Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
прогревной зоны (рис. 29), для которого выполняется равенство
IviTef) ъ I (12.1)
Другими словами, в том месте зоны прогрева, где Т< Те/, имеем lv > I -
кванты частоты v (видимого света) свободно уходят на бесконечность.
Рис. 29. Положение излучающего слоя в зоне прогрева перед фронтом ударной
волны.
И наоборот, при Г> Tef будет /" < I и квант "заперт" в зоне. После
поглощения он будет трансформирован в квант другой частоты.
Аналогичный вывод следует и для ударной волны, движущейся в атмосфере
звезды. Под эффективной температурой здесь также будем подразумевать
температуру того слоя прогревной зоны, в котором выполняется равенство
(12.1). Заметим, однако, что поскольку далее речь идет об оценке величины
потока излучения с переднего края прогревной зоны лишь в оптическом
диапазоне спектра, то это понятие здесь является несколько условным. Обе
величины lv и /, обратно пропорциональны плотности среды, умноженной на
коэффициент поглощения к" или к. Поэтому при анализе вопроса о величине
Tej• можно просто сравнивать коэффициенты поглощения. Очевидно, что газ
прозрачен для квантов частоты v, если к"<к, и непрозрачен при kv>k.
Эффективная температура ударной волны определяется из условия
к АТ) = к. (12.2)
На рис. 30 приведены рассчитанные по данным К.У. Аллена (1977)
коэффициенты поглощения в длинах волн 3000, 5000 и 800Q А (к30оо. Ksooo,
"8ооо) и средний по спектру коэффициент непрозрачности. Видно, что
равенство (12.2) выполняется при температуре 12 000 К. При Т> 12 000 К и
типичных для звездных атмосфер плотностях (р ^ 10Т7 - 10"10 г/см3)
коэффициент поглощения в видимой части спектра примерно на порядок больше
среднего по спектру. Этот результат полностью подтверждается анализом
новых данных о непрозрачности к и коэффициентах Kt, (G. Bode, 1965; R.L.
Kurucz, 1979). При этом сравнение к и к{, для различных химических
составов приводит к выводу о практической независимости величины Tcj от
содержания тяжелых элементов в оболочке звезды (Б.Н. Батюшкова, 1981).
Отсюда можно сделать такой вывод. До тех пор, пока температура за фронтом
ударной волны Т2 < 12 000 К, эффективная температура волны совпадает с
температурой Г2, так как здесь и lv^l Если же
Т2 > 12000 К, a р>,10"10 г/см3, то прогревная зона задерживает кванты
видимого света, приходящие в нее из-за фронта волны. На бесконечность
уходят кванты, рожденные в слое, где Г^ 12 000 К и где ^к. Таким образом,
эффективная температура сильной ударной волны, движущейся
77
Рис. 30. Зависимость коэффициентов поглощения в видимой области спектра
(кк) и росселандова коэффициента непрозрачности от температуры при
плотности р, = 1СГ|0г/см\
_ 8000 А
- ъооок
- - 50ПО А
- lg*
0 • 10 * К
в оболочке звезды, примерно равна величине Tef -- 12 000 К на протяжении
всего времени ее движения в среде, где р >, ^Ю"10 г/см3, и эта величина
Ге^не зависит от силы ударной волны, т.е. от значения температуры Т2 за
фронтом волны. Соответствующий величине Tef~ 12 ООО К поток излучения
oT*f ^ 1,2*101 2 эрг/(см2 с).
Как уже отмечалось в § 8, поток энергии через вязкий скачок не может
1 3
превышать гидродинамический, Fn ^ - р,0 , и если весь этот поток в
виде лучистой энергии уходит на бесконечность, то 7": Г,. Условием
превращения ударной волны в изотермическую и может быть, по-видимому,
выход переднего края зоны прогрева в изонизованные слои хромосферы звезды
при условии, что скорости элементарных процессов за фронтом еще
достаточно велики. Нетрудно провести оценку длины пробега ударной волны в
неоднородной атмосфере до ее превращения в изотермическую.
Пусть D = Dx\ - скорость сильной плоской ударной волны на исходном
1
уровне, где плотность равна р() и гидродинамический поток F, 0 = ^ .
Как будет показано дальше (§ 19), при движении плоской ударной волны в
(Ра \ 1/5
неоднородной среде ее скорость изменяется по закону D = 0О [--------
\ Р /
Поэтому гидродинамический поток равен
-paDl.
-J-pO3 = ^-pPp2/5Dl = Fго (-)
2 2 [ Pq /
2/5
(12.3)
Отсюда следует, что при движении сильной ударной волны в сторону
уменьшения плотности гидродинамический поток через фронт волны
уменьшается. В начальный момент времени этот поток может быть существенно
больше лучистого (F^ = oT^f ), определяющего потери энергии ударной волны
на высвечивание. Однако на некотором расстоянии h# от исходного уровня
оба потока сравниваются: Fr(h^) = Fn (/?*). Отсюда можно найти плотность
р* (соответствующую высоте Л*), при которой ударная волна превращается в
изотермическую,
_Р
Ро
1 = = (2aT*J\) о V Fго / \ p0D30 '
5/2
(12.4)
Например, если в атмосфере типа солнечной в слое, где р0 = 10"7 г/см3
движется ударная волна со скоростью D0 = 50 км/с, то р* = 1,5-10 * р0 -^
10~9 г/см3.
78
Если принять, что неоднородная атмосфера является изотермической, а
распределение плотности в ней описывается барометрической формулой (5.9),
то
5а^ РоЯо 5 PoDl
h% %------- In - ^ - Н0 In г . 12.5
2 уд 2 oT4ef 2 2 oT4ef
