Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
см,
1. Не знаю, с чего начать решение задачи (115).
2. Формулу угловой дисперсии знаю, tfo не могу определить из нее d
(130).
3. Не понимаю, как определить угол дифракции (141).
4. Значение D* получилось неправильное (166).
5. Не знаю, как использовать значение ^ (202).
Задача 24. Какое фокусное расстояение f должна иметь
линза, проектирующая на экран спектр, полученный пр'и помощи
дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия Л,1
=4040-10~10 м и Л2=4047- 10-10 м в спектре первого порядка А/=0,1 мм?
Постоянная решетки равна 2 мкм.
1. Не могу представить дифракционную картину на экране (116).
2. Знаю формулу линейной дисперсии, но не понимаю, как ее использовать
для нахождения f (142).
3. Затрудняюсь определить изменение угла дифракции (154).
4. Числовое значение f получилось иное, чем в ответе (179).
Контрольные задачи
К4.1. Вычислить радиусы 'первых пяти зон Френеля, если расстояние от
источника света до волновой поверхности равно 1 м, расстояние от волновой
поверхности до точки наблюдения также равно 1 м, А,=5-10~7 м.
К4.2. Вычислить радиусы первых пятЯ зон Френеля для плоской волны.
Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м, Я,=5-
10~7 м.
К4.3. На круглое отверстие радиусом 1 мм в непрозрач-
363
ном экране падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 0,5
мкм. На пути лучей, проходящих через отверстие, помещают экран.
Определить максимальное расстояние от отверстия до экрана, при котором в
центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное лятно.
К4.4. На щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет
(А,=0,6 мкм). Определить угол отклонения лучей, соответствующих четвертой
темной дифракционной полосе.
К4.5. На щель шириной 0,1(.(м нормально падает параллельный пучок света
от монохроматического источника с длиной волны Х= 0,6 мкм. Определить
ширину центрального максимума в дифракционной картине, проектируемой
линзой, •находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от
линзы на расстоянии L=1 м.
К4.6. Определить длину волны спектральной линии, изображение которой,
даваемое дифракционной решеткой в спектре третьего порядка, совпадает с
изображением линии Л-2=4861 ¦ Ю-10 м в спектре четвертого порядка
К4.7. Дифракционная решетка имеет 200 штрихов на 1 мм длины. На решетку
падает нормально монохроматический свет (Я,=0,6 мкм). Максимум какого
наибольшего порядка дает эта решетка?
К.4.8. Подсчитать разрешающую способность решетки с периодом 2,5 • 10-4
см и шириной /= 3 см в спектрах первого и четвертого порядков
К4.9. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная
линия = 6300-10-10 м видна в спектре третьего порядка под углом ф = 60°.
1. Какая спектральная линия видна под этим же углом в спектре четвертого
порядка? 2. Какое число штрихов на 1 мм длины имеет решетка? 3. Чему
равна угловая дисперсия решетки для Л,1 = 6300 -10-10 м в спектре
третьего порядка?
5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
5.1. До сих пор, рассматривая условия и закономерности распространения
электромагнитной волны в различных средах, мы предполагали, что среды эти
изотропны, т. е. скорость света в них не зависит от направления
распространения волны и от состояния ее поляризации (см. п. 1.6-1.10).
При обычных условиях газообразные, жидкие и твердые аморфные диэлектрики
оптически изотропны. Этого нельзя сказать о кристаллических диэлектриках.
364
В кристалличесих телах свойства элетромагнитной волны, в частности, ее
скорость, зависят от направления распространения, т. е. кристаллические
диэлектрики оптически анизотропны.
5.2. При падении света, даже нормальном, на кристалл исландского шпата
узким пучком возникают два луча (двойное лучепреломление) ¦- обыкновенный
о и необыкновенный е (рис. 230). У необыкновенного луча показатель
преломления пе зависит от направления распространения света в кристалле и
от угла падения света на него. Показатель преломления обыкновенного луча
п0 не зависит ни от угла падения луча на кристалл, ни от направления, по
которому луч распространяется в кристалле.
5.3. Если в кристалле пе<п0 (что соответствует ve>v0, согласно п. 2.11),
кристалл называется отрицательным, если Пе>п0 (VeCVo), - ПОЛОЖИтеЛЬНЫМ.
5.4. В каждом кристалле существует направление (одно или два), в котором
отсутствует двойное лучепреломление, т. е. пе=п0. Это направление
называют оптической осью кристалла. В предлагаемых задачах речь будет
идти лишь об одноосных кристаллах.
5.5. Лучи, обыкновенный и необыкновенный, кроме показателей преломления
отличаются еще и поляризацией: они поляризованы во взаимно
перпендикулярных плоскостях (см. рис. 230).
Напомним, что плоскость, параллельно которой колеблется вектор Е,
называется плоскостью колебаний, а плоскость, проходящая через тот же луч
перпендикулярно к ней, плоскостью поляризации. Плоскость, проходящая
через луч и оптическую ось кристалла, пересекающую луч, называется
главным сечением (плоскостью) кристалла.
