве мировых функций для положительного и отрицательного зарядов различные однозначные ветви этой функции (см. об этом еще в § 67).

§ 65. Теория Вейля *)

В ряде работ Вейль [349] развил чрезвычайно глубокую теорию, в основе которой лежит обобщение римапо-вой геометрии; эта теория пытается свести все происходящее в физическом мире к явлениям тяготения и электромагнетизма, а эти последние — к метрике пространства. Поскольку теория Вейля содержит определенные высказывания о природе элемеитарвых частиц, мы изложим здесь ее основы и полученные до сих пор результаты.
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 110 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed