Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
поток 1_с-квантов сохраняется.
Условия для превращения ударной волны в изотермическую умеренной'
интенсивности обеспечиваются при ее движении в разреженной межзвездной
среде. В данном случае потери энергии на высвечивание связаны с воз-
64
буждением метастабильных уровней тяжелых элементов (С.А. Каплан, Т.С.
Подстригач, 1965; Т.С. Пщстригач, 1965, 1969).
Из всего сказанного здесь видно, что анализ задачи о структуре следует
проводить путем совместного решения системы (10.3) - (10.6) и уравнения
переноса излучения с учетом реальной зависимости интенсивности излучения
!v от частоты v и направления (угла в, отсчитанного от нормали к фронту
волны). С конца 60-х годов начата разработка методов осреднения уравнений
переноса излучения - осреднение по углам с учетом истинного углового
распределения излучения в определенные моменты времени (Т.А. Гермогенова,
Т.А. Сушкевич, 1969; В.Я. Гольдин, Г.В. Данилова, Б;Н. Четверушкин, 1969)
и дополнительно осреднение уравнений переноса излучения по энергиям
квантов с учетом истинного спектрального состава излучения (И.В.
Немчинов, 1970; И.В. Немчинов, В.В. Светцов, В.В. Шувалов, 1977).
Другим примером такого же подхода к проблеме является работа Клейна и др.
(R.l. Klein, R.F. Stein, W. Kalkofen, 1976, 1978). Однако методика
расчета (использован метод конечных разностей) не позволила авторам
подробно изучить кинетику процессов, происходящих непосредственно за
вязким скачком, так что в работе сразу использовалось предположение 7*е =
7/. С другой же стороны, Уивер (Т.А. Weaver, 1976), хотя ему и удалось
более подробно изучить структуру зоны 3, ограничился случаем сильно
нагретого и плотного газа (7"] > 10 К) и учитывал лишь потери энергии на
тормозное излучение.
В заключение упомянем работу В.И. Голинько (1970), в которой для расчета
потока излучения из-за фронта волны получено приближенное распределение
температуры за вязким скачком на основе общих термодинамических
соображений. В работе Л.М. Бибермана и Б.А. Векленко (1959) на основе
теории нестационарной диффузии резонансного излучения показано, что
важную роль в установлении величины степени ионизации в прогревной зоне
может играть резонансное излучение в линии La.
И, наконец, упомянем о попытке использовать в газодинамике развитую
В.В. Соболевым (1956) теорию нестационарного рассеяния.света для расчета
структуры ударной волны с излучением (С.А. Каплан, И.А. Климишин, 1964).
Полученное решение, которым описывается распределение температуры в зоне
прогрева, имеет вид 1 ^
Т(т) ъ Т.е 4 °Т. (10.15)
Здесь
Аг0 = - [у/ТТ47 + 1 ],
2v
1
v = NHkL t\D - безразмерная скорость, f| = ------------ - время
пребыва-
ла 1C,
ния кванта в поглощенном состоянии, Г_ - температура непосредственно
перед вязким скачком (см. § 11). Недостатком этого решения, по-видимо-му,
является то, что вероятность выживания кванта после акта рассеяния
предполагалась равной 100%, т.е. при его получении не учитывалась
возможность перераспределения энергии в спектре излучения в различных
точках зоны прогрева. Поэтому такое решение может быть использовано лишь
в случае ударных волн умеренной интенсивности.
65
§ 11. Структура сильной ударной волны
Влияние потока излучения с фронта сильной ударной волны на распределение
параметров газа перед и за ее фронтом уже изучено достаточно подробно. В
частности, структура ударных волн, движущихся в атмосфере Земли, детально
исследована Я.Б. Зельдовичем и Ю.П. Рай зеро м (1966). Было установлено,
что перед фронтом сильной ударной волны образуется протяженная прогревная
зона, которая разделяется на две области - неравновесную и равновесную. В
первой из них температура возрастает экспоненциально до значения Гк, при
котором плотность излучения в единице объема сравнивается с равновесной,
а лучистый поток Fn - с гидродинамическим Fr, так что выполняется
равенство
4o7t = Лр,РГк УЗ"1 7-1
В равновесной области зоны прогрева излучение находится в локальном
равновесии с веществом, а перенос излучения осуществляется лучистой
теплопроводностью. Совместное решение уравнений переноса (в приближении
лучистой теплопроводности) и уравнений гидродинамики приводит к следующей
зависимости температуры в этой области от оптической глубины т(0<т<тк):
Т = тк [l +^^(ТК-Т) I , (11.2)
где
|/з
тк =
4
3 уД
Ш
(11.3)
и 7"_ - температура непосредственно перед вязким скачком. Профили
температуры и плотности в.системе координат, связанной с фронтом волны,
показаны на рис. 27. Можно сказать, что в случае сильной ударной волны
перед вязким скачком движется тепловая волна, образованная вследствие
поглощения квантов света* выходящих из-за фронта волны.
В типичных для звездных атмосфер условиях при р, ^ 10~7 г/см' величина
7"к часто оказывается меньше температуры невозмущенного газа (Г,* <С Г,).
Например, при р, = 1СГ8 г/см3 и скорости ударной волны D = 50 км/с
находим из (11.1) Тк ^ 4600 К. Другими словами, в звездных
атмосферах в подавляющем большинстве случаев перед фронтом ударной волны
