Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
5.6. Естественный свет, который излучается атомами с произвольной
ориентацией, неполяризован. Для того чтобы свет стал поляризованным,
нужно или создать особые ус-
365
ловия для его испускания, или изменить свойства естественного света с
помощью специальных устройств.
5.7. На границе раздела двух сред часть световых лучей отражается,
остальные лучи преломляются. Отраженный и преломленный лучи частично
линейно поляризованы. В отраженном луче колебания происходят
преимущественно перпендикулярно к плоскости падения, в преломленном луче
- в плоскости падения (рис. 231). Степень поляризации зависит от угла
падения.
Рис. 231
5.8. Если угол падения равен поляризационному углу (углу Брюстера), то
отраженный луч полностью поляризован (линейно), а отраженный и
преломленный лучи составляют угол 90° (рис. 232). Поскольку sin <pi/sin
фг=п и ф1+ф2=90°, так что sin ф2=эт(90°-ф1)=С08фь то выполняются формулы
Брюстера: 1дф1 = п и <р1+ф2=90°.
Рис. 232
5.9. Одним >из приборов, служащих для получения поляризованных лучей
(поляроиды), является призма Никйля (николь).
366
Призма Николя - это кристалл исландского шпата, передние грани которого
отшлифованы под определенным углом; кристалл распилен и склеен канадским
бальзамом (рис. 233). Луч обыкновенный отведен, а необыкновенный -
линейно поляризован (вектор Е лежит s плоскости главного сечения
поляроида).
луч
Рис. 233
5.10. Поляроиды служат не только для получения поляризованного света, но
и для распознавания степени поляри-зованности света (полностью ли он
поляризован, или это смесь света поляризованного и естественного и т.
д.). В этом случае их называют анализаторами.
5.11. Если на поляроид, например призму Никеля, падает поляризованный
свет, то через него проходит только та его часть, которая соответствует
проекции вектора Е на главное сечение поляроида.
Определим интенсивность выходящего из поляроида света. Пусть
ллоскополяризованный свет с интенсивностью I падает на поляроид, примем
угол между плоскостью колебаний вектора Е в падающем луче и плоскостью
главного сечения поляроида равен ф (рис.
234). На рис. 234 точка Цх
О - выход оптической 'оси кристалла (оптическая ось проходит перпен-
q дикулярно к плоскости чертежа), ОВ - след Рис_ 234
главного сечения поляроида; плоскость главного сечения также
перпендикулярна к плоскости чертежа, ОА-след от плоскости колебаний
падающего луча. Поляроид может пропустить только колеба-
3G7
"ия, параллельные его главному сечению, т. е. составляющую вектора Е
падающего луча, лежащую в плоскости главного сечения. Обозначив эту
.составляющую Ец, получим: En = E'COS(p. Перпендикулярная компонента E_i_
полностью задерживается поляроидом. Так как интенсивность света
пропорциональна квадрату амплитуды (см. п. 1.10),
I = Е2, а интенсивность (после выхода луча из поляроида)
1, = Е2и, то Ij == Е2 соэ2ф=1 соэ2ф. Интенсивность I поляризованного
света, падающего .на поляроид с интенсивностью света, вышедшего из
поляроида 11, связаны формулой Ij = = 1соэ2ф (закон Малюса).
5.12. Таким образом, если естественный свет прошел сквозь поляризатор,
после чего в нем осталась только компонента с определенным направлением
колебания, то в зависимости от ориентации анализатора поляризованная
компонента или проходит через него полностью или частично, или при
скрещенном положении поляризатора и анализатора (ф=90°) полностью
задерживается.
5.13. Поведение составляющих вектора Е при отражении света от диэлектрика
или преломлении в нем описываются формулами Френеля, которые представляют
собой зависимость амплитуды отраженной и преломленной волн от амплитуды
падающей волны, угла падения ф! и угла преломления ф2.
Для компоненты Е"
(Ею) I! = tg (ф!-ф2)/^(ф1+ф2) (Еоо) II,
(Его) П=2 sin f2cos ф1/[8т(ф1+ф2)соз(ф1- ф2)] (Е00) м-
Здесь Ею - амплитуда отраженной волны; Его-амплитуда преломленной волны;
Еоо-амплитуда падающей волны.
Для компоненты E_l.(Eio)_i_=-sin(ф!-фг)/sin(фг-{-фг)X X (Е00) -I-, (E20)-
i_==2 sin ф2 cos ф1/з1п(ф1+ф2) (E00)-i_.
5.14. Оценим интенсивности перпендикулярной и параллельной компонент.
Согласно п. 1.10, интенсивность 1 = Е2. Если падает естественный свет, то
интенсивность падающей волны 1= (Е0о)2= (Eoo)||2+(Eoo)-l2- Учитывая, что
все направления вектора Е равноправны и (Еоо) 11 = (E00)_i_, получим: 1 =
2 (Е00) ii2=2(E0o)_j_2.
5.15. Интенсивность отраженной волны с учетом изложенного в п. 5.14
IlO = I/2[sin2^i - ф2)/зт2(ф1+ф2)-Н?2(ф1-ф2) / (tg2 (ф! +ф>2) ] ^ где I -
интенсивность падающей волны.
368
5.16. Формулы Френеля позволяют вычислить коэффициент отражения: R =
I10/Ioo = (Ею)2/(Е00)2, и коэффициент пропускания: Т = I2o/Ioo=n2/ni
(Е2о/Е00) 2.
5.17. Частично поляризованный свет характеризуется степенью поляризации:
Д = (1_1_-^1ц)/(1_1_+1ц) 100%. Здесь 1ц - интенсивность параллельной
компоненты, присутствующей в волне; I_l_- интенсивность перпендикулярной
компоненты. Поскольку в естественном свете 1ц = 1_1_, степень его
