Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
и светлых колец. Вид этих колец, полученных при отражении
монохроматического света, показан на рис. 221. В центре находится темное
пятно (минимум нулевого порядка). Ширина и интенсивность окружающих его
колец постепенно убывают по мере удаления от центрального пятна. В
проходящем свете наблюдается картина, называемая дополнительной:
центральное пятно светлое, следующее кольцо темное и т. д.
Принцип и теория образования колец Ньютона имеют практическое применение,
например, для определения толщины тонких пленок. Рассмотрим следующий
пример.
3.19. Пример 2. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете
освещается монохроматическим светом (А=5-10~7 м), падающим нормально к
поверхности пластинки (см. рис. 220). Пространство между линзой и
стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину слоя воды между
линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое 'кольцо.
Решение.
А. Для вывода формулы радиуса светлого кольца сделаем чертеж (рис.
222).
Рис. 220
Рис. 221
351
Б. Интерферирующие лучи 1 и 2 (см. рис. 220) при условии, что они падают
на установку нормально, обладают разностью хода Л=2(Зтп+Л/2, где п -
показатель преломления (для воды п=1,33); Л/2 - дополнительная разность
хода из-за разных условий отражения: луч 1 отражается от менее плотной
среды, луч 2 - от более плотной (от нижней стеклянной пластинки). Условие
максимума светлого кольца А=2шЯ/2.
В. Найдем зависимость толщины прослойки dm в месте, где наблюдается
светлое кольцо радиусом тт. Для этого обратимся к чертежу (см. рис. 222).
Из геометрии известно, что CD2=rm2=AC-CB= (АВ-ВС)ВС. Но так как AB='2R,
DE = BC = dm, то rm2=2Rdm-dm2. Здесь R - радиус линзы.
Г. Обычно прослойка между линзой и пластинкой мала, поэтому величиной dm2
по сравнению с dm можно пренебречь. Тогда rm2=2Rdm и dm=rm2/(2R).
Д. Радиус светлого кольца в установке Ньютона характеризуется формулой
rm=yRA,(2m-1)/(2,п). Подставив значение тт в выражение для dm, получим:
dm=RA(2m-1)/
(2n2R). В данном случае т=3, следовательно, dm=5A,/(4n). Подставив в эту
формулу X и п, найдем: dm=4,7-10-7 м.
Задача 12. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещена
тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса
сместилась в положение, первоначально занятое пятой, не считая
центральной, светлой полосой. Луч падает на пластинку перпендикулярно,
показатель преломления пластинки n = 1,5, длина волны А,=6-10-7 м. Какова
толщина пластинки h?
352
1. Не знаю, с чего начать решение задачи (31).
2. Неясна физическая картина, описанная е задаче (64).
3. Не знаю, как воспользоваться данными о смещении светлой полосы
(64).
Задача 13. Имеется стеклянная бипризма (две призмы; с малым преломляющим
углом р, склеенные основаниями). Преломляющий угол бипризмы р = 3/26//.
Между бипризмой и точечным источником монохроматического света (к= = 500
нм), который находится на продолжении линии склейки бипризмы, помещена
линза таким образом, что на бипризму падает параллельный пучок лучей. 1.
Показать, что ширина интерференционной полосы не зависит от расстояния
экрана до бипризмы. 2. Определить ширину интерференционной полосы бх. 3.
Найти максимальное число полос интерференции N, наблюдаемое при удалении
экрана от бипризмы на расстояние L=5 м.
1. Не знаю, как приступить к решению задачи (4).
2. Не могу построить интерференционную схему (16).
3. Не могу -найти условие для выполнения 8х=const (32).
4. Значение бх не получилось (40).
5. Не могу найти место в области интерференции, где значение N
максимально (75).
6. Число N получилось иное, чем в ответе (75).
Задача 14. На толстую плоокопараллельную стеклянную
пластинку с п3 = 1,5, покрытую очень тонкой пленкой достоянной толщины с
п2=1,4, ладает нормально пучок параллельных лучей монохроматического
света с длиной волны 1= = 0,6 мкм. Отраженный свет максимально ослаблен в
результате интерференции Определить толщину пленки.
1. Не понимаю, о каком виде интерференци идет речь: здесь и угол
падения задан, и толщина пластинки везде одинакова (5).
2. Лучи падают нормально, и я "е знаю, как изобразить ход лучей в
системе (12).
3. Ответ не получился (24).
4. Почему в ответе порядок интерференции равен нулю? (105).
Вывод. В этой задаче мы имеем дело с явлением, которое называется
просветленной оптикой. На толстое стекло (например, объектив) наносится
очень тонкая пленка, показатель преломления которой меньше показателя
преломления стекла объектив-а. В результате 'интерференции в тонкой
23 Заказ 259
353
пленке свет определенной длины волны не отражается и полностью проходит в
объектив.
Задача 15. На горизонтальную мыльную пленку (п = = 1,33), находящуюся в
воздухе, падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине
пленки отраженные лучи окрасятся в желтый цвет (А,= 6-10-5 см)?
1. Не понимаю описываемое в задаче явление (51).
2. Сомневаюсь в выражении для разности хода (89).
3. Ответ не получился (106).
