Обобщенные преобразования Лоренца и их применение - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
34 В других вариантах определения системы отсчета исходным является понятие инерциальной системы отсчета СТО. Так, в [219—221] вводятся обобщенные инерциальные системы, обладающие временем инерциальной системы отсчета.
В работах, явно принимающих реперное определение системы отсчета, этот исходный пункт усиливается: для преобразования неинерциальных систем отсчета, как и для инер-циальных, привлекаются лоренцевы преобразования, но обобщенные, локальные, зависящие от координат. Определение системы отсчета с помощью ортонормированных базисных векторов дается в принципе независимо от введения координатной системы. Тогда разделение понятий системы отсчета и системы координат производится на равноправных началах. Это реперное определение системы отсчета иногда неявно принимается во многих работах, например в [222, 223]. В [224] детально обсуждаются положения, выражающие в СТО и ОТО требование неизменности, по определению присущей эталонам. Это весьма важно для раскрытия соответствия реперного определения системы отсчета положениям метрологии [13], обязательным для эксперимента. В [117] особенно полно обсуждается неголономность репера, В [44] более подробно раскрывается причина, толкнувшая на отождествление системы отсчета с системой координат: возможность идентификации в СТО преобразования для псевдодекартовых координат и для ортонормированных базисных векторов. Это позволяет, естественно, развить переход от преобразования инерциальных систем отсчета с помощью постоянного лоренцева преобразования к преобразованию неинерциальных систем отсчета, в частности, находящихся в гравитационном поле, с помощью обобщенных, неголономных, но также лоренцевых преобразований.
Некоторые авторы подчеркивают возможность сохранения ортонормируемости локального базиса при переходе к ускоренным движениям и полю тяготения, например: «... слишком много физиков полагают обратное и думают о физическом воздействии поля на часы аналогично примеру с изменением частоты маятниковых часов с высотой», «...ускорение (или гравитационное поле) не влияет на собственный ход натуральных часов» [224]. Отсутствие этого влияния аналитически и выражается возможностью введения локального лоренцева базиса. Неголономный характер локальных координат также подчеркивается в [224]: «хотя перемещение не оказывает никакого влияния на собственный ход, существование эффекта Ланжевена — Эйнштейна приводит к разнице хода часов». Связь неголономного лоренцева базиса, представляющего в теории пространственно-временные эталоны с мгновенной, зависящей от координат скоростью и только с ней, но не
35 с ускорением и силовым полем, наталкивает на обобщение базисного определения в СТО инерциальной системы отсчета, т. е. на определение неинерциальной системы отсчета как поля неголономного лоренцева базиса: «... ускоренная система отсчета есть бесконечное множество галилеевых систем отсчета» [117], «...неинерциальная система отсчета имеет естественное аналитическое представление в виде неголоном-ной локально ортогональной системы координат, введенной либо в плоском, либо в искривленном пространстве» [118], «...в простейших случаях систему отсчета можно задать посредством системы нормальных палок (масштабов) и нормальных часов. Эта система масштабов для простоты мыслится псевдоортонормированной так, что система масштабов представляется посредством системы ортонормированных тетрад», «...вращение тетрадной системы соответствует переходу от одной системы отсчета к другой» [44]. Поэтому преобразование системы отсчета в ее базисном определении уже не совпадает с общим преобразованием глобальных координат.
Однако в указанных работах, принимающих реперное определение системы отсчета, имеются и упущения. Перечислим некоторые из них. Так, не подчеркивается, что неголономность лоренцева репера есть обобщение неголономности базиса Ламэ, содержащейся уже в классической физике. Упускается и возможность, в принципе, синтетических построений поля базисных векторов. В результате в [117] координатная сетка (градуировка) включается как составная часть в определение системы отсчета. Непосредственно не подчеркивается, что координатная система при реперном определении системы отсчета вводится как вспомогательный прием, освобождающий от более трудных и менее развитых синтетических построений, в частности, рассмотренных в [225], позволяющих оперировать числами — проекциями HvP^ базисных векторов еп вместо них самих. Естественно, это не устраняет сложностей, но переводит их в другую форму: неголономность репера. В общем случае излишне привлекается представление о твердых телах. В цитированных работах не приводятся конкретные примеры задания неинерциальных систем отсчета определенными калибровочными условиями, не указывается на те частные случаи реперного задания системы отсчета, которые уже рассмотрены независимо из более узких соображений, например в [51]. Не сопоставляются определения систем отсчета как преобразующихся с помощью лоренцева преобразования и как преобразующихся путем ограниченного множества преобразований допустимых координат [202—217]. Не сравнивается характер наблюдаемых величин, выделяемых в каждом из вариантов задания систем отсчета. Однако ясно, что основа двух указанных вариантов
