Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Климишин И.А. -> "Ударные волны в оболочках звезд" -> 27

Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.

Климишин И.А. Ударные волны в оболочках звезд — М.: Наука, 1984. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): udarnievolnivobolochkahzvezd1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 95 >> Следующая

температуре Г ^ 10 000 К вероятность выживания 1_с-кванта после одного
поглощения равна примерно X - 0,4. Геометрическая протяженность зоны с
оптической толщиной ^ 1 равна
1 1
k^N^W - oi2)
Поэтому поток выходящих на границу 3-4 1_с-квантов равен 1,67 С, ог2 Л/4
кL(1 - ос2)
(10.9)
где 1,67 = X X" - множитель, учитывающий относительное число
п - О
1_с-квантов, испытавших в среде п поглощений, С, ^2Ю-13 см с. 62
При переходе Ьс-квантов через зону ионизационной релаксации часть их
поглощается в ней. Обозначим через aj степень ионизации водорода на
границе 2-3 (рис. 25). Тогда средняя концентрация поглощающих частиц 1
1
в зоне 3 будет равной - [(1 - а,) + (1 - а2)] Л/, ^ - (2 - а2 )Л/1# так
как 2 2
можно принять а, ^ 0. Поэтому оптическая толщина этой зоны в лайма-
новском континууме равна
1
T3L=- V-a2)NxkLL. (10.10)
2
Степень ионизации в зоне прогрева можно оценить следующим образом. Можно
предположить, что падающий поток не меняет гидродинамического состояния
зоны, т.е. что р(х) = const = рх, и(х) = const = -D. В связанной
d
с фронтом системе координат картина будет стационарной, поэтому --------
=
dt d
= _?) - и зависимость числа электронов в единице объема Л/е от рас-dt
стояния до фронта х запишется в виде dNe dFL(x)
-D -=-------------- - + SNHNe-QNl (10.11)
dx dx
где S и Q - коэффициенты ионизации и рекомбинации (см. §2), FL(x) - поток
?с-квантов, достигающий расстояния х. Если Л/е мало, то из (10.11)
следует выражение для степени ионизации в зоне прогрева
Fl(x)
a(x) =J-±------ = a(0)e~T, (10.12)
NXD
так как изменение потока 1_с-квантов с расстоянием от вязкого скачка
можно представить формулой FL'(x) = FL(0)е~г. Здесь оптическое рас-
X X
стояние от вязкого скачка r = kLf Niidx=kLNif (1 - a)dx.
о о
Из (10.7), (10.10) и (10.12) и следует выражение для оценки степени
ионизации непосредственно перед фронтом ударной волны
3.9-104 / 104\1/2 Рг а\ [ 5 • 1061 2)
a(0) =----------1---) ехр ^-0,6(2 - а2) ---------- г.
D \ Т I Pl 1 -а, } D J I
(10.13)
Как видно, заметная степень ионизации перед фронтом ударной волны,
обусловленная поглощением выходящих из-за вязкого скачка Ьс-квантов,
будет лишь при а2 ^ 1. Так, при Л/, = 1014 см'3, D = 50 км/с. Г, = 5000
К,
Т2 = 11400 К, = 14,58 и а2 = 0,72 имеем а(0) *= 0,087.
Р 1
Оценки, полученные по формуле (10.13), можно сопоставить с расчетами
Кларка и Феррари (J.H. Clarke, С. Ferrari, 1965) структуры ударной волны
в аргоне. Потенциал ионизации аргона Xai = 15,76 эВ, т.е. практически
такой же, как и/ водорода. При Л/, =1016см-3и степени ионизации за
63
/ Р 2 \
фронтом а2 = 0,72 [- =12,3) путем сложных расчетов получено V Pi /
а(0) = 0,098. В случае водородной атмосферы с NY = 10 см степень
ионизации а2 = 0,72 достигается при скорости ударной волны О = 55 км/с,
Р2
причем - = 11,5, Г2 = 16400 К. Из (10.13) следует а(0) = 0,063, тогда Pi
как из (10.8) а(0) = 0,035. Причина расхождения между решениями
(10.13) и (10.8) очевидна - число Lc квантов, образующихся при
рекомбинациях в неравновесной горячей плазме заданной температуры Г ^ 104
К, больше, чем это следует из формулы Планка.
Если же ос (0) близко к единице, то распределение степени ионизации в
зоне прогрева следует находить путем решения уравнения (10.11), т.е. с
учетом происходящих здесь процессов переизлучения 1_с-квантов.
Протяженность зоны прогрева, если а(0) < 1, оценивается очевидным
соотноше-1
нием хп % --------. Для сильной ударной волны при D ~ 100 км/с найден-
kLN\
ная из (10.11) величина хп оказывается примерно в два раза большей.
С проблемой структуры зоны прогрева перед вязким скачком тесно связан
вопрос о том, может ли ударная волна стать изотермической, если часть
лучистой энергии уходит из-за вязкого скачка в виде Ц-квантов. Изотер-
мичность ударной волны осуществляется при условии, что весь поток энергии
волны, равный гидродинамическому, теряется необратимо. Таким образом,
если 1_с-кванты и поглощаются в зоне прогрева, то они должны быть
трансформированы в кванты других частот и излучены раньше, чем через
данный фиксированный объем-пройдет ударный фронт. Расчет, однако,
показывает, что при движении ударной волны умеренной интенсивности в
неионизованной атмосфере картина будет как раз обратной. Так, харак-
1
терное время рекомбинационной релаксации перед фронтом tp ^ -------------
---
Л/е ^1
остается больше времени гув, за которое ударная волна проходит
расстояние, равное длине пробега кванта /l, причем
/L 1 1.5- Ю1
^ув
D kLNHD Л/j(1 - а0 ,)0
ЗдеСь а0 i - степень ионизации на оптическом расстоянии от фронта волны
tl % 1. Таким образом,
fyB ^ ЗЮ4 <х01 Гр D 1 - а() j
(10.14)
и ГуВ < Гр при всех Qf() | <1. Так, если Л/, = 1014 см-3, D = 50 км/с,
<*0] = 0,5, то Гув ^ 0,0003 с < Гр ^ 0,05 с. Таким образом, возникшие в
определенном объеме зоны прогрева при поглощении 1_с-квантов свободные
электроны не успевают рекомбинировать до прохождения через этот объем
фронта ударной волны. Поэтому в энергетическом балансе ударной волны этот
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 95 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed