Теория твердого тела -
Скачать (прямая ссылка):
И в сверхпроводящем состоянии эти слагаемые в гамильтониане связывают дрейфовое состояние БКШ с состоянием, отвечающим меньшему току. Здесь, однако, если переход должен привести к изменению тока, то он связан с рождением возбужденных электрона и дырки, что наряду с изменением кинетической энергии требует
572
Гл. V. Кооперативные явления
еще и энергию, равную 2Л0. Таким образом, наличие энергетической дельта-функции, отвечающей закону сохранения энергии, не дает возможности происходить таким переходам до тех пор, пока дрей-
а б
Фиг. 154. а — дрейфовый ток в нормальном металле, равный —ehq/m на
один электрон.
Показан один акт рассеяния (из к в к'), приводящий к уменьшению тока. б — плотность тока в сверхпроводнике достаточно большая для того, чтобы могла родиться эдектрон-дырочиая пара, уменьшающая ток.
фовая скорость не окажется столь большой, что выигрыш в кинетической энергии за счет рассеяния назад не превзойдет энергию 2Д0, т. е. пока не окажется выполненным условие
(*5Г) (^)>2До-
Такой акт рассеяния представлен на фиг. 154, б. Указанному условию отвечает ток
Ne Д0 hkpQ
Полагая Л0 равным 1 мэВ и выбирая разумным образом другие параметры, мы приходим к очень большой предельной плотности тока, составляющей величину порядка 107 А/см*.
Мы видим, что если возбудить ток, величина которого лежит в указанных пределах, то обычные процессы рассеяния не могут вызвать его затухания. Одноэлектронные возмущения в случае сверхпроводника не связывают различные состояния с одной и той же энергией и сколь угодно мало отличающимся током, как это имеет место в нормальных металлах.
В приведенных соображениях имеются три дефекта, о которых необходимо сказать. Дрейфовый ток вызывает магнитное поле,
§ 9. Теория Бардина—Купера—Шриффера (БКШ) 573
в то время как теория основывается на свойствах электронного газа в отсутствие магнитного поля. В действительности уже давно известно, что сверхпроводники выталкивают магнитное поле. Это эффект Мейсснера, который также следует из теории БКШ, хотя вывод его и не столь прост. Таким образом, состояние, отвечающее дрейфу, не может быть правильным в массиве сверхпроводника. В тонких пленках или проволочках, однако, поля оказываются пренебрежимо малыми, и такое решение справедливо. Для тонких пленок и проволочек существует опасность возникновения неоднородностей, при которых один какой-нибудь участок переходит в нормальное состояние, разогревается и вызывает переход в нормальное состояние всего образца. К рассмотрению сверхпроводников такой геометрии мы еще вернемся в п. 3 § 10. Кроме того, электрон-электронное взаимодействие не инвариантно относительно перехода к движущейся системе координат, поскольку оно возникает вследствие распространения колебаний в покоящейся решетке. Наконец, незатухающий ток существует даже и в «бесщелевых сверхпроводниках», которые имеют возбужденные состояния при всех энергиях. Поэтому не удивительно, что экспериментально максимальное значение незатухающего тока намного ниже полученной нами величины и часто оказывается порядка 104 А/см2. Мы вернемся к обсуждению вопроса о критическом токе в п. 3 § 10.
Туннельный эффект Гавера 117]. Наиболее прямое наблюдение возбужденных состояний сверхпроводника было осуществлено несколькими годами позже создания теории БКШ и основывалось на туннелировании электронов из нормального металла в сверхпроводник через тонкую окисную пленку. Эта ситуация очень близка к той модели, которую мы привлекали для нахождения возбужденных состояний сверхпроводника в п. 2 § 9. Энергия наиниз-ших одночастичных возбуждений сверхпроводника лежит на величину До выше энергии Ферми, которая в отсутствие внешнего напряжения одинакова как для нормального металла, так и для сверхпроводника. Поэтому естественно ожидать, что в такой системе не будет никакого туннельного тока (при нулевой температуре) до тех пор, пока приложенное напряжение не превзойдет Д0/е — величину порядка нескольких милливольт.
Это рассуждение не лишено недостатков. Можно заметить, что высказанные соображения остаются справедливыми для сколь угодно тонкой пленки окисла. С другой стороны, известно, что в отсутствие окисла ток между нормальным и сверхпроводящим металлами течет беспрепятственно. Несостоятельность высказанного возражения становится ясной при рассмотрении эффекта Джо-зефсона (к чему мы еще вернемся) и при учетедополнительного механизма переноса тока через очень тонкие пленки. Факт же состоит в том, что в экспериментах Гавера туннельный ток был пренебрежимо мал до тех пор, пока к структуре не было приложено достаточно
574
Гл. V.. Кооперативные явления
большое напряжение, и это дало возможность непосредственно с помощью вольтметра измерять энергетическую щель Л0.
Такие эксперименты легче интерпретировать, чем предсказывать. Представим себе, что в гамильтониане содержится туннельное слагаемое наподобие того, которое обсуждалось в п. 5 § 2 гл. III. Оно связывает одноэлектронные состояния по разные стороны окис-ной пленки и вызывает одноэлектронные переходы. В нормальном
