Статистическая термодинамика - Киттель Ч.
Скачать (прямая ссылка):
охлаждается. При более низкой температуре Тс тепло Qc отдается
резервуару.
Тепло Qn, отдаВаемое при температуре Т/,
па,
совершаемая " поршнем
1 рабочим телом
A иЛПааЛЬНП*
Тепла Qc,получаемое
поп температуре Тс
Рис. 8.3. Прохождение цикла Карно при работе системы в качестве
холодильника.
В холодильнике рабочее вещество забирает тепло Qc из резервуара при
температуре Тс, Внешнее устройство совершает механическую работу над
рабочим веществом, и в процессе изотермического расширения при более
высокой температуре Т^ освобождается
тепло Qft.
Работа ситемы по циклу Карно в режиме тепловой машины и в режиме
холодильника отражена на рис. 8.2 и 8.3. Единственное различие
заключается в направлении прохождения цикла
(4)
Th .. 1 Qh I Тс I QcI
ЦИКЛ КАРНО и термодинамическая температура
113
Это соотношение используется для определения термодинамической
температурной шкалы, не зависящей от свойств того или иного рабочего
вещества, участвующего в цикле Карно. Количества тепла Q/,, Qc доступны
прямому экспериментальному измерению. Цикл Карно проходит в четыре этапа
(два с АТ=0 и два с AS - 0), и так как его определение не зависит от
того, имеем ли мы дело с газом или жидкостью, то цикл Карно дает отличную
возможность найти отношение любых двух термодинамических температур. Для
получения абсолютной температуры Тс нужно лишь связать значение Тц с
какой-либо легко устанавливаемой фиксированной температурой.
Задача 8.1. К. п. д. цикла Карно. Известно, что интеграл QPpdV, где
обход совершается по часовой стрелке, равен работе, совершаемой тепловой
машиной.
а. Показать, что работа, совершаемая тепловой .машиной, которая
работает по циклу Карно, равна
Доля тепла, отобранного от резервуара, которую можно превратить в работу,
называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.). Для тепловой
машины Карно к. п. д. равен
Можно показать*), что к. п. д. машины Карно является максимальным для
циклического процесса, при котором тепло превращается во внешнюю работу,
если предположить, что мы отбираем тепло Qc от системы при температуре
Тс.
б. Показать, что для холодильника Карно отношение тепла, извлекаемого из
окружения, к работе, совершаемой холодильником, равно
w Tk-Tc
Отношение QdW определяет эффективность работы машины в качестве
холодильника.
в. Заметим, что для холодильника Карно коэффициент (7) может быть больше
единицы. Почему это не нарушает закона сохранения энергии?
*) Рассмотрим на плоскости Т - S график цикла любой другой тепловой
машины. Такой график можно представить в виде набора прямоугольных циклов
Карно (см. рис. 8.1,6). Каждый прямоугольник, который "получает" тепло
при температуре меньше Тл или отдает его при температуре больше Тс, имеет
к. п. д. меньше, чем (6). Максимальный к. п. д. будет лишь в цикле,
проходящем только при температурах Тк и Тс> т. е. в цикле Карно.
(5)
Ill
ГЛ. 8. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Шкала Кельвина
Абсолютная термодинамическая шкала температуры, или шкала Кельвина,
использует с 1954 г. в качестве основной фиксированной точки тройную
точку воды *) (рис. 8.4), приписывая
ей температуру, в точности равную 273,16 К. Все температуры в данной
книге, обозначаемые просто "град", или К, измеряются в градусах Кельвина.
Нуль термодинамической стоградусной шкалы лежит на 0,001 К ниже тройной
точки чистой воды. Поэтому по определению абсолютный нуль в стоградусной
шкале точно равен -273,15. Подразумевается, что нуль в стоградусной шкале
совпадает с равновесной температурой льда и насыщенной воздухом воды при
давлении в 1 атм. Единицу этой шкалы рекомендовали называть градусом
Цельсия.
Международная практическая шкала температур отлична от термодинамической
шкалы. При ее введении преследовалась цель создания такой шкалы, которая
с достаточной точностью удовлетворяла бы практическим запросам научных и
промышленных лабораторий. Она основывается на шести фиксированных и
воспроизводимых равновесных температурах при давлении в одну стандартную
атмосферу:
0°С точка замерзания воды (лед и насыщенная воздухом вода)
10СГС жидкая вода и ее пар
-182,970°С точка кипения кислорода 444,600 °С точка кипения серы 960,8 °С
точка замерзания серебра
1063,0 °С точка замерзания золота.
Рис. 8.4. Схема установки для определения тройной точки воды [10].
Специальный элемент для поддержания такой температуры термометра, при
которой в равновесии сосуществуют лед, вода и водяной пар. Эта
температура равна 273,16 К.
Связь между Гит
Как установить связь между известным значением температуры Кельвина Т и
соответствующим значением температуры т?
*) Тройная точка воды определяет единственную температуру и единственное
давление, при которых сосуществуют вода, лед и водяные пары (см. ниже,
гл. 20).
СВЯЗЬ МЕЖДУ ГИТ
115
Температура Кельвина может быть определена с помощью машины Карно, один
из резервуаров которой имеет температуру Г, а другой - температуру
тройной точки воды. Фундаментальная температура воды т определяется
