Статистическая термодинамика - Киттель Ч.
Скачать (прямая ссылка):
соотношением
(8)
где для замкнутой системы о = In g.
Вспомним прежде всего, что эти две шкалы прямо пропорциональны друг
другу, так как в гл. 7 было показано, что в обратимом процессе для %
выполняется соотношение DQ = г do, а Г по предположению удовлетворяет
равенству DQ - k%Т do, где &б - константа, подлежащая определению. Итак,
т = къТ. (9)
Константа йб называется постоянной Больцмана.
Предполагаемая форма связи между DQ и Т эквивалентна определению Т в
терминах цикла Карно. При помощи цикла Карно можно определить Т без
точного определения do.
Экспериментальное определение связи между Гит можно осуществить с помощью
любой системы, позволяющей измерить т при известной температуре Г. К
таким системам относятся, в частности, следующие:
а. Идеальный газ из N атомов, для которого (см. гл. 11)
pV -Nx, (10)
где р, V и N можно измерить. Для реального (неидеального) газа в
идеальный закон (10) необходимо ввести малые поправки, которые можно
определить в независимых экспериментах.
б. Для системы, находящейся в тепловом контакте с резервуаром, отношение
вероятностей заселенности двух состояний 1 и 2 равно
-^- = ехр[- (е, - е2)/т]. (11)
Для парамагнитных систем Pi и Рг можно определить путем измерения
магнитного момента системы, a ei - ег можно измерить методами
радиоспектроскопии. Тогда из (И) легко найти т. Возможны различные
видоизменения указанного метода.
Метод а используется на практике для определения постоянной Больцмана.
Современное экспериментальное значение ее разно *) [31]
kb = 1,38054 (± 6) • 10~16 эрг • К-1 -
= 1,38054 (± 6) • 10-23 Дж • К-1- (12)
*1 По последним данным, = 1,380662(44) • 10_2S Дж-К-1 (см. [32, 33*]).
116
ГЛ. 8. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Общепринятая энтропия определяется так, что при квазиста-тическом
процессе с постоянным N
DQ = TdS. (13)
Но по определению Т
DQ - т da = knT da, (14)
откуда _____________
(15)
&Б<Т.
Это соотношение связывает общепринятую энтропию S с фундаментальной
энтропией а.
Краткий обзор различных методов измерения температуры
Методы, используемые в лаборатории для практического измерения
температуры и калибровки приборов, обсуждаются в соответствующих
справочных пособиях. Ниже мы приводим некоторые применяемые чаще всего
методы. Под точностью здесь понимается та точность, с которой можно
приписать абсолютную температуру результату измерения, выполненного с
помощью термометра, прокалиброванного по некоему исходному стандарту.
Метод измерения температур Рабочий температур ный интервал, К
Точность, К
Магнитная восприимчивость цериево-магниевого нитрата J34J Газ постоянного
объема Не3 0,002-1 0,2-3,3 ±0,002
Не4 0,8-5,4 ±0,002
Газовый манометр Не3 0,3-3,2 ±0,01
Не4 1-4,2 ±0,01
Графитовое сопротивление 0,1-10 ±0,01
Германиевое сопротивление 0,3-20 ±0,0001
Термопары Медь - Константин (можно использовать до температуры 77
К) 20 - выше 3G0 ±0,002 при 300 К,
Сплавы золота Платиновое сопротивление от 4 и выше 10-300
убывает до ±0,1 при 77 К Изменяется с тем-
GaAs диоды с р - я-переходами 10-300 пературой обычно ±0,01
при 300 К ±1
Оптический пирометр от 1000 и выше
Глава 9
ФЕРМИОНЫ И БОЗОНЫ. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
"В атоме не может быть двух или более эквивалентных электронов, у которых
все квантовые числа совпадают. Если электрон находится в состоянии с
определенными значениями всех квантовых чисел, то это состояние занято".
В. Паули, 1925 *)
Фермионы и принцип Паули
Исходная формулировка принципа запрета Паули наиболее проста, хотя н не
является самой общей. На современном языке это утверждение означает, что
на любой орбитали может находиться не более одного электрона. Но что
такое орбиталь?
Понятие орбиталь очень полезно как здесь, так и в атомной и молекулярной
теориях. Оно означает состояние, описываемое решением уравнения
Шредингера или волнового уравнения, для системы, состоящей только из
одной частицы. Фактически в наших приложениях мы будем иметь дело с
орбиталями свободных частиц, заключенных в некоторый объем, выбираемый
обычно для простоты в виде куба. Как мы увидим в гл. 10, эти решения для
куба имеют очень простой вид. Указанное понятие **) позволит нам
различать точные квантовые состояния, описываемые решением уравнения
Шредингера для системы /V электронов, и приближенные квантовые состояния,
которые мы сконструируем, распределяя N электронов по различным
орбиталям, каждая из которых соответствует решению одночастичного
уравнения Шредингера. Обычно имеется бесконечное число орбита-лей,
доступных для заселения, и N электронов заселяют N из них.
Орбитальная модель есть точное решение задачи только в том случае, если
нет взаимодействия между частицами. Существует более общая формулировка
принципа Паули, которая
*) Это свободный перевод первоначальной формулировки принципа запрета,
предложенного Паули в его знаменитой работе [35].
**) Понятие орбитали в том смысле, в каком оно здесь используется, не
имеет отношения к понятию орбитального момента количества движения атома.
