Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мелёшина А.М. -> "Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе" -> 122

Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.

Мелёшина А.М., Зотова И.К., Фосс М.А. Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе — В.: ВГУ, 1986. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): posobiedlyasamostoyatelnogoobucheniya1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 147 >> Следующая

проходящей через Аь зона 2 лежит между этой окружностью и окружностью,
проходящей через точку А2 и т. д. Нетрудно видеть, что расстояние между
точками Ai и А2' меньше, чем между точками О и А/. С удалением от точки О
зоны становятся все уже, но вместе с тем окружности, их ограничивающие,
увеличиваются. Поэтому площади зон Френеля приблизительно одинаковы.
Таким образом, каждой точке зоны 1 соответствует некоторая точка зоны 2,
такая, что волны, идущие от этих точек, гасят друг друга. То же будет для
зон 3 а 4 и т. я Поэтому если в отверстии диафрагмы укладывается четное
число зон Френеля, то в точке наблюдения обнаруживается минимум
освещенности. Если число зон Френеля, укладывающееся в отверстии
диафрагмы, нечетное, то волна от одной зоны оказывается
нескомпенсированной (не погашенной), и в точке наблюдения имеется
максимум освещенности.
4.3. Можно показать, что радиус последней, k-й зоны Френеля,
укладывающейся на волновом фронте, описывается выражением rft=ykA,ab/(a-
fb), где k - число зон; a = SO; Ь = ОР (рис. 223).
4.4. Когда источник света находится далеко от диафрагмы (а^>Ь),
диафрагмой ограничивается практически плоский фронт волны. Разделив под
знаком корня формулы из п. 4.1^ числитель и знаменатель на а, получим:
гь=УкАЬ(1+Ь/а). Но, в силу условия Ь<Са, величиной b/а по сравнению с 1
можно пренебречь, и тогда гь^укАЬ.
4.5. Опыт показывает, что даже при четном числе зон
357
Френеля полное гашение освещенности в точке Р не происходит Это
объясняется тем, что амплитуда световой волны зависит не только от
расстояния точки наблюдения от источника света, но и от угла между
налравлением SP и нормалью к поверхности зоны. Поэтому амплитуды волн от
зон, расположенных дальше от центра О, несколько уменьшаются, и волна не
полностью компенсирует волну ближней зоны.
4.6. Чтобы разобраться в том, как изменяются амплитуды световой волны в
зонах Френеля, удобно воспользоваться графическим методом сложения
амплитуд (см. метод векторных диаграмм в гл. 3, п. 8.19).
4.7. Разобьем зоны Френеля на узкие кольцевые зоны. В первой зоне
(центральной) можно выделить, например, шесть подзон (рис. 225). От таких
подзон в точку наблюдения Р
будут приходить волны, фаза которых отличается на Jt/6. Представим
колебание, излучаемое каждой подзоной, вектором аг, длина которого равна
амплитуде, а угол, который этот вектор составляет с осью Ох, равен
начальной фазе колебания (рис. 226). Совокупность векторов а, образует
ломаную линию; вектор А, проведенный из начала вектора
з
р
Рис 225
358
ai к концу вектора а6, описывает суммарное колебание, получающееся от
всех шести подзон. Таким образом, амплитуда колебания от зоны 1 Френеля
рав-
6
на длине вектора А = 2 аг. Если раз-
i='l
¦бить на подзоны зону 2 Френеля, то рис. 226 можно достроить слева и
получить диаграмму, показанную на рис. 227. Модуль вектора Ау - амплитуда
волны зоны 1, модуль А2-амплитуда волны от зоны 2 Векторы А\ и Л2
направлены прямо противоположно, но вектор несколько меньше вектора Аи
так что |Лх | - |Л21=7^0. Зоны 1 и 2 не полностью погашают друг друга,
поэтому в точке наблюдения Р остается некоторая, минимальная
освещенность.
Разделив на подзоны остальные зоны Френеля, укладывающиеся в волновом
фронте щели, получим новые витки спирали Для бесконечно большого числа
зон Френеля (полностью открытый фронт волны) векторная диаграмма
представляет собой спираль, витки которой сходятся к центру (рис 228)
Здесь ОВ- результирующая амплитуда открытого фронта волны, ОА-амплитуда
первой зоны Френеля, OD - амплитуда 1/2 зоны Френеля, ОС-амплитуда 1,5
зоны Френеля. Колебание, приходящее в точку наблюдения от открытого
фронта волны ОВ, совпадает по фазе с колеба-
Рис. 226
Рае. 227
Рис 228
359
нием от первой зоны Френеля ОА, но имеет амплитуду в 2 раза меньшую
(0В"1/20А). Это подтверждается аналитическими расчетами.
4.8. Дифракция происходит не только в сходящихся, но и в параллельных
лучах (дифракция Фраунтгофера). Наблюдение такой дифракции требует
применения специальных оптических инструментов.
Положение минимумов освещенности при дифракции от щели, на которую падает
нормально пучок параллельных лучей, определяется условием bsin(p = ±mX,
m=l, 2, 3, ... , где b - ширина щели; ф - угол, под которым виден тот или
иной минимум освещенности (угол дифракции); А- длина волны падающего
света; ш - порядок спектра.
4.9. Дифракционная решетка - система из большого числа одинаковых по
ширине и параллельных друг другу щелей, лежащих в одной плоскости и
разделенных .непрозрачными промежутками, равными по ширине. В
дифракционной картине решетки максимумы наблюдаются при выполнении
условия dsir^=±mA,, где d-постоянная дифракционной решетки, равная сумме
ширины щели b и ширины непрозрачного промежутка а; ф - угол дифракции.
Если число щелей решетки, приходящееся на единицу длины принять равным
No, то d = 1 /N0-
4.10. Дифракционная решетка, как всякий спектральный прибор, обладает
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 127 128 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed